Читайте также:
|
Химиялық технологияда механизмі бойынша әртүрлі процестер қаралады. Барлық процестердің жылпы математикалық сипаты болмайды. Дегенмен жалпы принциптер бар, ол осы процестер суретін біріктіреді – бұл сақталу заңы, ол баланс теңдеуі болып табылады. Баланс жеке алынған белгілі бір технологиялық операцияны анықтау үшін құрылуы мүмкін. Немесе егер процесс үздіксіз болса, баланс теңдеуі уақыт бірлігіне құрылады.
Массаалмасу мен жылуалмасу, химиялық реакция жүруін суреттеу негізіне материалдық баланс пен жылу балансы жалпылану теңдеуі жатады.
Материалдық баланстың жалпылану теңдеуі түрі мынадай:
Зат кіруі – Зат жұмсалуы =Зат толуы (7.1)
Зат кіруі мен шығуы арасындағы айырма қарастырылған объектідегі зат мөлшері өзгеруіне тең. Егер кіріс шығыстан көп болса онда зат жиналады (яғни оң толуға), егер аз болса, онда теріс жиналады. Стационарлық режимде кіріс те жиналу да болмайды: (7.1) материалдық баланстың кәдімгі теңдеуіне өтеді
Зат кіруі = Зат шығуына (7.2)
Мына теңдеулер 7.1 мен 7.2 әр затқа жеке қолдануға болады, онда яғни процеске қатысатын әр затқа жеке қолданса болады.
Жылу балансының жиналған теңдеуі:
Жылу кіруі – Жылу жұмсалуы = Жылу жиналуы (7.3)
Және стационарлық режимде, кәдімгі жылу балансы теңдеуі
Жылу кіруі = Жылу жұмсалуы (7.4)
Химико технологиялық процестер құрылымын материалдық суреттегендегі бір күрделіліктердің бірі оның құрамдық элементарлық процестері әр деңгейде жүреді: төменгіден (умолекула деңгейі) жоғарыға дейін (цех немесе зауыт деңгейі). Бұл әрдеңгейлілікті суретеу үшін әртүрлі тәсілдер бар. Біршама дамыған әдіс математикалық моделдің иерархиялық құрылымы. Модель суреттеу процесінде бір деңгейден еінші деңгейге өтуі реттеліп құрылады.
1. Молекулалық деңгей. Молекула арасында аралық ретімасштабында жүретін процестер болып табылады. Олардың заңдылығы – бұл алдымен химиялық кинетика заңдылығы.
2. Аз көлем деңгейі. Бұл деңгейде катализатордың бір түйірінде жүретін процестер суреттеледі, немесе барботажды қабатты газ түйірінде, немесе насадкалы бағандағы бір насадка элементінде. Бұль жағдайда алдыңғы деңгей заңдылығы жылу мен массаалмасу процесі масштабында бар заңдылықтармен толығады. Бұл процестің макрокинетикасы.
3. Құралдың жұмысшы аумағының деңгейі (катализатор қабаты, барботажды қабат, насадкалы қабат т.б.) бұл деңгейде ағын қозғалысы сипатымен байланысқан эффектілер ескеріледі.
4. Құрал деңгейі. Осы деңгейге өткенде сан, конфигурация, өзара байланыс пен өзара жұмысшы зона орналасуы ескеріледі. Мысалы, каталиттік бағанда катализтор қабаты мөлшері мен олардағы жылуалмасу орналасуы ескеріледі.
5. Агрегат деңгейі. Мұнда құралдар арасындағы өзара байланыстар ескеріледі.
Осылайша әр жоғары деңгей моделі төменгі деңгей моделі мен қатынасты сақтайды ол бір деңгейден екінші деңгейге өтуді суреттейді.
Математикалық модел құрғанда келесі процесс шартын қарастыру керек:
Моделдер параметрі. Модель параметрі – бұл объектінің сол және басқа ерекшелігін ескеруші коэффициенттер. Параметрлер мәні сол объектінің қасиетін сипаттайды, ол сол класты объектіні басқасынана ерекшелендіреді. Моделге көп параметр кірген сайын ол сонша дәл әрі анық сипатталады.
Материалдық моделде параметрлер болуы екі шекті жағдаймен сипатталады:
1. Идеалды моделдер – идеалды газ, абсолютті қатты дене сияқты. Бұл жағдайда моделдерде еш параметрлер болмайды (тек әмбебап константалар), немесе минимум параметрлер (Гук заңының кернеулік заңы), бұл идеалды моделдер объектінің нақты қасиетін нивелдейді.
2. Көппараметрлі моделдер. Ол процестің көптеген анық қасиеттерін ескеруге мүмкіндік береді. Бірақ бірқатар кемшіліктері бар:
- Өңдеу күрделігі. Егер күрделі модел жоғары деңгейдегі моделдің құрамдықө бөлігі ретінде кірсе, онда шешілмеген теңдеулерді алу ықтималдығы жоғары. Тәжірибе қателігіне сезімталдық. Параметр көп болған сайын параметрлер дәл бағалануы керек. Әйтпесе тәждірибелік мәліметтермен үйлесетін бірақ физикалық мағнасы жоқ модел алынады. Бұл әртүрлі параметрлердегі мәндер қателігі өзара компенсациялануынан жүреді.
- Осылайша қойылған мақсаттардан тәуелді көппараметрлі моделді таңдайды, сонда эксперимент жоғары дәлдікпен және үлкен көлеммен ерекшеленуі керек, немесе моделдердің қарапайымын қолданады, ол физикалық анықтамалығы мен қажетті дәлдікпен қамтамасыз етіледі.
Жазық орта моделі мен псевдогомогенді моделдер. Модел суреттелуі жазық орта физикасы принципін қолданса біршама жеңілденеді. Жазық орта физикасы зат қасиеті жеке молекуалардан тұрмайдв деп ойлайды. Мысалы, гидродинамикада сұйық қозғалысы толығымен қаралады, ол нүктеден нүктеге дейін. Осыдан ағушы сұйық параметрі бір нүктеден екінші нүктеге үздіксіз өзгереді яғни сұйық моделі орта моделі сияқты қаралады да оның параметрі ұүздіксіз өзгереді. Жазық орта моделі негізгі ерекшелігі дифференциалды және интегралды бөліну қолдану мүмкіндігінде. Жазық орта моделі объхект молекуладан емес біршама үлкен бөлшектерден тұрғанда да қолданылуы.
Мысалы эмульсияның құбырда ағуы. Орта моделін қолдану эмульсия ағуын біртекті сұйық ағу деп қарастыруға болады, яғни бірқатар тиімді тұтқырлықпен, ол фаза қатынасы мен қасиетінен тәуелді сонымен бірге бөлшектер өлшемі мен формаларынан. Мұндай кескіндер көпфазалы жүйені біртекті деп көрсететін псевдогомогенді моделдер деп аталады.
Лимиттеуші сатылар. Көпсатылы процестерді талдау мен суреттеу лимиттеуші сатының көрінуінен тәуелді. Барлық процестер ереже бойынша көпсатылы. Процесті қандай саты лимиттейтіні бір жағынан әртүрлі саты жылдамдықтарының қатынасымен анықталады (немесе туындылығымен, мықтылғымен), ал екінші жағынан олрадың өзара орналасуымен. Егер саты ретті болса, онда ең баяуы лимиттенеді (немесе туындылғы азы), егер саты параллель болса олнда ең жылдамы лимиттенеді (немесе ең өнімділісі).
Стационарлық және стационарлық емес процестер. Стационарлық процесс – онда параметрлер уақыт бойынша өзгермейді. Сондықтан уақыт математикалық суретеудегі ауыспалы сияқты болмайды, яғни уақыт бойынша туынды жоқ, стационарлық процестер үздіксіз және ашық жүйелерде өтеді.
Стационарлық емес процестер – параметрлердің уақыт бойынша өзгеруін сипаттайтын процестер, баланстың жалпы теңлдеуімен суреттеледі. Стационарлық еместері бұл жиілікті процестер. Үздіксіз әрекеттегі құрал стационарлы емес жұмыс жасауы мүмкін. Бұл бір стационарлық күйден екінші тационарлық күйге қөткенде, қосқанда, тоқтатқанда, сонымен бірге басқарылмайтын факторлар әсерінде болады. Шоғырланған және таралған параметрлі объектілер. Шоғырланған параметрлі объект бұл параметрлер барлық көлем бойынша өзгермейді яғни температура мен концентрация барлық көлем бойынша біркелкі. Мұндай объекітінің материалдық суреттеуінде туынды координата бойынша емес, ол нолге тең.
Егер процесс параметрлері бір нүктеден екіншіге маңызды өзгерсе онда бұл тарлған параметрлі объекті. Оның материалды суреттеуінде бір немесе үш координата бойынша туындылар бар.
Соңғы және д ифференциалдық теңдеулер. Жазылған процестерге тәуелді материалдық моделде соңғы теңдеу бар, яғни дифференциялау операторысыз теңдеулер мен дифференциалдық теңдеулер. Стационарлы процестер нақты параметрлер объектісінде соңғы теңдеулермен суреттеледі.
Бір тәуелсіз ауыспалы болғанда процесс дифференциалдық теңдеумен суреттеледі. Одан көп ауыспалы болғанда процесс дифференциалды теңдеумен жеке туындыда жазылады.
Бастапқы шарт тапсырмасынан тәуелді кәдімгі дифференциалдық теңдеу жүйесін шешкенде негізгі екі жағдай болады. Бірінші – барлық бастапқы жағдай тәуелсіз ауыспалының бірдей мәнінде беріледі. Мысалы, n сатыдан тұратын күрделі реакция жүру процесі n дифференциалды теңдеумен суреттелед; бастапқы тапсырма заттың бастапқы концентрациясы түрінде мына уақытта берілген t=0. Мұндай түрделі есептер Коши есептеріне жатады. Коши есептерін санды шешу есептік кескінге келеді, ол тәуелді ауыспалының бастапқы қозғалысынан тәуелсіз ауыспалының соңғы мәніне дейін есебін жүргізеді, яғни бұл мысалда зат концентрациясы өзгеру есебі уақыт өзгеруінің бастапқы мәніне соңғы мәніне дейін есеп жүргізіледі.
Егер бастапқы шарт тапсырмасы (шеттегі) тәуелсіз ауыспалының әртүрлі мәнінде берілсе онда шеттегі есептер шешіледі.
Мысалы, ағынға қарсы насадкалы бағанда абсорбция процесін есептеу. Егер еріткіш ұшқыш болмаса онда процесс 4 дифференциалдық теңдеумен суреттеледі, онда сіңіруші компонент концентрациясы өзгеруі мен қос фаза ұзындығы бойынша температура. Баған ұзындығы осі l насадка асты үшін l=0, үсті үшін l=L. Сонда екі бастапқы шарт – енуші газдың температурасы мен құрамы l=0 берілген, ал енуші сұйықтың температурасы мен құрамы l = L.
Жобалы және тексерілген есептер. Бұлар бір бірінен шығушы ретінде қандай шаманы таңдауға болатынгымен ерекшеленетін есептер.
Жобалы есептер – құралдың қажетті өлшемін анықтағанда сонымен бірге көрсеткіштерді онда қолжетуі керек әрі берілген сондағы негізгі мақсат.
Тексеруші есептер-бұл сондай есептер онда құрал өлшемі мен көрсеткіштер анықталады.
Негізгі әдебиет 1 [124-128]
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 453 | Нарушение авторских прав