Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Влияние числа частиц в ящике

Читайте также:
  1. BEST FROM THE WEST: ТЛЕТВОРНОЕ ВЛИЯНИЕ ЗАПАДА
  2. III. Познание элементарного в частицах.
  3. W — число витков одной фазы обмотки, равное произведению числа витков одной катушки на число последовательно соединенных катушек.
  4. XIII. ВЛИЯНИЕ МОНГОЛЬСКОГО ИГА НА РОССИЮ
  5. А11. Укажите предложение, в котором нет частиц.
  6. Абсорбция. Физические основы процесса абсорбции. Влияние температуры и давления на процесс абсорбции.
  7. Анатомическое строение тела человека и его влияние на технику плавания. Форма рабочих и подготовительных движений в технике плавания

Если в одном ящике заперто несколько частиц, то такая система представляет собой термостат (по отношению к каждой отдельной частице). Полная энергия системы будет сохраняться постоянной, но поскольку частицы могут сталкиваться и обмениваться энергией, распределение энергии по отдельным частицам может быть различным — от полностью равномерного, до сосредоточения всей энергии на единственной частице. В результате, каждая частица будет пробегать все доступные ей состояния (такие, энергия которых не превышает полной энергии всей системы), с вероятностями тем большими, чем меньше энергия состояния. Другими словами, на самим низшем уровне будет находиться, в среднем, наибольшее число частиц. Математически распределение частиц по уровням энергии будет описываться функцией Больцмана:

Р (Ei) ~ e Ei / kT

В том случае, когда частицы неразличимы, наблюдаются квантовые статистические особенности в их поведении: ферми-частицы будут рассредотачиваться по разным уровням, а бозе-частицы будут концентрироваться вблизи одного уровня.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение понятия "потенциальная яма". Перечислите основные разновидности потенциальных ям.

2. Дайте определение понятия "потенциальный ящик". Какими параметрами характеризуется потенциальный ящик?

3. Какой тип движения характерен для частицы в потенциальном ящике? Какие величины характеризуют стационарное состояние частицы для этого вида движения?

4. Постройте вид энергетической и импульсной диаграммы для частицы в потенциальном ящике. Как повлияет изменение параметров модели (размерность модели, размеры ящика, наклон стенок, масса частицы) на вид этих диаграмм?

5. Дайте определение понятия "адиабатичность".

6. Каково влияние граничных условий на возможные стационарные состояния частицы в потенциальном ящике?

7. Укажите основные отличия классического описания частицы в ящике от квантово-механического.

8. Как влияют на характеристики модели такие параметры, как: форма ящика, размерность и размеры ящика, масса частицы, число частиц?

9. Для описания каких типов реальных объектов может быть использована модель частицы в потенциальном ящике?

Типовые задачи

1. В изолированном потенциальном ящике с размерами Lх, Ly, Lz находится атом гелия-4. в стационарном состоянии с квантовыми числами nx, ny, nz.

а) Рассчитать энергию частицы и модуль ее импульса.

б) Рассчитать работу, которую необходимо совершить, чтобы разделить ящик пополам перегородкой, ориентированной перпендикулярно осям х, y, z. Процесс считать адиабатическим (без квантовых скачков).

в) Изобразить узловую структуру волновой функции.

 

Список рекомендуемой литературы

Введение в квантовую химию (под ред. С. Накагура). М.: Мир, 1982.

Заградник Р., Полак Р. Основы квантовой химии. М.: Мир, 1979.

Мелешина А.М. Курс квантовой механики для химиков. М.: ВШ, 1980.

Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Теория строения молекул. Ростов на Дону.: Феникс, 1997.

Симкин Б.Я., и др. Задачи по теории строения молекул. Ростов на Дону.: Феникс, 1997.

Суханов А.Д. Лекции по квантовой физике. М.: ВШ, 1991.

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1 и 2. М.: Наука, 1984.

Фейнман Р. и др. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1967. Т. 8, 9.

Хабердитцл В. Строение материи и химическая связь. М.: Мир, 1974.

Хедвиг П. Прикладная квантовая химия. М.: Мир, 1977.

Эрдеи-Груз Т. Основы строения материи. М.: Мир, 1976.


Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 65 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)