Составление схемы замещения элементов системы

Читайте также:

Рисунок 1 - Расчётная схема электрической системы

Для нахождения значений токов трёхфазного короткого замыкания необходимо определить параметры схемы замещения системы для токов прямой последовательности.

По справочнику [3] находим необходимые для вычислений параметры оборудования, указанного в задании на курсовую работу.

1. Генераторы:

Г1, Г2: ТВФ-63-2;

Р_ном=63 МВт, cos φ = 0,8, U_ном=10,5 кВ, Х_d^’’=0,139, X₂=0,17, T_a=0,4 с.

2. Трансформаторы и автотрансформаторы:

Т1, Т2: ТДЦ-125000-110/10,5;

S_ном=125 МВА, U_вн=121 кВ, U_нн=10,5 кВ, Р_хх=120 кВт, Р_к=380 кВт,

u_квн-нн=11%.

АТ4: АТДЦН-125000-230/121/10,5;

S_ном=125 МВА, U_вн=230 кВ, U_сн=121, U_нн=38,5 кВ, Р_хх=65 кВт, Р_к=315 кВт, u_квн-сн=11%, u_квн-нн=45%, u_ксн-нн=28%.

Т3: ТДЦ-250000-110/10,5;

S_ном=250 МВА, U_вн=121 кВ, U_нн=15,75 кВ, Р_хх=200 кВт, Р_к=640 кВт,

u_квн-нн=10,5%.

3. Реактор:

РБА-6/1500-8;

U_H=10 кВ, I_ном=1500 A, X_р=6 %, ∆P_к=9,4 кВт.

4. Обобщённые нагрузки:

Н1: Р_н₁=20 МВт, cosφ= 0,8;

Н2: Р_н₂=20 МВт, cosφ= 0,8;

Н5: Р_н₅=20 МВт, cosφ= 0,8.

5. Воздушные линии электропередач:

Л1: АС-240/32;

U=110 кВ, x₀=0,405 Ом/км, r₀=0,118 Ом/км., l=30 км;

Л2: АС-240/32;

U=110 кВ, x₀=0,405 Ом/км, r₀=0,118 Ом/км., l=20 км;

Л3: АС-240/32;

U=110 кВ, x₀=0,405 Ом/км, r₀=0,118 Ом/км., l=40 км.

Для нулевой последовательности Х₀/Х₁=4,7; r₀/r₁₌4,7.

Составляем исходную схему замещения, учитывающую только индуктивные сопротивления элементов сети. Поскольку в схеме задан источник бесконечной мощности, то его сопротивление принимаем равным нулю.

Рисунок 2 - Исходная схема замещения системы

Расчёт токов короткого замыкания будем производить в относительных единицах с учётом действительных коэффициентов трансформации трансформаторов.

За базисное напряжение основной ступени примем среднее номинальное напряжение той ступени, где произошло КЗ, т. е. U_б_I=10,5 кВ.

Базисные напряжения остальных ступеней находятся с учётом коэффициентов трансформации трансформаторов, находящихся между основной ступенью напряжения и той, для которой находится базисное напряжение:

Выбираем базисные условия:

S_Б = 125 МВА;

I _Б_I = = = 6.8 кА;

I_Б_II кА;

U_Б_I= 10,5 кВ;

U _Б_II = = 121 кВ;

U _Б_III = = 230 кВ.

Определяем параметры элементов в схеме замещения.

Определяем индуктивные сопротивления элементов в схеме замещения для начального момента короткого замыкания.

1. Автотрансформатор АТ-4:

X₁=X _АТ4В*(Б)= = = 0,14 (о.е.);

U _КВ = 0,5*(U _{К В}_H + U _{К В}_C – U _{К СН}) = 0,5*(45 + 11 – 28) = 14%;

X _Т4_C_*(Б)= = = 0 (о.е.);

U _К_C = 0,5*(U _{К ВС} + U _К_C_Н – U _{К ВН}) = 0,5*(11 + 28 – 45) ≈ 0%;

U _КН = 0,5*(U _{К СН} + U _{К ВН} – U _{К ВС}) = 0,5*(28 + 45 – 11) = 31%.

2. Линии электропередачи:

X₂=X _Л1*(Б) = * X_O * L * = 1*0,42*30* = 0,05 (о.е.);

X₃=X _Л2*(Б) = * X_O * L * = 1*0,405*20* = 0,07 (о.е.);

X₄=X _Л3*(Б) = * X_O * L * = 1*0,413*40* = 0,14 (о.е.).

3. Трансформаторы:

X₅=X₆=X _Т1*(Б) = X _Т2*(Б)= = = 0,11 (о.е.).

4.Реактор:

X₇ = Х _Р*(Б) = = = 0,272 (о.е.).

5.Генераторы:

Х₈=Х₉=X _Г1*(Б) = X _Г2*(Б) = X _d’’ * = 0,139* = 0,28 (о.е.).

6. Обобщенные нагрузки:

Нагрузку в начальный момент КЗ учтём приближённо, считая её сопротивление .

X₁₀=X₁₁=X _н1*(Б)= X _н2*(Б)= = = 1,75 (о.е.).

Расчёт сверхпереходных ЭДС источников, питающих точку короткого замыкания.

Определяем значения сверхпереходных ЭДС источников, питающих точку КЗ. Доаварийный режим работы генераторов и асинхронных двигателей неизвестен, поэтому значения ЭДС генераторов определяем из предположения, что до КЗ все машины работали в номинальном режиме.

В общем виде формула для определения сверхпереходной ЭДС генератора в относительных единицах при приведении к базисным условиям имеет вид:

E_Г’’ =

X _Г1 = X _Г2 = X _d’’ * = 0,139* = 0,19 (Ом);

I_H_Г1 = I_H_Г2 = = = 4,33 (кА);

E_Г1’’ = E_Г2’’ = = 11,41 (кВ);

E_Г1*(Б)’’ = E_Г2*(Б)’’ = = = 1,08 (о.е.).

1. Обобщённые нагрузки:

Н1:

Нагрузку в начальный момент КЗ учтём приближённо, считая её ЭДС равной . Тогда:

E_Н1*(Б)’’ = E_Н2*(Б)’’ = = = 0,85 (о.е.).

2. Система:

E_с*(Б)’’ = = = 1 (о.е.).

Эквивалентирование схемы замещения относительно точки короткого замыкания.

Рисунок 3 - Схема замещения с новыми обозначениями

Сворачиваем схему замещения относительно точки КЗ. Для схемы замещения на рисунке 3 проведём преобразования для сопротивлений, соединённых последовательно:

X ₁₂ = X ₃ + X ₄ = 0,07 + 0,14 = 0,21 (о.е.);

X₁₃ = = = 0,02 (о.е.);

X₁₄ = = = 0,06 (о.е.);

X₁₅ = = = 0,06 (о.е.);

X₁₆ = = = 0,24 (о.е.).

Найдем эквивалентное ЭДС E_экв.1”:

E_экв.1’’ = = = 1,05 (о.е.).

Очевидно, что сопротивления Х₂ и Х₁₂ окажутся соединёнными параллельно. Тогда:

X₁₇ = = = 0,04 (о.е.).

В свою очередь, полученное сопротивление Х₁₄ будет соединено последовательно с сопротивлениемХ₁₆. Таким образом:

X₁₈ = X ₁₄ + X ₁₆ = 0,06 + 0,26 = 0,3 (о.е.).

Сопротивления Х_1,Х₁₇и Х₁₃будут соединены таким образом получим:

X₁₉ = X ₁ + X ₁₇+Х₁₃ = 0,14+0,04+0,02=0,2 (о.е).

Из схемы замещения видно, что сопротивления Х₁₉ и Х₁₈ параллельны. Тогда:

X₂₀ = = = 0,12 (о.е.).

Нужно так же сэквивалентировать E” и Е”_экв.1, при этом получим:

E_экв.2’’ = = = 1,02 (о.е.).

Получившееся сопротивление Х₂₀ и Х₁₅последовательны:

X₂₁ = X ₂₀ + X ₁₅= 0,12+0,06= 0,18 (о.е).

Закончив эквивалентирование к точке короткого замыкания получилась трехлучевая звезда.

Рисунок 4 - Схема замещения системы после окончания эквивалентирования

1.2. Расчёт ударного тока трёхфазного короткого замыкания

Вначале определим действующее значение периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени.

I_ПО= * I_Б_I = * 6,78 = 67,8 (кА).

Далее нужно найти коэффициенты токораспределения и взаимные сопротивления.

С₀ = 1;

С₁ = * C₀= * 1 = 0,4;

С₂ = * C₀= * 1 = 0,6;

С₃ = * C₁= * 0,4 = 0,34;

С₄ = * C₁= * 0,4 = 0,06.

Проверка:

С₁+С₂=С₀

0,4+0,6=1;

С₃+С₄=С₁

0,34+0,06=0,4

Сопротивление системы относительно точки КЗ:

X_ВЗс = = = 0,3 (о.е.).

Сопротивление генератора Г1 относительно точки КЗ:

X_ВЗГ1 = = = 0,53 (о.е.).

Сопротивление нагрузки Н1 относительно точки КЗ:

X_ВЗН1 = = = 3 (о.е.).

Сопротивление генератора Г2 относительно точки КЗ:

Х_ВЗГ2=Х₉=0,28 (о.е).

Сопротивление нагрузки Н1 относительно точки КЗ:

Х_ВЗН2=Х₁₁=1,75 (о.е).

Для определения ударного тока вначале необходимо определять активные сопротивления элементов схемы замещения и таким же образом, как мы это делали с индуктивными сопротивлениями, производить эквивалентирование полученной схемы.

Сначала находим все активные сопротивления.

1. Автотрансформатор:

r₁= = = 0,0025 (о.е.).

2. Воздушные линии:

r₂ = * r₀ * L * = *0,118*30* = 0,015 (о.е.);

r₃ = * r₀ * L * = 1*0,118*20* = 0,02 (о.е.);

r₄ = * r₀ * L * = 1*0,118*40* = 0,04 (о.е.).

3. Трансформаторы:

r₅= r₆= = = 0,003 (о.е.).

7. Реактор:

r₇ = = = 0,0027 (о.е.).

8. Нагрузка:

Сопротивление нагрузки не учитываем, т.к. она далеко от точки короткого замыкания, поэтому k_уд=1.

9. Генераторы:

r₈= r₉= = = 0,0022 (о.е.).

Рисунок 5 - Схема замещения системы

Сворачиваем схему замещения относительно точки КЗ. Для схемы замещения на рисунке 8 проведём преобразования для сопротивлений, соединённых в треугольник:

r₁₀ = = = 0,0009 (о.е.);

r₁₁ = = = 0,0009 (о.е.);

r₁₂ = = = 0,001 (о.е.).

Далее сложим последовательные сопротивления:

r₁₃ = r₁₀+ r₈= 0,0009 + 0,0022 = 0,0031 (о.е.);

r₁₄=r₃+r₄=0,02+0,04=0,06 (о.е).

Из рисунка 9 видно, что сопротивления r₂и r₄ параллельны.

r₁₅ = = = 0,012 (о.е.).

Сопротивления r₁, r₁₂ и r₁₅идут последовательно.

r₁₆ = r₁+ r₁₅ +r₁₂= 0,0025 + 0,012 +0,001= 0,0155 (о.е.);

r₁₇ = = = 0,0026 (о.е.).

Сопротивления r₁₇ и r₁₁последовательны, следовательно

r₁₈ = r₁₇+ r₁₁ = 0,0026 + 0,0009 = 0,0035 (о.е.).

Найдем эквивалентную ЭДС:

E_ЭКВ’’ = = = 1,067 (о.е.).

Рисунок 6 - Эквивалентная схема замещения

Находим коэффициенты токораспределения.

С₀=1;

С₁ = = = 0,17;

С₂ = = = 0,83;

Проверка: С₀=С₁+С₂

0,17+0,83=1.

Сопротивление системы относительно точки КЗ:

r_ВЗс = = = 0,02 (о.е.).

Сопротивление генератора Г1 относительно точки КЗ:

r_ВЗГ1 = = = 0,004 (о.е.).

Определим эквивалентная постоянная времени:

Для генератора Г1:

Taэ _Г1 = = = 0,42 (с).

Для системы:

Taэ _С = = = 0,047 (с).

Итак, определим значение ударного коэффициента для каждой ветви.

Для ветви с генератором Г1 ударный коэффициент равен:

К_УДГ1= 1 + = 1 + = 1,976.

Для ветви с генератором Г2 ударный коэффициент равен:

К_УДГ2= 1 + = 1 + = 1,975.

Для системы ударный коэффициент равен:

К_УД_C = 1 + = 1 + = 1,8.

Для ветви с обобщённой нагрузкой примем ударный коэффициент равным единице:

Таким образом, ударные токи короткого замыкания:

I_ПОГ1= = = 2,04 (о.е);

I_ПОГ2= = = 3,85 (о.е);

I_ПОН= = = 0,485 (о.е);

I_ПОС= = = 3,33 (о.е);

· от генератора Г1:

i_УГ1= * I_ПОГ1* К_УДГ1= * 1,976 * 2,04 = 5,7 (о.е);

· от генератора Г2:

i_УГ2= * I_ПОГ2* К_УДГ2= * 3,85 * 1,975 = 10,75 (о.е);

· от нагрузки:

i_УН= * I_ПОН* К_УДН= * 1 * 0,485 =0,68 (о.е);

· от системы:

i_У_C = * I_ПО_C * К_УД_C = * 1,8 * 3,33 =8,47 (о.е).

Определим полный ударный ток в месте КЗ в относительных единицах:

i_У∑= i_УГ1+ i_УГ2+ i_УГН+ i_УГС= 0,68 + 5,7 + 8,47 + 10,75 = 25,6 (о.е).

Ударный ток в месте короткого замыкания в именованных единицах:

i_У∑=(i_УГ1+ i_УГ2+ i_УГН+ i_УГС)*I_б*=(0,68 + 5,7 + 8,47 + 10,75)*6,8=174,08 (кА).

1.3. Расчёт полного тока трёхфазного короткого замыкания через 0,2 с после возникновения короткого замыкания методом расчётных кривых.

Данный метод основан на применении специальных кривых, которые дают для произвольного момента переходного процесса значение периодической составляющей тока в месте КЗ в функции от расчётного индуктивного сопротивления:

Рисунок 7 - Схема, позволяющая определить ток от источника методом расчётных кривых

В общем случае для расчёта полного тока методом расчётных кривых необходимо составить схему замещения без учёта нагрузок. Исключение составляют крупные синхронные компенсаторы и двигатели, находящиеся вблизи точки КЗ, которые в таком случае рассматриваются как генераторы равновеликой мощности. Итак, без учёта нагрузки получим следующую схему замещения:

Для каждой выделенной ветви определим коэффициент токораспределения:

С₀ = 1;

С₁ = = = 0,4;

С₂ = = = 0,6.

Определим величину эквивалентных сопротивлений без учета нагрузки:

Х₁₉=0,2 (о.е);

Х₂₀=Х₈+Х₁₄= 0,28+0,06=0,34 (о.е);

X₂₁ = = = 0,12 (о.е.);

Х_экв.= X₂₁+Х₁₅=0,12+0,06=0,18 (о.е.).

Определяем взаимные сопротивления генератора Г1 и системы:

Х_ВЗГ1=Х₂₂ = = = 0,45 (о.е.);

Х_ВЗ_C=Х₂₃ = = = 0,3 (о.е.).

Определим расчетные сопротивления генераторов Г1 и Г2:

Х_РАСЧ = Х_ВЗ * ;

Х_{РАСЧ Г1} = Х₉ * = 0,45* = 0,28 (о.е.);

Х_{РАСЧ Г2} = Х₉ * = 0,28 * = 0,176 (о.е.).

Относительные значения периодической составляющей тока КЗ через 0,2 секунды после его возникновения определяем по расчётным кривым:

· для ветви с генератором Г1 I _{*Пτ Г1}= 3,4 (по расчетным кривым);

· для ветви с генератором Г2 I _{*Пτ Г2}= 12,8 (по расчетным кривым).

Ток от источника бесконечной мощности определится следующим образом:

Ic = = = 22,67 (кА).

Теперь найдём искомую величину периодической слагающей тока короткого замыкания для заданного момента времени 0,2 с в именованных единицах:

I пτ = I _*_Пτ _Г₁ * + I _*_Пτ _Г₂ * + Ic;

I пτ = 3,4* + 2,8 * + 22,67=49,51 (кА).

Теперь рассчитаем значения апериодической составляющей тока КЗ к моменту времени 0,2 с для каждой ветви.

Iaτ = * I_ПО * e ^–t/Ta

Апериодическая составляющая тока КЗ в ветви с генератором Г1:

Iaτ_Г₁ = * I_ПОГ₁ * e ^–t/Ta^г¹= 2,04 * = 1,79 (о.е).

Апериодическая составляющая тока КЗ в ветви с генератором Г2:

Iaτ_Г2 = * I_ПОГ2 * e ^–t/Ta^г2= 3,85 * = 3,3 (о.е).

Апериодическая составляющая тока КЗ от системы:

Iaτ_С = * I_ПОС * e ^–t/Ta^с= 3,33 * = 0,067 (о.е).

Апериодическая составляющая тока через 0,2 с в точке КЗ в именнованных единицах:

Iaτ_∑= Iaτ_Г₁*I_б + Iaτ_Г₂*I_б + Iaτc *I_б = 1,79*6,8 + 3,3*6,8 + 0,067*6,8 = 35,07 (кА).

Полный ток в месте КЗ через 0,2 с в именованных единицах:

I _kτ = = 60,6 (кА).

2. Расчёт токов несимметричных коротких замыканий

2.1 Составление схем замещения отдельных последовательностей

Для определения токов и напряжений при несимметричных КЗ используется метод симметричных составляющих и уравнения второго закона Кирхгофа. Полученные на этой основе формулы приводят к правилу эквивалентности прямой последовательности, показывающему, что ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ может быть определён как ток при трёхфазном КЗ в точке, удалённой от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление, определяемое видом КЗ.

Для расчёта дополнительного сопротивления необходимо знать эквивалентные сопротивления схем замещения для токов обратной и нулевой последовательностей относительно точки КЗ, поэтому расчёт несимметричных КЗ следует начинать с составления соответствующих схем замещения.

Схема замещения прямой последовательности идентична схеме, составленной для расчёта токов трёхфазного короткого замыкания. Отличие только в том, что в точке КЗ подключен условный источник с напряжением, равным напряжению прямой последовательности в точке КЗ. Для определения сверхпереходного и ударного тока генераторы, двигатели и обобщённая нагрузка вводятся своими сверхпереходными ЭДС и сопротивлениями.

Поскольку напряжение прямой последовательности в любой точке схемы при несимметричном КЗ всегда выше, чем при трёхфазном коротком замыкании в том же месте, то подпитывающий эффект нагрузки и двигателей при несимметричных КЗ проявляется слабее, чем при трёхфазных. Поэтому при определении ударного тока несимметричного КЗ можно пренебречь нагрузками и двигателями за исключением достаточно мощных двигателей, непосредственно подключенных к точке КЗ.

Исключим из исходной схемы замещения нагрузку Н1 и Н2 и вновь свернём её относительно точки КЗ.

Рисунок 8 - Схема замещения системы для токов прямой последовательности без учёта нагрузки

Х₁=0,14 (о.е);

Х₂=0,05 (о.е);

Х`₃=0,07*0,75=0,053 (о.е);

Х``₃=0,07*0,25=0,017 (о.е);

Х₄=0,14 (о.е);

Х₇=0,27 (о.е);

Х₈=0,28 (о.е);

Х₉=0,28 (о.е);

X ₁₀=X_T_3*(Б)= = = 0,053 (о.е.);

X₁₁=X _н5*(Б)= = = 1,75 (о.е.).

Х₆=Х₇=

Сворачиваем схему замещения относительно точки КЗ. Для схемы замещения на рисунке 14 проведём преобразования для сопротивлений, соединённых последовательно:

X₁₂ = X ₁₁ + X ₁₀ = 1,75 + 0,053= 1,803 (о.е.).

Очевидно, что сопротивления Х₆, Х₅ и Х₇ окажутся соединёнными в треугольник. Тогда:

Х₁₃=0,02 (о.е);

Х₁₄=0,06 (о.е);

Х₁₅=0,06 (о.е).

Как видно из схемы замещения, сопротивления Х_14,Х₈и Х₁₅, Х₉соединены соответственно последовательно. Тогда:

X₁₆ = X ₁₄ + X ₈ = 0,06 + 0,28= 0,34 (о.е.);

X₁₇ = X ₁₅ + X ₉ = 0,06 + 0,28= 0,34 (о.е.).

Видно, что сопротивления Х₁₆ и Х₁₇ соединены параллельно и последовательно с Х₁₃. Тогда:

X₁₈= = = 0,19 (о.е.).

Определим эквивалентную ЭДС генераторов:

E_г1,г2’’ = = = 1,08 (о.е.).

Из схемы замещения видно, что сопротивления Х₂, Х₄, и Х₁₈соединены в звезду, нужно преобразовать звезду в треугольник.

X₁₉ = X ₁₈ + X ₂+ = 0,19 + 0,05+ = 0,31 (о.е.);

X₂₀ = X ₄ + X ₂+ = 0,14 + 0,05+ = 0,23 (о.е.);

X₂₁ = X ₄ + X ₁₈+ = 0,14 + 0,19+ = 0,86 (о.е.).

Разрываем Е_Г1,Г2`` и получается, что сопротивления Х₁₉ параллельно

Х₁, сопротивление Х₂₁параллельно Х_12.

X₂₂= = = 0,09 (о.е.);

X₂₃= = = 0,6 (о.е.).

Сэквивалентируем ЭДС:

E_гс’’ = = = 0,22 (о.е.);

E_гн’’ = = = 1 (о.е.).

Сопротивления Х`₃,Х₃`` и Х₂₀образуют треугольник, который нужно преобразовать в звезду.

X₂₄= = = 0,04 (о.е.);

X₂₅= = = 0,01 (о.е.);

X₂₆= = = 0,003 (о.е.).

Сопротивления X_24,X₂₂ и X₂₅, X₂₃соответственно соединены последовательно.

X₂₇ = X ₂₂ + X ₂₄ = 0,09 + 0,04= 0,13 (о.е.);

X₂₈ = X ₂₅ + X ₂₃ = 0,01 + 0,6= 0,61 (о.е.).

Сопротивления X₂₇и X₂₈параллельны:

X₂₉= = = 0,11 (о.е.).

Эквивалентная ЭДС:

E_экв’’ = = = 0,36 (о.е.).

Получили следующую схему замещения:

Определим эквивалентное сопротивление относительно точки КЗ:

X _1экв = X ₂₆ + X ₂₉ = 0,003 + 0,11= 0,113 (о.е.).

Рисунок 9 - Эквивалентная схема замещения

Найдем эквивалентное активное сопротивление прямой последовательности.

При определении эквивалентного активного сопротивления, ЭДС не считаем.

Рисунок 10 - Исходная схема замещения, для определения эквивалентного активного сопротивления

Сначала находим все активные сопротивления.

1. Автотрансформатор:

r₁= = = 0,0025 (о.е.).

2. Воздушные линии:

r₂ = * r₀ * L * = *0,118*30* = 0,015 (о.е.);

r’₃ = * r₀ * L*0,75 * = 1*0,118*0,75*20* = 0,015 (о.е.);

r”₃ = * r₀ * L *0,25* = 1*0,118*0,25*20* = 0,005 (о.е.);

r₄ = * r₀ * L * = 1*0,118*40* = 0,04 (о.е.).

3. Трансформаторы:

r₅= r₆= = = 0,003 (о.е.);

r₁₀=r_T₃_B_*(Б)= = = 0,32 (о.е.).

7. Реактор:

r₇ = = = 0,0027 (о.е.).

8. Генераторы:

r₈= r₉= = = 0,0022 (о.е.).

Начинаем эквивалентировать схему к точке КЗ.

Эквивалентирование аналогично экивалентированию схемы с индуктивными сопротивлениями.

Сопротивления r₅, r₆ и r₇соединены в треугольник, их сэквивалентируем в звезду. Тогда:

r₁₂= = = 0,001 (о.е.);

r₁₃= = = 0,0009 (о.е.);

r₁₄= = = 0,0009 (о.е.);

r₁₅= r₁₃+ r₈= 0,0009 + 0,0022 = 0,00031 (о.е.);

r₁₆= r₁₄+ r₉= 0,0009 + 0,0022 = 0,00031 (о.е.).

Сопротивления r₁₅и r₁₆ параллельны.

r₁₇ = = = 0,000155 (о.е.).

Получили следующую схему замещения:

Сопротивления r₂,r₄ и r₁₇ образуют звезду, которую можно преобразовать в треугольник.

r₁₈= r₂+ r₁₇+ = 0,015 + 0,000155 + = 0,017 (о.е.);

r₁₉= r₄+ r₁₇+ = 0,04 + 0,000155 + = 0,046 (о.е.);

r₂₀= r₄+ r₂+ = 0,04 + 0,000155 + = 0,44 (о.е.).

Разрываем сеть и получаем, что r₁₈параллельно r₁, а r₁₉параллельно r_2.

r₂₁ = = = 0,002 (о.е.);

r₂₂ = = = 0,19 (о.е.).

Получили схему замещения:

Сопротивления r₂₀, r`₃ и r``₃ образуют треугольник относительно точки короткого замыкания. Эквивалентируем треугольник в звезду.

r₂₃= = = 0,014 (о.е.);

r₂₄= = = 0,004 (о.е.);

r₂₄= = = 0,00016 (о.е.).

Сопротивления r_23,r₂₁соединены последовательно, r_22,r₂₄соединены последовательно, а между собой они параллельны. Тогда получим:

r₂₆= r₂₁+ r₂₃= 0,002 + 0,014 = 0,016 (о.е.);

r₂₇= r₂₄+ r₂₂= 0,004 + 0,19 = 0,194 (о.е.);

r₂₈ = = = 0,015 (о.е.).

Получаем эквивалентное сопротивление:

r _1экв= r₂₅+ r₂₈= 0,00016 + 0,015 = 0,01516 (о.е.).

Схема замещения обратной последовательности по структуре аналогична схеме прямой последовательности, но ЭДС генерирующих элементов в ней отсутствуют; к точке КЗ подключен условный источник с напряжением, равным напряжению обратной последовательности в точке КЗ.

Принципиально сопротивления обратной и прямой последовательностей элементов с вращающимися магнитосвязанными цепями (синхронные и асинхронные машины) не равны. Однако поскольку это неравенство само по себе незначительно, мало влияет на результирующее сопротивление схемы, им в практических расчётах часто пренебрегают. Так поступим и в данной работе. Следовательно, сопротивления всех элементов схем прямой и обратной последовательностей будут равны, значит X_1∑ = X₂_∑ = 0,113 (о.е.),

r_1∑ = r₂_∑ = 0,01516 (о.е.), и рассчитывать результирующее сопротивление схемы обратной последовательности не нужно.

Рисунок 11 - Эквивалентная схема замещения системы для токов обратной последовательности

Схема нулевой последовательности отличается от схем прямой и обратной последовательностей. Ток нулевой последовательности, по существу, является однофазным током, разветвлённым между тремя фазами и возвращающимся через землю и параллельные ей цепи. Поэтому путь токов нулевой последовательности резко отличается от пути токов прямой и обратной последовательности. Конфигурация схемы нулевой последовательности определяется соединением обмоток трансформаторов и режимом работы их нейтралей (заземлённая или изолированная нейтраль). При отсутствии емкостной проводимости (этой проводимостью в схемах, рассматриваемых в данной работе, можно пренебречь) токи нулевой последовательности потекут лишь в сторону элементов, электрически связанных с точкой КЗ, обмотки фаз которых соединены в звезду с заземлённой нейтралью. Следовательно, только эти элементы войдут в схему нулевой последовательности. Протекая по обмоткам трансформаторов, соединённым в звезду с заземлённой нейтралью, токи нулевой последовательности наводят в других обмотках трансформаторов ЭДС нулевой последовательности. Но ток нулевой последовательности возникает в этих обмотках, если они соединены в треугольник (при этом ток будет циркулировать по треугольнику, не выходя из него) или в звезду с заземлённой нейтралью, к которой подключен элемент, также имеющий заземлённую нейтраль.

В данной работе принимается, что обмотки генераторов, обобщённой нагрузки соединены в треугольник или в звезду с изолированной нейтралью. Поэтому эти элементы в схему замещения нулевой последовательности входить не будут. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов и автотрансформаторов определяются их конструкцией и соединением обмоток.

Таким образом, составим схему замещения нашей системы без учёта генераторов и нагрузки. На схеме опустим индексы _*0(б), указывающие на то, что это сопротивления нулевой последовательности, выраженные в относительных единицах с приведением к базисным условиям схемы

Проведём пересчёт сопротивлений линий для нулевой последовательности:

X ₃ = 0,05 * 4,7 = 0,235 (о.е.);

X` ₄ = 0,053 * 4,7 = 0,25 (о.е.);

X`` ₄ = 0,017 * 4,7 = 0,08 (о.е.;)

X ₅ = 0,014 * 4,7 = 0,658 (о.е.).

Сопротивление автотрансформатора:

X ₁= X _ТВ=0,14 (о.е.);

X ₂= X _ТН= = = 0,31 (о.е.).

Сопротивления трансформаторов Т1 и Т2 осталось прежним:

Х₆=Х₇=Х_т1=Х_Т2=0,11 (о.е).

Сопротивление трансформатора Т3:

Х₈=Х_Т3=0,053 (о.е).

Рисунок 12 - Исходная схема замещения системы для токов нулевой последовательности

Сворачиваем данную схему относительно точки возникшей несимметрии. В расчётах будем опускать индекс ₀, подразумевая, что все расчёты ведутся для сопротивлений нулевой последовательности.

Вычислим сопротивление обмоток ВН и НН автотрансформатора АТ-4 и трансформаторов Т1 и Т2 включенных на параллельную работу:

X₉= = = 0,055 (о.е.);