Б) Квантовая теория строения атома

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ГЕЛИЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА МЕТОДОМ ДИФРАКЦИИ

Цель работы: изучение явлений дифракции и индуцированного излучения, а также устройства и принципа действия оптических квантовых генераторов (лазеров).

Для реализации поставленной цели необходимо:

а) Изучить литературу[1] по теме работы, раздел «Дифракция света», «Лазеры».

б) Ответить на следующие вопросы:

1. В чём состоит явление дифракции? Приведите примеры проявления этого явления в естественных условиях.

2. Как сказывается дифракция на работе оптических приборов (микроскопа, фотоаппарата и т.п.)?

3. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля и объясните (качественно) на основе этого принципа явление дифракции.

4. Опишите дифракционную картину, наблюдаемую от одной щели, отверстия, дифракционной решётки.

5. Опишите схему эксперимента по определению длины волны лазерного излучения.

6. Запишите условие максимумов, минимумов и дополнительных минимумов при дифракции на дифракционной решетке.

7. Сформулируйте и объясните критерий Рэлея для разрешающей способности оптических приборов.

8. Что является источником света? Что происходит при поглощении и при излучении света?

9. Кто и когда выдвинул идею индуцированного излучения?

10. Каково основное условие получения индуцированного излучения?

11. Какая основная особенность индуцированного излучения?

12. Кто и когда предложил конструкцию оптического квантового генератора (ОКГ)? Перечислите основные элементы ОКГ.

13. Кем и когда был создан первый ОКГ? Какой свет (какой частоты или длины волны) генерировал этот ОКГ?

14. Кто и когда создал первый ОКГ видимого диапазона (рубиновый ОКГ)?

15. Что обозначает слово "ЛАЗЕР"?

16. Перечислите особенности лазерного излучения.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

A) Дифракция

Дифракцией называют явление огибания волнами препятствий или рассеяние волн на препятствиях с размерами порядка длины волны l. Вследствие дифракции волны могут попадать в область геометрической тени (огибать препятствия), проникать через небольшие отверстия в экранах и т.д.(Рис. 1). Например, звук хорошо слышен за углом дома, т.е. звуковая волна его огибает. Явление дифракции характерно и для света, как объекта, имеющего волновую природу. Например, светлое пятно, полученное при освещении экрана через отверстие, не имеет резкой тени. Это особенно заметно при (где d -размер отверстия), когда светлое пятно на экране представляется состоящим из чередующихся светлых и тёмных колец. При использовании белого света дифракционная картина приобретает радужную окраску. Отметим, что сравнимость размера преграды с длиной волны света не является необходимым условием для наблюдения дифракции.

Дифракционные картины можно наблюдать и в естественных условиях. Так, например: 1) цветные кольца, окружающие источник света, наблюдаемый сквозь туман или запотевшее стекло, обусловлены дифракцией света на мелких водяных каплях; 2) радужный ореол Солнца в морозный день - из-за дифракции света на мелких кристалликах льда; 3) радужные ореолы светящихся предметов при глазных заболеваниях - из-за помутнения прозрачного тела глаза и дифракции света на образовавшихся в этом теле мелких неоднородностях.

Метод зон Френеля. Рассмотрим более детально процесс дифракции света на щели (входном отверстии или диафрагме оптического прибора, глаза) (Рис. 2). Пусть плоская монохроматическая волна падает на щель размером d. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая точка волнового фронта на входном отверстии является источником вторичных сферических волн, лучи которых расходятся по всем направлениям в полусфере за экраном. Для любой пары симметричных лучей, падающих на экран в точке его пересечения с осью симметрии отверстия, оптическая разность хода равна нулю. Поэтому в точке О происходит усиление освещённости – светлая полоса с интенсивностью I_o.

Выберем такое направление , для которого разность хода между крайними лучами в дифрагировавшем пучке Тогда, весь этот пучок можно разделить на две равные зоны I и II, называемые зонами Френеля, для которых разность хода между каждым лучом зоны I и соответствующим ему лучом зоны II равна (т.е. колебания вектора напряжённости электрического поля в обоих лучах происходит в противофазе). Поэтому все лучи обеих зон в точке O₁ попарно погасятся, – образуется тёмная полоса.

Рассмотрим пучок, дифрагирующий под углом , для которого разность хода между крайними лучами равна . Тогда весь волновой фронт этого пучка можно разделить на три зоны Френеля. Соответствующие лучи от двух соседних зон, имеющих оптическую разность хода равную , взаимно попарно погасятся и в результате точка О₂ окажется освещена лучами только III зоны. Причём, интенсивность света в точке О₂ составляет только от интенсивности света в точке О.

Лучи, приходящие в точку О₃ экрана, дифрагируют из щели под углом , причём разность хода между крайними лучами в таком пучке составляет 2l. Поэтому весь волновой фронт пучка можно разбить на 4 зоны Френеля. Соответствующие лучи зон I и II, III и IV, имея оптическую разность хода, равную , попарно взаимно погасятся, и в точке О₃ получим нулевую освещённость.

Для лучей, дифрагирующих под углом j₄, оптическая разность хода между крайними лучами составит , поэтому весь световой пучок можно разбить на 5 зон Френеля. Лучи от первых четырёх зон взаимно погасятся и точка О₄ будет освещена только лучами V зоны с интенсивностью .

Экстраполируя аналогичные рассуждения на другие направления дифракции, можно утверждать, что пучки лучей, дифрагирующих под углами, соответствующими нечётному числу зон Френеля, создают на экране дифракционные максимумы, а пучки лучей, дифрагирующих под углами, соответствующими чётному числу зон Френеля, создают дифракционные минимумы. Причём, освещённость максимумов уменьшается при увеличении угла дифракции лучей (Рис. 3).

Получим формулы для расчёта углов , соответствующих светлым и тёмным полосам на экране (окружающая среда - воздух): светлым полосам соответствует

,

а тёмным

.

Учитывая, что показатель преломления воздуха , а геометрическая разность хода для крайних лучей щели , окончательно получим: светлым полосам соответствуют такие направления, для которых

,

а тёмным -

,

где m - порядок дифракционного максимума или минимума (целое число).

Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную дифракционную решетку — систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Рассматривая дифракцию Фраунгофера на щели, мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели параллельно самой себе влево или вправо не изменит дифракционной картины. Следовательно, если перейти от одной щели ко многим (к дифракционной решетке), то дифракционные картины, создаваемые каждой щелью в отдельности, будут одинаковыми.

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т. е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Рассмотрим дифракционную решетку. На рис. 4 для наглядности показаны только две соседние щели MN и CD. Если ширина каждой щели равна а, а ширина непрозрачных участков между щелями b, то величина d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки. Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. Так как щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления φ одинаковы в пределах всей дифракционной решетки:

Рис. 4. Дифракция на дифракционной решетке.

Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т. е. прежние (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием:

Кроме того, вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они будут гасить друг друга, т. е. возникнут дополнительные минимумы. Очевидно, что эти дополнительные минимумы будут наблюдаться в тех направлениях, которым соответствует разность хода лучей l/2, 3l/2,..., посылаемых, например, от крайних левых точек М и С обеих щелей. Таким образом, с учетом условие дополнительных минимумов:

Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если

т. е. это выражение задает условие главных максимумов.

Таким образом, полная дифракционная картина, для двух щелей определяется из условий:

т. е. между двумя главными максимумами располагается один дополнительный минимум.

Аналогично можно показать, что между каждыми двумя главными максимумами при трех щелях располагается два дополнительных минимума, при четырех щелях — три и т. д. Следовательно, в случае N щелей между двумя главными максимумами располагается N–1 дополнительных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.

Чем больше щелей N, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами, тем, следовательно, более интенсивными и более острыми будут максимумы. На рис. 5 качественно представлена дифракционная картина от восьми щелей. Так как модуль sinφ не может быть больше единицы, число главных максимумов

т. е. определяется отношением периода решетки к длине волны.

Рис. 5. Распределение интенсивности при дифракции на дифракционной решетке с 8 щелями.

Положение главных максимумов зависит от длины волны. Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального (т =0), разложатся в спектр, фиолетовая область которого будет обращена к центру дифракционной картины, красная — наружу. Это свойство дифракционной решетки используется для исследования спектрального состава света (определения длин волн и интенсивностей всех монохроматических компонентов), т. е. дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор.

Дифракционные решетки, используемые в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем штрихов и их частотой (от 6000 до 0,25 штрих/мм, что позволяет перекрывать область спектра от ультрафиолетовой его части до инфракрасной). Например, ступенчатый профиль решетки позволяет концентрировать основную часть падающей энергии в направлении одного определенного ненулевого порядка.

Б) Квантовая теория строения атома

Основы этой теории были заложены в 1913 году датским физиком Нильсом Бором. Он поставил перед собой цель связать в единое целое экспериментально установленные закономерности линейчатых спектров, планетарную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. Свою теорию Н. Бор разработал, предположив (в качестве постулатов), что:

1. электроны вращаются в атоме не по любым орбитам, а только по орбитам со строго определёнными радиусами , удовлетворяющими следующему равенству:

,

где n =1, 2, 3 … - квантовое число;

2. движение электронов по этим стационарным орбитам не сопровождается излучением (или поглощением) фотонов (электромагнитных волн);

3. переход электрона с n -й на k -ю стационарную орбиту сопровождается излучением (или поглощением) фотона с энергией: .

При происходит излучение фотона, при - поглощение фотона. Набор возможных дискретных частот квантовых переходов и определяет линейчатый спектр излучения - поглощения атома. Причём, переход атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией сопровождается переходом электрона с удалённой от ядра орбиты на близлежащую.

В) Индуцированное излучение. Квантовые генераторы (лазеры)

Атом, находясь в возбуждённом состоянии n с энергией , может через некоторый промежуток времени спонтанно, без каких-либо внешних воздействий, перейти в состояние с низшей энергией , отдавая избыточную энергию путём испускания фотона (электромагнитной волны) с энергией . Процесс испускания фотона возбуждённым атомом (или молекулой) без каких-либо внешних воздействий называют спонтанным (или самопроизвольным) излучением. Так как спонтанные переходы взаимно не связаны, то спонтанное излучение некогерентно.

В 1916 году А. Эйнштейн для объяснения наблюдавшегося на опыте термодинамического равновесия между веществом и испускаемым и поглощаемым им излучением постулировал (предположил), что помимо поглощения и спонтанного излучения должен существовать третий, качественно иной тип взаимодействия. Если на атом, находящийся в возбуждённом состоянии n с энергией , падает внешнее излучение с частотой, удовлетворяющей условию , то атом совершает вынужденный (индуцированный) переход в низшее энергетическое состояние , сопровождаемый излучением фотона той же энергии . При подобном переходе атом излучает новый фотон, не поглощая того фотона, под действием которого произошёл переход. Возникающее в результате таких переходов излучение называют вынужденным (индуцированным) излучением. Существенно также то, что индуцированное излучение совершенно неотличимо от падающего излучения, т.е. совпадает с ним по частоте, фазе, поляризации и направлению распространения. Следовательно, инициированное одним падающим фотоном индуцированное излучение является когерентным.

Испущенные фотоны, двигаясь в одном направлении и встречая другие возбуждённые атомы, стимулируют новые индуцированные переходы, и число фотонов растёт лавинообразно. Однако наряду с вынужденным излучением происходит и конкурирующий процесс - поглощение фотонов. Поэтому для усиления падающего излучения необходимо, чтобы число актов вынужденного излучения фотонов (оно пропорционально количеству атомов, находящихся на n-ом энергетическом уровне) превышало число актов поглощения фотонов (оно пропорционально количеству атомов, находящихся на k-ом энергетическом уровне). В образце, находящемся в термодинамическом равновесии, число поглощённых фотонов падающего излучения преобладает над числом фотонов, инициирующих вынужденное излучение. Поэтому падающее излучение, по мере его распространения в таком образце, ослабляется.

Чтобы среда усиливала падающее на неё излучение, необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбуждённых состояниях было бы больше, чем их число в основном энергетическом состоянии. Такое состояние вещества называют состоянием с инверсной населённостью. Процесс создания неравновесного состояния вещества (перевод системы в состояние с инверсной населённостью атомами энергетических уровней) называют накачкой. Накачку можно осуществить оптическими, электрическими, химическими и другими способами.

В средах с инверсной населённостью интенсивность распространяющегося излучения не уменьшается, а увеличивается. Впервые на возможность создания генератора электромагнитных волн оптического диапазона указал в 1939году советский физик В.А. Фабрикант. Им была предложена конструкция оптического квантового генератора (ОКГ).

Основные составные части лазера (Рис. 7): 1) рабочее тело из активной среды, в которой создаётся инверсная населённость энергетических уровней; 2) устройство накачки для создания в активной среде инверсной населённости; 3) оптический резонатор - устройство, формирующее выходящий световой пучок и выполненное из двух зеркал, установленных перпендикулярно оси рабочего тела.

Идея качественно нового принципа усиления и генерации электромагнитных волн впервые была реализована при создании в 1955 году советскими физиками Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым, а также американским учёным Ч.Таунсом мазера - генератора электромагнитных волн сантиметрового (по ) диапазона. Создание подобных генераторов света затруднялось более высокими (по сравнению с сантиметровым диапазоном) технологическими требованиями, но в 1960 году эти трудности удалось преодолеть и первый квантовый генератор света видимого диапазона (лазер) был всё-таки создан. Это было сделано американскими физиками под руководством Т. Меймана. Заметим, что слово ЛАЗЕР является аббревиатурой от английских слов Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, что означает "усиление света с помощью вынужденного излучения". Лазеры генерируют в видимой, инфракрасной и ближней ультрафиолетовой области спектра, которые все вместе и составляют оптический диапазон.

В лазере Меймана в качестве активной среды был выбран кристалл рубина (оксид алюминия с 0,05% примесью трёхвалентного хрома ). В этом кристалле инверсная населённость осуществляется по трёхуровневой схеме, предложенной в 1955 г. Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым (Рис. 8). Для оптической накачки в этом лазере используется импульсная газоразрядная лампа. При вспышке лампы атомы хрома переходят с нижнего уровня 1 на уровни энергетической зоны 3, образованной совокупностью энергетических подуровней. Часть атомов хрома из зоны 3, спонтанно излучая фотоны, возвращается на уровень 1, а другая (большая) их часть безызлучательно переходит на метастабильный уровень 2, на котором время жизни атомов хрома на три порядка больше, чем в зоне 3.

Поскольку излучательные переходы , которые и порождают индуцированное излучение, носят случайный характер, то и спонтанно рождающиеся фотоны испускаются в разных направлениях. Поэтому и лавины вторичных (индуцированных) фотонов также распространяются в разных направлениях, в результате получается рассеянное излучение.

Для выделения направления генерации индуцированного излучения применяют оптический резонатор, обычно состоящий из двух зеркал (одно из которых полупрозрачно), установленных перпендикулярно оси рабочего тела. Фотоны, движущиеся под углами к оси кристалла, выходят из активной среды через её боковую поверхность. Те же из фотонов, которые движутся вдоль оси, многократно отразятся от зеркал, каждый раз вызывая вынужденное испускание вторичных фотонов, которые, в свою очередь, вызовут вынужденное излучение, и т.д. Многократно усиленный поток фотонов выходит через полупрозрачное зеркало, создавая строго направленный пучок огромной яркости.

Свойства лазерного излучения: 1) когерентность; 2) высокая степень монохроматичности ( м); 3) большая плотность потока энергии ( Вт/м²); 4) малая угловая расходимость ( рад); 5) как правило, оно линейно поляризовано, чего достигают за счёт введения в конструкцию лазера специального поляризующего устройства.

Основные области применения лазеров: 1) технологические процессы; 2) передача и обработка информации (сети связи); 3) измерительная техника; 4) голография (способ получения объёмных изображений); 5) хирургия и т.д.

Пусть на дифракционную решетку падает перпендикулярно монохроматический пучок параллельных лучей (Рис. 9), тогда в каждой щели возникают когерентные волны, которые интерферируют между собой. Результирующая картина, наблюдаемая на экране за решеткой, состоит из множества минимумов и максимумов различных по интенсивности. В центре экрана – главный максимум с наибольшей интенсивностью, слева и справа от него максимумы 1го порядка; потом максимумы 2го порядка и т.д.

Поскольку углы φ обычно малы, то sinφ≈tgφ=R/L, где R – расстояние между главным максимумом и максимумом более высокого порядка, L – расстояние от решетки до экрана (Рис. 9). Тогда условие для главных максимумов можно переписать в виде:

Тогда длину волны лазерного излучения можно вычислить по формуле: (1)

Зная длину волны, можно определить энергию Е кванта лазерного излучения по формуле Планка: ,

Где h – постоянная Планка =6,63·10^-34Дж·с, с – скорость света = 3·10⁸ м/с, ν- частота лазерного излучения.

Рис. 9. Схема лабораторного опыта по определению длины волны света.

Для перевода энергии кванта в электрон-вольты (эВ), нужно полученное значение Е в джоулях разделить на заряд электрона (1.6·10^-19Кл).

ЗАДАНИЕ, ВЫПОЛНЯЕМОЕ В ЛАБОРАТОРИИ

Определение интенсивности главных дифракционных максимумов и их расположения на дифракционной картине для различных дифракционных решеток, определение длины волны и энергии кванта лазерного излучения.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Лабораторная работа выполняется на установке фирмы PHYWE (рис.1)

1. Лазер He-Ne, 1,0 мВт;

2. Si-фотодетектор с усилителем;

3. Передвижное устройство, горизонтальное;

4. Блок управления для Si-фотодетектора;

5. Оптическая скамья, ;

6. Держатель для дифракционной решетки;

7. Аналоговый электроизмерительный прибор;

8. Держатели для линз в оправе: ;

9. Дифракционные решетки: 4 линии/мм, 5 линий/мм, 8 линий/мм;

10. Экран.

Рис. 1. Общий вид установки.

Рис.2 Схема лабораторной установки: 1.Лазер; 2.Оптическая скамья; 3. Линза (f=+20мм); 4.Линза (f=+100мм); 5. Дифракционная решетка; 6. Фотодетектор с регулировочным винтом для измерения расстояния между максимумами; 7. Миллиамперметр; 8.Блок управления фотодетектором; 9. Экран.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

Последовательность проведения исследования:

1. Подключите лазер и блок управления к источнику питания (220В).

2. Включите источник питания.

3. Поставьте в держатель на оптическую скамью дифракционную решетку 4 линии/мм (Рис.2).

4. Изменяя расстояния линзы (f=+100мм) и решетки относительно друг друга и фотодетектора добейтесь четкого изображения дифракционной картины на фотодетекторе.

Дата добавления: 2015-11-26