Читайте также:
|
Ұқсастық теориясы химиялық технология құралдары мен процестер курсында нақты оқылады, сондықтан одан әрі түсінікті болу үшін қажетті моделдеуге ұқсастықты қолданудың бірқатар ерекшелігіне тоқталамыз.
Моделдеуде ұқсастық қандай рол атқарады. Моделдеу процесінде екінші негізгі талапты сақтауды анықтауды түсіну қиын емес. Ұқсастық - оригиналдан моделге тәжірибе нәтижелерін мөлшерлі ауыстыру мүкіндігі. Одан басқа модел ұқсастығы мен оригинал мұндай алмасу ережесін береді: бірінші теорема бойынша ұқсастық теориясы мен критерий теориясы ұқсас нүктелерде сондай объектілерде тең болады. Тәжірибе нәтижелерін мөлшерлі ауыстыру тривиалды жүзеге асады: ұқсастық критерийінің қарапайым теңелуімен.
Осылайша моделдегенде ұқсастық әдісі негізінде ұқсастық критерийі екіжақты рол атақарады. Біріншіден осы критерийлер негізінде моделдеу шартымен қамту үшін модел қандай болуы керек екені анықталады. Екіншіден осы критерийлер мәні сол мөлшерлік өлшем, ол моделден оригиналға ауысады. Оны мына мысалдан көрсе болады.
М ысал 3.1. Бір критерий бойынша ұқсастық шартын анықтау.
Күрделі форманың горизонталды каналында сұйық жылдамдығы бөлінуін табу керек (канал-оригинал) әрі оның әр нүктесіндегі жылдамдықты білу керек, мысалы тұнбалар таралуын білу үшін (рис.3.1).
Канал орнатпас бұрын оның таралуын білу керек. Егер ол тиімсіз болса канал формасын мақсатты өзгерту керек. Сондықтан алдымен таралуды моделде оқиды.
Модел өлшемі мен формасы қандай болуы керек әрі ондағы сұйық жылдамдығы? Модел формасы геометриялық ұқсастық шартымен ал өлшемдері мақсаттар формасымен анықталады: үлкен модел қымбат ал кішісінде нәтижелер кішкентай кедергілерден қатты тәуелді болады.
|
Моделдегі сұйық жылдамдығы қандай болуы керек? Бұл ұқсастық жағдайында процестер Рейнольдс критерийімен анықталады. Оригинал мен моделдің геометриялық ұқсастығында әрі енгендегі ағындар ұқсастығында (мысалы, енгендегі біркелкі жылдамдық таралуында) анық болады, онда Рейнольдс критерийі модел мен оригиналдың ұқсас нүктелерінде бір жұпта болуы керек. Қарастырылған мысалда Рейнольдс критерийінен шығу керек, модел каналында орташа жылдамдықпен есептелген. Онда ұқсастық шартын былай жазу керек:
, (3.1)
мұндағы 
ор , мод – оригинал мен моделдегі сұйық жылдамдығы
ор , мод – оригинал мен модел түтігінің ұзындығы
ор, мод – оригинал мен модел тұтқырлығы
Көбіне модел мен оригиналда бір сұйықты қолданған жөн (әсіресе егер ол су болса). Сонда nор=nмод және сәйкесті
немесе
(3.2)
Осылайша моделдегі су жылдамдығы оның өлшеміне кері пропорционал болуы керек: модель аз болған сайын жылдамдығы жоғары болады. Егер шарт сақталса (3.2) онда моделдегі жылдамдық таралуы олардың оригиналда таралуына ұқсас болады әрі Рейнольдс критерийі мәні ұқсас нүктелерде (3.1 сурет) тең.
| |||
 | |||
Ұқсастық теориясын қолдану моделге талапты формалауға мүмкіндік береді. Оның қанағаттануы моделден оригиналға эксперимент нәтижесінің мөлшерлі таралуын қамтамасыз етеді.
Дегенмен оригиналда процесс жүрсе бұл талаптарды қанағаттандыру күрделі болады. Мына мысалда ұқсастықтың барлық жағдай модел мен оригиналда рейнольдс критерийін анықтауға тіреледі. Белгілі болғандай әр ұқсастық критерийі әртүрлі факторлар шамасы қатынасын береді ол процесске әсер етеді. Мына мысалда горизонталды сұйық ағуы қаралғандықтан мұндай факторлар инерция күші мен инерция тұтқырлығы болды. Олардың өлшем бірлігі Рейнольдс критерийі.
Сұйық ағу жағдайында ауырлық күші әсерінен қиындаған ұқсастық шарты тек Рейнольдс критерийімен анықталмайды сонымен бірге Фруд критерийімен де ол ауылрлық пен инерция қатынасыимен бюағаланады.
Мысал 3.2. Екі критерий бойынша ұқсастық шартынг анықтау.
«Плита» түріндегі насадкалы бағанда оросительдегі сұйық таралуын моделдеу. (сурет. 3.2). Бұл нұсақада араласатын сұйық патрубка қабырғасымен ағады онымен газ көтеріледі. Оросителдің жақсы жұмысының басты көрсеткіші – жеке патрубкалар арасында біркелкі сұйық таралуы. Оросительдегі сұйық қозғалысында ауырлық пен тұтқырлық әсер етеді. Сондықтан геометриялық ұқсастықпен шектеліп қана қоймай Рейнольдс пен Фруд критерий анықталуы керек.
(3.3)
мұндағы gор и gмод — оригинал мен моделдегі ауырлық күші жылдамдауы. Егер реалды жағдайда мына шаманы g тұрақты десек, оригинал мен моделдегі сұйық бір болады да мынадай қорытындыға келеміз:
(3.4)
Осылайша келесі нәтижені алдық: модел мен оригинал сай келеді. Егер модель аз болса ондағы сұйықтың таралуы оригиналға қарағанда басқашаша болады. Оның жобасын анықтап біз ешқандай да оригиналдың қолайлы шартын таба алмаймыз.
Егер ұқсастыққа қол жетсе сұйық тұтқырлығын өзгерте отырып онда мына шарты қабылдау керек (3.4)
(3.5)
(3.6)
Бұл деген моделде оригиналға қарағанда төрт есе сұйық ағады дегенді білдіреді оның тұтқырлығы 43/2, яғни 8 есе су тұтқырлығынан аз. Мұндай сұйықты табу мүлде мүмкін емес (бұл нұсқа мүмкін емес еді егер оригиналда жоғарытұтқырлықты сұйық ақса). Ұқсастыққа бұлай жетуге болмайды.
Егер мына шаманы өзгертсе g, онда осы үшін моделді центрифугаға қоюға тура келеді, солай жасанды ауырлық тудыру керек. Модел аз болуы керек. Үлкен цетрифуга болса мына диаметрлі моделді сыйғызатын 600 мм, - оригиналда 1/10. Онда тек мына шарт қана қалады:
(3.7)
Алдыңғыны ескере отырып мынаны аламыз:
(3.8)
Бұл жүйе шешімі:
(3.9)
Өлшемі мынаны құрайтын моделде 1/10 центрифуга мынадай жылдамдық беруі керек 1000 gор – ол техникалық мүмкіндікті біршама көтереді.
Осылайша есеп қиындауы оригиналға ұқсас модел тұрғызу мүмкін емесін көрсетті. Егер ұқсастық критерийлер саны үлкен болса оригиналға ұқсас модел тұрғызу реалды емес есеп.
Осы ұқсастық моделін химиялық реакцияларды моделдеуге кең қолданыс тапқызды. 30-40 жылдары зерттеушілер ұқсастық критерийін реакторлы процестерге қолданды. Бірақ көп жағдайда процестер сондай күрделі болғандықтан бір сәтте оригинал мен моделді ұқсастық критерийінің үлкен санын анықтау үшін қолдану мүмкін емес.
Әр реакция қандай да анықтаушы факторлардан концентрация, температура деген сияқты сипатталады (реакторда бірмезгілде бірнеше реакция жүреді). Одан басқа реакция жылу және массаалмасумен бірге жүруі де әрі әрқашан жылу мен жылуалмасу бөлінуімен. Реактор жұмысына ағындар қозғалысы да әсер етеді. Нәтижесінде әсер етуші факторлар мен ұқсастық критерийін анықтаушы сандары сай келеді.
Кейде реактор жұмыс жағдайы бір факторды бөліп қарауға мүмкіндік береді, онда процестің лимиттеуші сатысы анықталады. Бұл жағдайларда көптеген факиторлар әсерін елемеуге болады, ұқсастық шарты оңайланады, ұқсастық теорисы негізінде модел құру соншама мүмкін болып қалады. Дегенмен мұндай жағдайлар көп кездеспейді.
Негізгі әдебиет 1 [14-18]
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 222 | Нарушение авторских прав