Читайте также:
|
Точечная оценка параметра распределения полученная по данным одновр выборки не содержит никаких суждений относительно истинности значений исслед параметра.
Для получения более полной оценки огр-ся интервал, в котором с заданной надежностью (r) будет находиться истинное значение параметра ɵ, такой интервал называется доверительным интервалом параметров распределения.
r = 0,9; 0,95; 0,99
Оценка параметра распределения на основе доверительного интервала называется интервальной оценкой.
Величина доверительного интервала зависит:
С ростом объема выборки доверительный интервал сужается, т.е явл более точным.
С ростом доверительной вероятности доверительный интервал расширяется, становится менее надежным.
44. Доверительная оценка неизвестной вероятности (npq>=10)
При этом условии частота события имеет закон распределения близкий к нормальному.
Рассмотрим сл.вел 
, которая распределена по закону Гаусса при заданной надежности r по таблице значений ф-ий Лапласа определяется критическое значение распред Гаусса (+2), для кот выписывается ее равенство.
=> 
↔ 
(1)
Из решения неравенства (1) опред границы довер-го интервала неизвестной вероятности.
Графики границы доверительного интервала при фиксированном ta можно определить как точки пересечения прямой х=р* и так называемого эллипса доверия, кот.описывается в уравнении (1).
Эллипс доверия сужается с ростом объема выборки и при уменьшении надежности r.
Чем точнее оценка, тем менее она надежна, чем надежнее оценка, тем менее она точна, при фиксированной надежности, точность оценки можно повысить за счет увеличения объема выборки.
45. Доверительная оценка неизвестной вероятности (npq<10)
npq<10 => m/n; 
р, 
0, 1/n, 2/n, … 1
Вероятность возможн знач. 
Пусть к- число испытаний, в котором событие наступило. к= p*n
Границы доверительного интервала неизвестной вероятности опред из уравнения
р1: 
р2: 
рассм.сл.,когда 
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 92 | Нарушение авторских прав