Параметрична взаємодія хвиль у плазмі

Параметричну взаємодію хвиль у плазмі розглянемо дуже коротко, оскільки така взаємодія детально розбиралася в курсі “Коливання та хвилі” [5].

6.4.1. l-s розпад

«Швидка» та «повільна» нелінійність плазми створює умови для параметричної взаємодії різних типів хвиль. Історично першим був розглянутий так званий l-s розпад – параметричний розпад ленгмюрівської хвилі l₁ на ленгмюрівську хвилю l₂ меншої частоти та іонний звук s.

Як відомо, при параметричній взаємодії трьох хвиль повинні одночасно виконуватися закони збереження енергії та імпульсу для квантів, що взаємодіють:

, . (6.20)

Діаграма, що ілюструє виконання умов (6.20) в одновимірному випадку, подана на рис. 6.6.

Ленгмюрівська хвиля l₂, що утворюється в результаті параметричного розпаду, рухається назустріч хвилі накачування l₁. Іонно-звукова хвиля s виникає внаслідок стрикційної нелінійності, породженої биттям двох зустрічних ленгмюрівських хвиль l₁ та l₂. В свою чергу, ленгмюрівська хвиля l₂ виникає в результаті відбиття хвилі l₁ від рухомої гратки, породженої іонним звуком, яке супроводжується допплерівським зсувом частоти.

Інкремент розпадної нестійкості для початкової задачі може бути поданий у формі

Рис. 6.6. Параметричний l-s розпад: 1 – дисперсійна крива для ленгмюрівських хвиль, 2 – дисперсійна крива для іонно-звукових хвиль.

,

де E_m та w_l – амплітуда та частота ленгмюрівської хвилі накачування, w_s – частота іонно-звукової хвилі.

6.4.2. Інші типи параметричної взаємодії

За аналогічною схемою можуть взаємодіяти дві електромагнітні та іонно-акустична хвилі, а також електромагнітна хвиля, ленгмюрівська хвиля та іонний звук. Можливі й інші варіанти параметричної взаємодії хвиль у плазмі. Важливо, щоб виконувалися умови типу (6.19) і поля хвиль, що взаємодіють, при цьому перекривалися – інтеграл перекриття типу

повинен бути відмінним від нуля (вектори Х ₁ та Х ₂ складені з усіх змінних компонент, що характеризують хвилі 1 та 2).

Якщо через плазму проходить електронний пучок, то в останньому можлива хвиля з від’ємною енергією. Параметрична взаємодія за участю такої хвилі породжує вибухову нестійкість, коли всі хвилі, що взаємодіють, одночасно зростають, причому швидше, ніж за експоненціальним законом.

Дата добавления: 2015-12-08