Интерференция и квантовая теория

Каждое событие, как например прохождение света от источника S до точки M на экране через отверстие может быть представлена в виде вектора

Для того, чтобы знать вероятность того, что свет дойдет из источника S до точки M, нужно брать во внимание все возможные пути света из точки S до точки М. В квантовой механике этот принцип является фундаментальным. Для получения вероятности P того, что свет дойдет из точки S до точки М, используется следующая аксиома квантовой механики:

где, — доходят до точки М, в одной фазе, то векторы и являются идентичными. Сумма этих двух векторов не является нулевой. Следовательно, вероятность того, что точка М будет освещена не равна нулю. В этом случае эта вероятность максимальна:

Если две волны, из и доходят до точки М в противофазе, то векторы и имеют разные направления. Сумма этих двух векторов является нулевой. Следовательно, вероятность того, что точка М будет освещена равна нулю:

Изменение фазы подобно вращению векторов. Сумма двух векторов изменяется от нуля, до максимума .

Эксперимент с точечным источником света

Пусть S — точечный источник света, расположенный перед экраном с двумя параллельными прорезями и , а — расстояние между прорезями, и D — расстояние между экраном с прорезями и проекционным экраном.

Точка М на экране имеет для начала одну координату x — расстояние между М и ортогональной проекцией S на экране.

Существование интерференций зависит от разницы оптической длины между первым и вторым путем. Пусть М — точка экрана, на которую падают одновременно два луча из и . Записав — разницу оптической длины путей, имеем следующее соотношение:

где, — оптическая длина пути от источника до точки М на экране. — оптическая длина пути от источника до той же точки на экране.

Если a<<D и x<<D, то разница оптической длины пути в среде, с показателем преломления n, принимает упрощенное выражение:

В воздухе (при обычных условиях) . Выражение принимает вид:

Освещённость — Е в точке М связана с разницей оптической длины путей следующим соотношением:

где, - освещенность, созданная первой или второй прорезью; — длина волны света, излучаемого источниками и .

Освещенность периодически изменяется от нуля до , что свидетельствует об интерференции света.

Яркие полосы на экране появляются, когда , где

Темные полосы на экране появляются, когда

---

Дата добавления: 2015-11-26