Автокорреляционная функция ЛЧМ-сигнала. Сечения функции неопределенности ЛЧМ-сигнала. Выбор класса зондирующих сигналов для РЛС.

Найдем сначала АКФ огибающей. Комплексная огибающая имеет вид

, где D=FT - база сигнала, F- ширина спектра сигнала, T- период сигнала. Т.к. КФ комплексной огибающей зависит от и , то математически её значение запишется ; где E=A²T/2 при >0. Аналогично КФ запишется и для . Интеграл выражается через функцию sinx/x. Тогда . На рисунке изображена корреляционная функция огибающей:

Квадрат модуля КФ огибающей будет функцией неопределенности ЛЧМ сигнала. Посмотрим, как ведет себя КФ огибающей ЛЧМ сигнала. Максимум этой функции будет при =0, =0. Длительность КФ будет определяться 2Т, поскольку при . Внутри интервала от до КФ комплексной огибающей будет колебательной. Нули и максимумы ее будут определяться функцией sinx/x. Первый нуль будет определяться значением или .

Ширина главного лепестка КФ комплексной по нулевым значениям будет равна . Эквивалентная ширина главного лепестка будет равна . Следовательно, длительность будет меньше длительности Т входного сигнала в раз. Или, если учесть, что , длительность выходного сигнала будет в D раз меньше входного.

Для сложного ЛЧМ сигнала с большим D сечение функции неопределённости по оси близко к прямоугольной форме, а по оси определяется функцией sinx/x.

Сечение главного лепестка функции неопределенности в плоскости - эллипс, повернутый на угол , определяемый скоростью изменения частоты и длительностью зондирующего сигнала Т. Приближенно угол поворота можно вычислить по формуле:

Выбор класса зондирующего сигнала определяется назначением радиосистемы и помеховой обстановкой.

1. Сигнал- одиночный радиоимпульс. Радиосистемы, использующие такой сигнал- доплеровские. Т>>2R_max/c, где Т –длительность анализируемого импульса, 2R_max/с- максимальная задержка сигнала от цели. При этих условиях используют разнесенные передающую и приемную антенны для исключения влияния передатчика на приемник. Предъявляются высокие требования к ДН антенн и минимизируется отношение Шум/сигнал передающего устройства. Т. к. длительность сигнала большая, то сечение функции неопределенности плоскостью, проходящей через ось , имеет узкий главный пик, что позволяет получить большую разрешающую способность по скорости, частоте и ее точности. Это позволяет сортировать цели по скорости. Однако если допплеровские смещения частоты сигналов цели близки или рав­ны по своим значениям допплеровским смещениям частоты сигналов, отраженных от источников пассивной помехи, то селекция по частоте неэффективна. Это ограничивает применение таких сигналов. Там, где нет перекрытия допплеровских смещений частоты сигналов цели и помехи, такие сигналы дают наибольшую помехоустойчивость системы относительно пассивной помехи.

2. Сигналы в виде пачек радиоимпульсов. Сечения функции неопре­деленности пачки радиоимпульсов по осям и содержат большое количество боковых пиков, которые повторяются периодически. Периоды следования пиков как по оси , так и по оси зависят от пе­риода следования Т_п, изменяя который, можно производить перерас­пределение их на плоскости , . Практически используют два вида последовательностей: пос­ледовательность, у которой Т_п/ _и = Q так называемая скважность мала, и последовательность с большой скважностью. Последователь­ности первого вида называют квазинепрерывными. В них период следования импульсов Т<<2R_max/c, и скорость можно измерить однозначно, а дальность однозначно не измеряется. В системах, ис­пользующих такой сигнал, можно с большей точностью осуществлять селекцию по скорости, чем в импульсных системах, использующих сигнал в виде последовательности с большой скважностью, и приме­нять селекцию по дальности, что невозможно сделать в непрерыв­ных системах. Поэтому в некоторых случаях такой сигнал обеспечи­вает большую помехоустойчивость относительно пассивных помех. Применение импульсных последовательностей большой скваж­ности, в которых T _П >2R_max/c, позволяет однозначно измерять дальность до цели, так как ближайший боковойпик функции неопре­деленности в сечении плоскостью, проходящей через ось , лежит за пределами 2R_max/c. В таких системах нельзя однозначно измерить скорость цели, так как боковые пики функции неопределенности в се­чении плоскостью, проходящей через ось , лежат в пределах возмож­ных изменений допплеровских смещений частоты сигналов, т. е. Fд > Fп. Однако селекцию по скорости осуществить можно.

3. Сложные сигналы. Как видно из предыдущего материала, слож­ные сигналы имеют два основных преимущества: первое из них заклю­чается в возможности увеличить энергию сигнала путем увеличения длительности без ухудшения разрешающей способности по дальности и второе—применение их увеличивает скрытность излучения и по­мехоустойчивость радиосистемы.

Дата добавления: 2015-12-08