Рассчитать и построить спектр сигнала дискретной модуляции и определить ширину спектра .

Двоичные кодовые символы сигнала ИКМ могут быть переданы с помощью различных видов дискретной модуляции параметров переносчика.

В качестве модели модулирующего импульсного сообщения примем сигнал вида

(6.1)

Сигнал ДАМ представляется в виде:

(6.2)

Спектр сигнала имеет только нечетные гармонические составляющие.

Разложение по гармоническим составляющим для такого сигнала имеет вид:

.

При неизвестной амплитуде вычисляют нормированный спектр

,

;

;

.

Получаем спектр сигнала дискретной модуляции, представленный на рисунке 13.

Таблица 6. Спектральные составляющие сигнала дискретной модуляции.

k
			0,5
	3,991	4,008	0,318
	3,974	4,025	0,106
	3,957	4,042	0,064
	3,941	4,059	0,045

Получаем спектр сигнала дискретной модуляции, представленный на рисунке 13:

Рис. 13. Спектр сигнала дискретной модуляции

Ширина спектра сигнала ДАМ равна:

. (6.7)

ЗАДАНИЕ 7.

Рассчитать приходящуюся в среднем на один двоичный символ (бит) мощность и амплитуду сигнала дискретной модуляции, необходимую для обеспечения требуемого ОСШ; пропускную способность С гауссовского НКС. Построить функции плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений и огибающей узкополосной гауссовской помехи (УГП), а также ФПВ мгновенных значений и огибающей суммы гармонического сигнала и УГП.

Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой и .

, (7.1)

где - ширина спектра ДАМ.

Учитывая то, что начальное соотношение сигнал/шум (ОСШ)

на входе детектора приемника известно, находим мощность и амплитуду модулированного сигнала:

. (7.2)

Рассчитаем мощность и амплитуду модулированного сигнала, приходящиеся в среднем на один двоичный символ

, (7.3)

. (7.4)

Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи информации по данному каналу. Она определяется следующим соотношением:

. (7.5)

Функции плотности вероятности мгновенных значений N(t), Nc(t),Nk(t) имеют вид гауссовского распределения с числовыми характеристиками

, . (7.6)

Огибающая (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.

. (7.7)

ФПВ аддитивной гауссовой помехи определяется выражением:

(рисунок 14)

ФПВ огибающей помехи определяется по закону Рэлея:

(рисунок 15)

ФПВ суммы сигнала и помехи:

(рисунок 16)

ФПВ огибающей суммы определяется распределением Райса:

,

где I₀(x) – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента. (рисунок 17).

Рис. 14. ФПВ аддитивной гауссовой помехи

Рис. 15. ФПВ огибающей помехи

Рис. 16. ФПВ суммы сигнала и помехи

Рис. 17. ФПВ огибающей суммы

ЗАДАНИЕ 8.

Изобразить схему приемника сигнала дискретной модуляции. Рассчитать среднюю вероятность ошибки и скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС; показатель эффективности Э передачи сигнала дискретной модуляции по НКС.

Рис. 18. Схема приемника.

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки

(8.1)

При равенствах априорных вероятностей , а также условных вероятностей = (условие симметричности двоичного ДКС), средняя на бит вероятность ошибки равна

. (8.2)

Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, когда определяется:

(8.3)

.

Так как вероятность ошибок для различных видов сигналов зависят от на входе детектора, то зависит от ОСШ. Для сравнения скорости при данном виде модуляции и способе приема с пропускной способностью НКС вводят показатель эффективности:

. (8.5)

ЗАДАНИЕ 9.

Рассчитать скорость передачи информации по L-ичному ДКС и относительные потери в скорости передачи информации; СКП шума передачи и относительную суммарную СКП восстановленного непрерывного сообщения. Указать пути уменьшения величины, если окажется, что.

Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора определяется выражением:

, , (9.1)

где - вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС, ;

- вероятность правильного приема двоичного символа,

,

.

Здесь P_m – распределение вероятностей отклика квантователя.

Тогде, в соответствии с выражением (9.1) получаем значения:

;

;

;

;

;

;

;

;

Таблица 9 - Распределение вероятностей дискретного сигнала

Дата добавления: 2015-12-07