Переносном движении подвижной системы отсчета

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ТАЙНЫ КОРИОЛИСОВОЙ СИЛЫ

Канарёв Ф.М.

[e-mail]

Анонс. Кориолисово ускорение и кориолисова сила инерции – самые сложные для понимания физические характеристики точки при её сложном движении. Представляем анализ кинематического и меходинамического процессов формирования указанных характеристик.

Кинематика сложного движения материальной точки

Во многих задачах механики целесообразно, а иногда и необходимо рассматривать движение точки сразу относительно двух систем отсчета, одна из которых неподвижна, а вторая движется относительно первой определенным образом (рис. 1) [1].

Рис. 1. К описанию сложного движения точки

при поступательном переносном движении подвижной системы отсчета

Движение точки по отношению к подвижным осям координат называется относительным, траектория этого движения - относительной траекторией, скорость - относительной скоростью, и ускорение - относительным ускорением.

Движение, совершаемое подвижной системой отсчета и неизменно связанной с ней точкой по отношению к неподвижной системе является для точки переносным движением.

Скорость точки , неизменно связанной с подвижными осями , называется переносной скоростью , а ускорение - переносным ускорением .

Движение, совершаемое точкой по отношению к неподвижной системе отсчета, называется абсолютным движением, скорость - абсолютной скоростью , а ускорение - абсолютным ускорением . Рассмотрим вначале самый простой случай, когда подвижная система отсчета движется поступательно (рис. 1). Движение подвижной системы отсчета считается переносным движением, данном случае - поступательным переносным движением [1].

Теорема сложения скоростей при поступательном

переносном движении подвижной системы отсчета

Теорема: При поступательном переносном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей [1].

(1)

Из векторного треугольника на рис. 1 для радиуса – вектора точки относительно неподвижной системы отсчётаимеем

. (2)

Разложим вектор на составляющие по осям, имеем

(3)

Так как оси параллельны осям то, дифференцируя составляющие этого уравнения, характеризующие поступательное движение, по времени, имеем [1]

(4)

В этой формуле:

; ;

Подставляя результаты в уравнение (4), получим (1). Теорема доказана.

Дата добавления: 2015-11-26