II. Теория метода и описание установки

Экспериментально исследовать выполнимость основного закона динамики вращательного движения можно на маятнике Обербека (рис.2).

рис.2 Маятник Обербека

Маятник состоит из двух шкивов радиусом r₁ и r₂, четырех тонких стержней, укрепленных на втулке под прямым углом друг другу и четырех одинаковых цилиндров массой m_ц, радиусом r_ц и высотой _ц. Втулка и шкивы насажены на общую ось. Ось закреплена в игольчатых подшипниках так, что вся система может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Цилиндры можно перемещать вдоль стержней и закреплять на определенном расстоянии от оси вращения; они закрепляются симметрично, так, чтобы центр тяжести всей системы совпадал с осью вращения. Перемещение цилиндров приводит к изменению момента инерции прибора.

Система приводится во вращательное движение силой тяжести () груза, прикрепленного к концу шнура, навитого на один из шкивов. Груз массой m, удерживаемый на высоте h над какой – либо поверхностью (например, пола) обладает потенциальной энергией mgh.

Если представить возможность грузу падать, то он будет двигаться с ускорением . При этом шкив со стержнями и расположенными на нем цилиндрами будет вращаться с угловым ускорением . Измеряя время прохождения грузом высоты h можно определить линейное и угловое ускорения и скорость груза в момент касания пола.

(6)

При падении груза его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию поступательного движения груза и кинетическую энергию вращательного движения системы

(7)

Решая уравнение (7) находим момент инерции системы

(8)

При проведении экспериментов необходимо учитывать, что mg – это сила тяжести перегрузка, вызывающего ускоренное движение.

Момент вращающей силы:

(9)

В реальных опытах существует сила трения и момент сил трения.

(10)

может оказаться достаточно большим и существенно исказить результаты опыта. В маятнике Обербека момент сил трения снижается благодаря креплению оси маятника в игольчатых подшипниках, однако влияние трения вполне ощутимо и его необходимо учитывать при обработке результатов опыта.

В каждом опыте достаточно просто оценить силу трения () по минимальной массе платформы и дополнительных грузиках при которых () начинается движение.

Момент вращающей силы (9) оценивается по дополнительным (по отношению к ) перегрузкам.

Дата добавления: 2015-11-26