Влияние упругости системы

Обычные методы расчёта позволяют определить напряжения с удовлетворительной точностью лишь для простейших случаев нагружения. Реальные напряжения в конструкции практически всегда отличаются от расчётных в первую очередь по причине упрощения расчётных схем и идеализации реальных сечений рассчитываемых деталей.

Зачастую игнорируются в расчётах прочность и жёсткость сопрягаемых деталей. В последнем случае это может привести к заклиниванию механизма и к разрушению машины. В качестве примера рассмотрим распространённый в машиностроении случай оси, опёртой по концам и изгибаемой центральной нагрузкой от шатуна. Для упрощения не будем учитывать только влияние поперечных компонентов нагрузки и опорных реакций.

Рис. 4.3.17. Схемы нагружения

Если узлы жесткости находятся в центре шатуна и на краях опор (схема 1 рис. 4.3.17), то можно считать, что ось нагружена сосредоточенной силой Р и что опорные реакции приложены в крайних точках оси с пролетом l. При этой схеме напряжения в опасном сечении оси , где W — момент сопротивления сечения оси. Максимальный прогиб оси , где J —момент инерции сечения оси; Е — модуль нормальной упругости материала оси. Приняв значения и f₁ за 1, сравним прочность и жесткость системы при других схемах нагружения. В конструкциях, где узел жесткости опор находится в центре, можно принять следующие вероятные схемы действия сил: изгиб сосредоточенной силой Р при пролете 0,75 l (схема 2), изгиб нагрузкой, распределенной по параболическому закону (схема 3).

В этих случаях соответственно σ₂ = 0,75; f₂ = 0,42 и σ₃ = 0,56; f₃ = 0,36. С увеличением жесткости шатуна и опор (схема 4) вероятной стано­вится схема равномерного нагружения распределенной нагрузкой, при которой σ ₄= 0,5;

f₄ = 0,25.

Дальнейший шаг к увеличению прочности и жесткости конструкции заключается в перенесении узлов жесткости на внутреннюю оконечность опор

(схемы 5.. 7). В зависимости от жесткости шатуна и схемы распре­деления сил получаются следующие значения напряжений и прогибов (σ ₅..₇ = 0,5 * 0,12;

f₅..₇ = 0,125 -0.04).

При заделке оси в опорах (установка с натягом) прочность и жесткость увеличиваются еще больше (схемы 8 … 11). В зависимости от жесткости шатуна и распределения нагрузок напряжения и прогибы колеблются в пределах

= 0,25 … 0,04; f_8..11 = 0,031… 0,008.

При заделке оси в шатуне, когда ось нагружена консольно (схемы 12…14), выигрыш в прочности и жесткости меньше, что объясняется присущими консольным системам пониженными прочностью и жесткостью. В данном случае = 0,5…0,12; f_12..14 = 0,125... 0,021.

Общий вывод: упругость системы и условия приложения нагрузки оказывают огромное влияние на прочность и жесткость. В рассмотренных схемах величина напряжений может быть в 25, а прогиб примерно в 125 раз (схема 11) меньше, чем в исходной схеме 1.

Выигрыш, обусловленный упругостью системы, является вполне реаль­ным и может быть осуществлен приданием конструкции рациональных форм. Вместе с тем необходимо отметить, что оценка характеристик системы и, особенно, закона распределения нагрузок по оси детали неизбежно содержит элемент произвольности. Таким образом, указанные выше соотношения, скорее имеют характер конструктивных рекомендаций. Их значение для точности расчета относительно, потому что они указывают только вероятное для данного конструктивного оформления распределение нагрузок.

Схема нагружения и закон распределения нагрузок зависят не только от конструкции, но и от деформативности узла, определяемой действующими в нем напряжениями, материалом и геометрией сопряга­ющихся деталей. При данной конструкции узла схема нагружения уста­навливается сама собой в результате взаимодействия нагрузок и разви­вающихся в нем деформаций.

Поясним это на том же примере изгиба двухопорной оси с узлами жесткости в центре опор (рис. 4.3.18). Схема нагружения а вероятна при малых нагрузках или высокой жесткости системы. С увеличением силы (или при уменьшении жесткости узла) система деформируется, как в пре­увеличенном виде изображено на схеме б (для простоты показана только деформация оси).

Деформация действует упрочняюще, вызывая сосредото­чение нагрузок на кромках опорных поверхностей. В результате возникает новая схема действия сил по закону треугольника или (как показано на рис. 4.3.18) параболической кривой. В этом случае напряжения и дефор­мации резко уменьшаются.

При дальнейшем увеличении нагрузки или уменьшении жесткости узла схема приближается к схеме в почти чистого сдвига, которой свойственны еще меньшие напряжения и деформации.

Рис. 4.3.18

Таким образом, при увеличении нагрузки происходит процесс само­упрочнения, обусловленный развитием деформации и вызываемым ею более благоприятным распределением нагрузок. Но одновременно деформация вызывает увеличение жесткости системы, действующее обратно. На извест­ном этапе наступает состояние равновесия, определяющее истинные вели­чины напряжений и деформаций системы. Действительные мгновенные прочность и жесткость системы всецело зависят от величины нагрузки и жесткости участков, передающих и воспринимающих нагрузку. Устано­вить ее расчетом в большинстве случаев невозможно. Ясно только, что система, самоприспосабливаясь к условиям нагрузки, приходит в состояние, промежуточное между пределами, приведенными на рис. 4.3.18, а и в.

Рис. 4.3.19. Распределение нагрузки по длине зубьев

Приведем еще один пример влияния упругости на величину напряжений: распределение нагрузки по длине зуба в зацеплении дисковых зубчатых колес. Характер распределения нагрузки и ее максимальная величина зависят от взаимного расположения дисков колес. Если они находятся в одной плоскости у торца зубьев (рис. 4.3.19, а), то нагрузка сосредоточи­вается преимущественно в узле жесткости, т. е. в плоскости расположения дисков. Остальная часть зубьев, находящаяся на сравнительно упругом ободе, нагружена меньше. Вероят­ное распределение нагрузки в этом случае изображается треугольни­ком с вершиной в плоскости рас­положения дисков. Максимальная нагрузка на единицу длины зубь­ев равна ~ 2р, где р — средняя на­грузка при обычном допущении равномерного ее распределения по длине зубьев.

Если диски расположены в плоскости симметрии зацепления (рис.4.3.19, б), то вероятная картина распреде­ления нагрузки изображается треугольником с вершиной в плоскости сим­метрии. Максимальная величина нагрузки по-прежнему равна 2р.

Нагрузка на зубья выравнивается и становится равной р при распо­ложении дисков по разные стороны плоскости симметрии зацепления (вид в).

Влияние сопряженных деталей

При расчете обычно не учитывают прочность деталей (ступиц, втулок, опор), сопряженных с рассчитываемой деталью. Последнюю рас­сматривают изолированно; влияние смежных деталей, передающих и вос­принимающих нагрузку, учитывают (и то не всегда) в расчетной схеме распределения нагрузок вдоль деталей. Это допустимо только в том случае, если длина сопряженных деталей невелика в сравнении с длиной рассчитываемой детали или они сопряжены по посадкам с зазором. Если длина сопряженных деталей соизмерима с длиной рассчитываемой детали, особенно при сопряжениях беззазорном или с натягом, игнорирование смежных деталей приводит к крупным погрешностям.

На рис. 4.3.20 представлены результаты испытания на изгиб трех образцов, изготовленных из стали У8А, термически обработанной до твердости HRC 45.

Образец 1 — пруток диаметром 10 мм и длиной 80 мм. Обра­зец - 2 такой же пруток с установленным на нем по скользящей посадке тремя втулками наружным диаметром 18 мм, из которых крайние ими­тируют втулки опор, а средняя — втулку шатуна. Образец 3 (контроль­ный) - пруток диаметром d= 8 мм с двумя кольцевыми проточками, соот­ветствующими зазорам между втулками в образце 2.

Рис. 4.3.20. Влияние сопряжённых деталей на прочность и жесткость

Результаты испытания приве­дены ниже [разрушающая нагруз­ка для образца 1 (Р= 800 кгс) и стрела прогиба при разрушении (f = 1 мм) приняты равными еди­нице].

Образец	Разрушающая нагрузка	Стрела прогиба
	3,6	2,2
	2,1	1,5

При одинаковых деформациях составной образец оказался при­мерно в 2 раза прочнее, а при одинаковых нагрузках в 3—5 раз жестче гладкого образца. По величине разрушающей нагрузки составной образец оказался в 3,6 раз проч­нее гладкого, и в 1,7 раз прочнее; чем массивный образец 2 такой же наружной конфигурации. Последнее можно объяснить ослабляющим дей­ствием выточек у образца 2.

Приведенные цифры относятся к области пластических деформаций. Тем не менее, они показывают, насколько велико влияние сопряженных деталей и как условен расчет без учета этого влияния.

4.4 Способы упрочнения материалов

Эффективным средством снижения массы машины является повышение прочности материалов её несущих деталей. В отличие от способа увеличения напряжений путем снижения фактического запаса прочности, сопряженного с риском ослабления детали, надежность в данном случае не уменьшается (если сохраняется величина запаса прочности). Другое отличие заключается в том, что этот способ применим ко всем деталям без исключения, тогда как первый способ охватывает только расчетные детали.

Основные способы упрочнения материалов следующие: горячая обра­ботка давлением, легирование, упрочняющая термическая и химико-терми­ческая обработки, обработка методами холодной пластической деформации.

При горячей обработке давлением упрочнение происходит в результате превращения рыхлой структуры слитка в уплотненную структуру с ориен­тированным направлением кристаллитов. Пустоты между кристаллитами уковываются и завариваются, прослойки примесей по стыкам кристаллитов дробятся и под действием высокой температуры идавления растворяются в металле.

Наибольшее значение для прочности имеет процесс рекристаллизации, протека­ющий при остывании металла в определенном интервале температур (для сталей 450 — 700°С). Из обломков кристаллитов, разрушенных в процессе пластической деформации, возникают новые мелкие зерна. При росте рекристаллизованных зерен примеси остаются в растворен­ном состоянии в кристаллитах. Для кованого металла характерна структура, состоящая из мелких округлых зерен, хорошо связанных друг с другом, что обусловливает егоповышен­ную прочностьи вязкость.

Кованым и, особенно, прокатанным металлам свойственна анизотропия механических свойств в направлениях вдоль и поперек волокон. Особенно резко влияет направление волокон на вязкость.

Направление волокон в кованых и штампованных деталях должно быть согласовано с конфигурацией деталей и направлением действия рабочих нагрузок. Штампованные коленчатые валы (рис. 4.4. 1, б) и другие фасонные детали (рис. 4.4.1, г) с волокнами, следующими контуру, значительно прочнее деталей, изготовленных из сортового проката с перерезкой волокон (рис. 4.4.1, а, в).

Рис. 4.4.1. Расположение волокон

Горячее накатывание зубьев шестерен (с последующим холодным калиброванием) обеспечивает правильное направление волокон относительно действующих на зуб нагрузок (рис. 4.4.1, д, е). Повышенной прочностью обладает накатанная резьба (4.4.1, ж, з).

Главное назначе­ние легирования — повышение прочности с дифференцированным улучше­нием частных характеристик: вязкости, пластичности, упругости, жаро­прочности, хладостойкости, сопротивления износу, коррозионной стойкости и др. Присадка некоторых элементов (Ni и особенно микроприсадка ванадия) увеличивает прокаливаемость сталей, что позволяет получать повышенные механические свойства по всему сечению детали. Для получения высоких механических качеств легирование должно быть дополнено термообработ­кой.

В табл. 4.4.1 приведены сравнительные (средние) характеристики легиро­ванных и углеродистых сталей. Таблица 4.4.1

Упрочняющая термическая обработка (закалка с высоким, средним и низким отпуском, изотермическая закалка) вызывает образование неравно­весных структур с повышенной плотностью дислокаций и сильно дефор­мированной атомно-кристаллической решеткой (сорбит, троостит, мартен­сит, бейнит). Регулируя режимы термообработки, можно получать стали с различными содержаниями этих структур, размерами и формой зерен и соответственно с различными механическими свойствами. Для конструк­ционных сталей чаще всего применяют улучшение (закалка с высоким отпуском на сорбит), обеспечивающее наиболее благоприятное сочетание прочности, вязкости и пластичности.

Закалка с индукционным нагревом поверхностного слоя токами высокой частоты помимо технологических преимуществ (экономичность, высокая производительность) дает значительный упрочняющий эффект, обязанный возникновению в закаленном поверхностном слое остаточных напряжений сжатия.

Химико-термическая обработка заключается в насыщении поверхностного слоя углеродом (цементация) или азотом (азотирование) с образованием (в последнем случае) нитридов железа и легирующих эле­ментов. При комплексных процессах (цианирование, нитроцементация) поверхность насыщается одновременно углеродом и азотом с образова­нием карбидов и карбонитридов. Эти виды термообработки придают поверхности высокую твердость и износостойкость. Вместе с тем они увеличивают прочность (особенно в условиях циклической нагрузки) бла­годаря образованию в поверхностном слое напряжений сжатия.

Таблица 4.4.2

Процесс	Сущность процесса	Технология процесса	Назначение
Диффузионное хромирование	Образование в по­верхностном слое кар­бидов и α-твердых ра­створов Сг в железе	Выдержка в среде ле­тучих хлоридов хрома: СгС12; Сг С13 (газовое хромирование) при 800-1200°С (5-6 ч)	Повышение твердо­сти (НV 1200-1500) и термостойкости
Титанирование	Образование в по­верхностном слое α -твердых растворов Ti, карбидов титана TiC и интерметаллидов типа Fe2Ti	Выдержка при 1100-1200С в смеси порош­ков ферротитана (80%) и хлористого аммония (6-8 ч)	Повышение твердо­сти (НV 1600-2000) увеличение коррозионно- и эрозионностой cтойкости
Бериллизация	Образование в по­верхностном слое α -твердых растворов Be и бериллидов	Выдержка при 900 — 1100°С в смеси 20% Be, 75% ВеО и 5% MgCL, (4-8 ч)	Повышение твердо­сти (НV 1100-1200), увеличение коррозионностойкости
Борирование	Образование в по­верхностном слое α - твердых растворов В и боридов Fe	Выдержка при 900 — 1100"С в смеси порош­ков карбида бора В4С и буры Na2B4O7 (5-6 ч)	Повышение твердо­сти (НV 15ОО-18ОО)н термостойкости
Сульфидиро-вание	Образование в по­верхностном слое суль­фидов Fe	Выдержка в расплаве сернокислых солей при 550-600°С(2-4 ч)	Повышение износо­стойкости, придание противозадирных свойств, повышение стойкости против сва­ривания
Силицирование	Образование в по­верхностном слое α -твердых растворов Si и силицидов Fe	Выдержка в атмосфе­ремоносилана SiH4 с газами-разбавителями при 1000°С (6-10 ч)	Повышение износо­стойкости, увеличение горячей коррозион-ностойкости
Селенирование	Образование в по­верхностном слое α -твердых растворов Se и селенидов Fe	Обработка 20%-ным раствором селенистой кислоты H2SeO3 с до­бавкой небольшого ко­личества хромпика	Повышение износо­стойкости, придание противозадирных свойств
Алитирование	Отложение на по­верхности кристалличе­ской пленки А12О3. Об­разование в поверхност­ном слое а -твердых ра­створов Аl и алюминидов	Выдержка в смеси по­рошков ферроалюми­ния и Аl2О3 при 900 — 1000°С (6-8 ч)	Повышение горячей коррозионностойкости

Разработаны процессы комплексного диффузионного легирования: хромоалитирование (насыщение Сг и Аl), сульфоцианирование (S, С и N₂), бороцианирование (В, С и N₂), бо

роалитирование (В и А1), хромомарганцевирование (Сг и Мп) и др.

Рациональное применение чугунов

Серые чугуны благодаря дешевизне, хорошим литейным качествам, легкой обрабатываемости и высокой циклической вязкости широко применяют для изготовления корпусных деталей стационарных, а также транспортных машин.

Таблица 4.4.3 Механические свойства чугунов

Недостатками серых чугунов (табл. 4.4.3) являются малые прочность и ударная вязкость, хрупкость (относительное удлинение < 0,3%), а также низкое значение модуля упругости. Серые чугуны, как и многие другие литейные материалы, не подчиняются закону Гука; кривая напряжения-деформации у них не имеет прямолиней­ного участка.

В качестве характеристики сопротивления чугунов упругой деформации принимают условную величину - относительный Модуль упругости, определяемый по вели­чине деформации при напряжении, равном 0,25—0,3 предела прочности на растяжение. В связи с этим непосредственное сравнение модулей упругости чугунов и материалов, подчиняющихся закону Гука, является нестрогим.

Модули упругости высокопрочных и ковких чугунов имеют более устойчивую величину; эти материалы можно рассматривать, как упругие.

Малая прочность серых чугунов обусловлена главным образом пластин­чатой формой графитных включений, эквивалентных внутрен­ним трещинам. Перлитизация (присадка силикокальция, ферросили­ция, графитного порошка) способствует получению наиболее благоприят­ной для прочности перлитной структуры, коагуляции графита, уменьшает склонность к отбелу и повышает прочность на 30-50%.

Ковкие чугуны, получаемые отливкой белых (цементитных) чугу­нов с последующей длительной термообработкой, в результате которой цементит распадается с выделением феррита и коагулированного (хлопье­видного) графита, превосходят серые перлитные чугуны по прочности на 10 — 15% и в отличие от последних обладают довольно высокой пластичностью (8 до 12%). Недостатком является низкая производительность технологического процесса (длительность термообработки до 150 ч).

Высокопрочные чугуны представляют собой чугуны, легированные Сг, Mg и другими элементами, термообработанные на зернистый перлит, с шаровидной

формой графитных включений получаемой сфероидизирующим модифицированием (модификаторы: металлический Mg, лигатуры Mg с Si и Ni, редкоземельные металлы). Типичный состав высокопрочного чугуна: 3,4-3,6% С; 2,5-3,5% Si;

1,2-1,3% Мn; 0,03-0,1% Mg; 0,15-0,25% Сг; не более 0,005% S; не более 0,1% Р.

Термообработка заключаемся в гомогенизирующем отжиге и нормали­зации при 950°С (выдержка 6-8 ч) с последующим охлаждением со ско­ростью З0-60°С/мин. Далее следует отпуск при 650 — 700⁰ С с выдержкой 8 ч и охлаждение на воздухе.

Гораздо производительнее изотермическая закалка с 850°С в расплаве солей (50% NaNO₃, 50% KNO₃) при З00-350 ⁰С с выдержкой 2 ч и охлаж­дением в воде.

Высокопрочные чугуны по механическим свойствам превосходят серые и ковкие чугуны и приближаются к углеродистым конструкционным сталям.

Чугуны, дополнительно легированные небольшими количествами Ni (0,3-0,5%), Mo (0,2-0,3%), Nb (0,1%) и подвергнутые изотермической закалке, имеют следующие механические свойства: = 1200 МПа; = 3%; а_Н = 30 Н м/см².

Высокопрочные чугуны можно подвергать поверхностной закалке с на­гревом ТВЧ и упрочнению наклепом. Чугуны с присадкой Аl поддаются азотированию {HV 900).

Из высокопрочных чугунов изготавливают ответственные тяжелонагруженные детали, например коленчатые валы, которые по прочности не уступают кованым и штампованным валам из углеродистых и низколегированных сталей, а по износостойкости превосходят их. Стоимость изготовления литых валов во много раз меньше, чем штампованных.

Литейные качества высокопрочных чугунов ниже, чем серых (усадка серых чугунов 0,8 — 1,2%, высокопрочных 1,3 — 1,8%). Все же высокопрочные чугуны льются значительно лучше, чем литейные стали. Необходимо тщательное обессеривание чугуна, иначе в отливке выделяются сульфиды магния (в виде черных пятен), вызывающие местное ослабление отливок.

Следует иметь в виду, что высокопрочные чугуны значительно усту­пают серым чугунам по величине циклической вязкости.

Дата добавления: 2015-12-07