Математика есептерін шешуді ұйымдастыру.

Оқушыларға есеп шешудің әр алуан әдістерін үйрету мұғалімнің маңызды да жауапты міндеттерінің бірі. Бұл мәселе әр түрлі тәсілдерімен жүзеге асырылады.Есеп шешуге үйрету ісін ұйымдастыру класта,үйде оқушылардың жеке ерекшеліктеріне қарай дербес тапсырмалар беру, сондай-ақ ұжым болып орындау арқылы жүргізіледі. Енді есеп шешуге үйретудің төмендегідей түрлері бар:

1. Есепті жаппай шешу. Есепті жаппай шешу деп бір есепті барлық оқушылардың бір уақытта шығаруын айтады. Жаппай есеп шешуді ұйымдастырудың алуан түрі болуы мүмкін.

2. Есепті жаппай ауызша шешу әсіресе орта сыныптарда кең тараған. Мұндай есептер негізінен ауызша орындауға болатын есептеулерді, тепе-тең түрлендірулерді және т.б. жаттығуларды қамтиды. Тәжірбиелі мұғалімдер, бүгінгі таңда, қысқа ауызша жаттығуларды жиі пайдаланады. Мұның өзі ойша шапшаң есептеуге машықтандырады. Сондықтан математиканы оқытудың барлық қажетті кезеңдерінде ауызша есептеулерге жүгінген жөн.

Ауызша орындайтын жаттығулар:

a) теорияалық білімді тексеруге арналған сұрақтар түрінде болыуы мүмкін:

«Көпмүшені бір мүшеге қалай көбейтеміз?», «у = x² фнукциясы графигінің түрі қандай», «у = x² фнукциясының графигі неліктен 0у осіне симметриалы болады» және т.с.с.

б)Теп-тең түрлендірулерді орындау, қарапайым теңдеулерді шешуді талап ету түрінде болуы мүмкін. Мұндай жаттығулар: өрнегін ықшамдаңдар, «2х-3=7 теңдеуін шешіңдер» түрінде беріледі.

в) зерттеуге арналған сұрақтар түрінде болуы мүмкін. Мәселен: «Модулы 4-тен артық сандарды сан осінде көрсетіңдер», = 0 теңдеуінің түбірі барма?», «а және 3а сандарының қайс артық». Бұл жаттығулердың, әсіресе, соңылары пайдалы, өйткені олар оқушлардың ойлау қызметін жандандрып, шамаларды салыстыруға машықтандырады.

Есептерді ауызша есептеу барсынды әртүрлі сызбаларды, сүлбелерді, анықтама мен көрнекті материалдарды пайдаланса, оқушылардың уақытын үнемдеуге, сабақты жанжандыруға көмектеседі.Көрнекіліктерді мұғалімнің өзі немесе оқушыларға дайындатуға болады.

2.1. Есептерді ауызша фронтальді шешу.

Бір ғана есепті бір мезгілде барлық оқушылар шығарады. Бұл әр түрлі болуы мүмкін.

а) Ауызша фронталь шешу – бұл 4-7 сыныптарда кең тараған жоғары сыныптарда онша көп қолданылмайды. Ауызша жаттығу теңбе-тең түрлендіру, есептер – сұрақтар жауаптың дұрыстығында ауызша дәлелдейді. Қазір 4-7 сыныптарда әрбір сабақта «бес минуттік» ауызша жаттығулар шығарады. Бұл арада ең маңыздысы тез ауызша есептейтін оңай шығарылатын әдістер.

3. Есепті жазбаша шешу.

Барлық оқушылар бір мезгілде есепті тақтада шешеді, мұнда не оқушы не мұғалім шешеді. Не мұғалім нұсқауы бойынша оқушы тақтада шығарады. Оны төмендегідей жүзеге асруға болады.

а) жаңа ұғым не жаңа тәсілдерді көрсеткеннен кейін тақтада есеп шығарады;

б) өзбетінше есепті барлық оқушылар шығара алмағанда;

в) бір есепті бірнеше әдіспен шешіп олардың тиімділерін таңдап алу қажет болғанда...;

г) өзбетінше шешкен есептерде кеткен қателерді талдағанда тақтада шешіледі.

Бір есепті әр түрлі вариант шешудің жолын қарастыралық. Кейбір тиімділерін талдау кезінде бірден қалдырады. Басқаларын жазады. Әр түрлі әдіспен шешуге бір мезгілде бірнеше оқушы тақтаға шығарады. Мұғалім тақтадағы барлық оқушыларға назар аударады. Бұл уақытты алады. Кейде әр варианттағы керекті жазуды мұғалім өзі орындайды. Мүмкін экранда алдын-ала жазылған шешімді көрсетеді.

Өзбетінше есепті жазып шешу.

Бұлайша жазып шешкенде оқушы шығармашылық жолмен ойлайды. Өзбетінше талдап, әр түрлі теориялық материалды есепке қажетінше қолданады. Өзбетінше шешудің көп пайдасы бар:

1. Оқуға деген белсенділігі артады, қызығушы шығармашылық бастамасы орнығады, ойлау қызметі дамиды.

2. Тақтадан көшірмей, оқушы өзі ойлауға мәжбүр болады, амалсыз сабаққа дайындалады.

3. Өзбетінше шешкенде уақыттан ұтады. Әр оқушы бағалауға болады.

4. Мұғалімге әр оқушының жұмысындағы жіберілетін қателерді жоюға мүмкіндік туады.

5. Мұғалім есепті ұсынады, кейбіреулеріне мұғалім кейбіреулеріне оқушы кеңес береді.

6. Есеп шешу үшін оқушы қажетті теориялық материалды өзбетінше оқып еске түсіреді, ұқсас есеппен мұғалім айтқан есептің шешу үлгісін талдап, сонан соң осыларға ұқсас есепті оқушы жеке өзі шешеді. Математикалық есептер шешуден ең жақсы өзбетінше есеп шешу үшін мұғалім есепті шешуге нұсқау береді. Оқушы орындайтын жұмыстардың қатаң ретін көрсетіп, артынан тексеру керек.

Математикалық есептердің шешімін түсіндіру.

1. Сыныптағы барлық оқушылар бір ғана бір ғана есепті шешді.

Бір оқушы есепті бастан аяққа оны түсіндіреді. Кейбір мұғалімдер мұндай түсіндіруді жатқа жаздырады. Бір оқушы шешкен есебін дауыстап айтады, ал қалғандары тыңдағанын дәптеріне жазады. Түсіндіретін оқушы өзі орындаған амалдарды, түрлендірулерді неге негізделіп жасағанын, басқаша ойларын, салудың нелерге негізделгенін түсіндіреді. Есептің әр жолы белгілі математикалық теорияға негізделетіні айтылу керек.

Мысалы, «Тізбектес натурал үш санның қосындысы жай сан бола алмайтынын дәлелдеңдер».

Бұл сандардың біріншісін n десек, қалғандары n+1, n+2. Бірінші санға қарағанда екіншісі, үшіншісі 2-ге артық.

Бұлардың қосындысын жазамыз, жақша ашамыз. Ұқсас мүшесін біріктіреміз, қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосынды өзгермейді

n+(n+1)+(n+2)=n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1).

Соңғы алынған нәтижеден байқалатынындай n санының кез келген мәнінде жай сан бола алмайды. Мұндай түсіндірулер оқушыға көп пайда келтіреді. Бұлайша түсіндіргенде оқушының көбірек ойлануына, түрлендірулердің себептерін түсіндіруге мүмкіндік туады.

Есептер шешуді оқыту кезінде жекелей бабтың қажеттігі.

Есепті фронтальді шешу әрқашан көздеген мақсатқа жеткізе бермейді. Фронтальді шешкенде оқушылардың бәрі-бір есепті шешеді. Себебі бір оқушыға өте оңай болып ешбір қиындық келтірмейді, жаңалығы жоқ, ал екінші оқушыға бұл есеп өте қиындық келтіреді. Сондықтан әр оқушының жеке ерекшелігін есепке алу керек. Есептерді таңдағанда оны оқушылар қабілетіне қарай бір жүйеге салу керек, ол оқушылардың қабілетін дамытатындай болуы керек. Бұл арада мұғалімнің қызметі есепті шешуге дайындықты түсіндіру, сыныптағы әр оқушының қабілетіне, мүмкіндігіне қарай есептер шешуді ұйымдастыру. Есептер шешу кезінде оқушылардың мүмкіндіктерін есепке алу – нашар үлгерушілердің үлгерімі тәуірлер қатарына қосылуына мүмкіндік туады.

2. Есептер шешуде оқушылардың өзбетіндік жеке жұмысын ұйымдастыру.

Барлық оқушылар өзбетінше бір ғана есепті шешкенде мұғалім оқушылардың жеке басының ерекшеліктерін ескеруі керек, соған сәйкес есептерді тексергенде оларға көмек ұйымдастыруы. Оқушылар қабілетін және математикалық дайындығының қаншалық дәрежеде екенін есепке алу үшін оларға бірдей есеп ұсынбау керек, әр оқушының мүмкіндігіне қарай есеп ұсыну. (Молдава мектептерінің іс-тәжірибесі). Олар группаларға бөлінеді. Дегенмен, оқушылар қандай группаларға бөлінетінін алдын-ала білмеуі керек. Группа тұрақтанбауы керек.

3) Оқушы біліміндегі кемшіліктерді жою үшін оқушының жеке жұмысын ұйымдастыру.

Оқушы біліміндегі кемшіліктерді жоюда есептер шешу, бақылау есептерін үздіксіз орындау, сыныпта, үйде теориялық материалдар қажет болатын есептер шешу. Ол жүйелі түрде дәптеріне жіберген кемшіліктерін есепке алып, көрсетуі керек. Жақсы оқитын оқушылар жіберген қателігін өзі табатындай нұсқау айтуға болады.

Оқушылар жіберетін қателерге сай есептер таңдалып алынады. Қателердің себептеріне сай есеп таңдалады.

4) Оқушылардың үйде шешетін есептері.

Үйде шешуге ұсынылатын есептер мен жаттығулар оқушылардың бұдан бұрын өткен материалдарына сәйкес болуы керек. Бұл үй жұмысы сыныпта шешілген есеппен бірдей болсын деген сөз емес. Мұндай ұқсас есептердің пайдасы аз. Үй жұмысы оқушыны тек материалды қайталауға мәжбүр етіп қоймай, сонымен бірге бұдан кейінгі дамуында білім, білік, дағды қалыптастыруы керек. Математика мұғалімі үй жұмысына қажетті нұсқау береді, бірақ ондағы барлық қиыншылықтарды өзі айтып бермеуі керек.

Есептер шешу кезінде мұғалімнің оқушыларға беретін жалпы нұсқаулары.

1. Есептің қойылысы және оның мазмұнын меңгеру үшін беретін ұсыныстар (1-этап).

2. Есеп шешу жоспарын құру (2-этап).

3. Есепті шешу жоспарын іске асыру (2-3 этап).

4. Есеп шешімінің дұрыстығына талдау жасап тексеру (4-этап).

5. Жалпы нұсқаулардан дербес нұсқауларға.

6. Айтылған нұсқауларды есептер шешуге қолдану.

№ 6 лекция.

Дата добавления: 2015-11-26