Нормирование дополнительной погрешности СИ

Для основной погрешности измерения y = f (x).

Для дополнительной погрешности y = f (x, ξ ₁, ξ ₂, …, ξ_n), где ξ_i — влияющие факторы.

Введем понятие разности значений влияющих факторов (ВФ) при данных и при нормальных условиях (НУ):

∆ ξ_i = ξ_i − ξ_{i НУ}.

w t °_НУ = 20° C

t ° = 60° C

∆ t = 40° C v

Дифференциал функции y

в случае конечных малых приращений

,

где ∆ y _осн — основная погрешность, ∆ y _доп — дополнительная.

Получили: дополнительная погрешность равна

,

где называют коэффициентом влияния i -го фактора и обозначают k _{вл i}. Член суммы

называют функцией влияния i -го фактора.

Для нормирования дополнительной погрешности задаются значения k _{вл i}. Они обычно указываются в паспорте СИ. Если не указаны — значение k _{вл i} определяется самим классом точности СИ.

w k _{вл t °} = ±0,01 В/°C (для гипотетического вольтметра) v

w Пример 1. Поверка дистанционного парогазового термометра (класс точности k =2,5) с пределом измерения 100°С методом сличения

Точки поверки (показания поверяемого прибора) , °С
Показания образцового прибора при увеличении t ° , °С	0,1	21,0	40,0	59,8	76,0	98,3
Показания образцового прибора при уменьшении t ° , °С	0,3	21,9	41,1	60,2	77,8	98,5
Погрешность при увеличении t °	−0,1	−1,0		0,2	4,0	1,7
Погрешность при уменьшении t °	−0,3	−1,9	−1,1	−0,2	2,2	1,5

Метод сличения: Снимают показания эталонного (заведомо более точного) СИ при показаниях X_i поверяемого СИ. Это делают дважды: при увеличении и при уменьшении измеряемой величины X. Составляют таблицу (см. выше). По таблице выбирают максимальную погрешность измерения . По этой погрешности определяют максимальное значение приведенной погрешности γ _max и максимальное значение относительной погрешности δ _max. Затем полученное γ _max либо δ _max сверяется с k (в зависимости от обозначения класса точности). Если меньше либо равно k — значит, СИ соответствует своему классу точности.

Вариация средства измерения показывает, насколько близки показания СИ, измеренные при увеличении и уменьшении измеряемой величины:

,

где X_N — нормирующее значение СИ, X _{УВ i}, X _{УМ i} — показания прибора при увеличении и уменьшении измеряемой величины соответственно.

Пример 2. Погрешность цифрового вольтметра В2-37 (класс точности 0,03/0,01). Найти основную относительную погрешность в середине и в конце диапазона.

Решение.

Пример 3. Для некоторого вольтметра с классом точности k = 1: k _{вл t °} = ±0,01 В/°C, u _к= 10 В. Найти суммарную погрешность измерения, если температура во время проведения эксперимента равна . (При нормальных условиях ).

Решение. Основная погрешность

.

Дополнительная погрешность

.

Суммарная погрешность

.

Дата добавления: 2015-07-14