Электромагниттік өріс үшін Максвелл теңдеулері

Бірін-бірі тудыратын және бір-бірімен байланысқан айнымалы электр және магнит өрістерін электромагниттік өріс деп атайды.

Кеңістікте тарайтын айнымалы электр және магнит өрістерін электромагниттік толқын деп атайды.

Электромагниттік толқынның толқындық теңдеуі келесі түрде жазылады:

Электромагниттік толқынның кез-келген ортада таралу жылдамдығы

,

мұндағы: - ортаның диэлектриктік өтімділігі, -ортаның магниттік өтімділігі.

Вакуумдегі электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы, яғни вакуумдегі жарық жылдамдығы

.

Кез келген ортадағы электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы

Электромагниттік өріс туралы Максвелл теориясының негізіне өзіміз қарастырған мына теңдеулер жатады:

1) векторының циркуляциясы:

Тұйық бет арқылы өтетін кернеулік векторының циркуляциясы осы бетпен шектелген беттегі магнит өрісінің индукция векторының теріс таңбамен алынған өзгеру жылдамдығына тең болады.

Бұл өрне к Максвелдің интеграл түріндегі I- теңдеуі деп аталады.

Бұл теңдеу электр өрісін тек электр зарядтары ғана емес, өзгермелі магнит өрісі де тудыратындығын көрсетеді.

2) векторының циркуляциясының жалпыланған теоремасы:

Максвелдің интеграл түріндегі II-теңдеуі магнит өрісі үшін толық ток заңы болып табылады. Бұл теңдеу магнит өрісін қозғалушы электр зарядтары не өзгермелі электр өрісі тудыратынын көрсетеді.

3) векторы үшін Гаусс теоремасы:

мұндағы – зарядтардың көлемдік тығыздығы. Максвелдің интеграл түріндегі III-теңдеуі заттардағы электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады.

4) өрісі үшін Гаусс теоремасы:

Максвелдің интеграл түріндегі IV-теңдеуі магнит өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады.

Сонымен Максвелл теңдеулерінің толық жүйесі интегралдық түрде былай жазылады:

Стационарлық өріс үшін () Максвелл теңдеулері мынадай:

Максвелл теңдеулерінен мынадай қорытынды шығаруға болады: айнымалы магнит өрісі оның тудыратын электр өрісімен байланысты, сол сияқты айнымалы электр өрісі өзінің тудыратын магнит өрісімен байланысты. Яғни электр және магнит өрістері бір-бірімен тығыз байланысты, олар электромагниттік өрісті құрайды.

Дата добавления: 2015-12-08