Теоретичні відомості. Ґальванометром називається прилад, призначений для вимірювання струмів порядку 10-8 –

Ґальванометром називається прилад, призначений для вимірювання струмів порядку 10^-8 – 10^-12 А та напруг порядку 10^-6 – 10^-10 В. За конструкцією найбільш вживані електровимірювальні прилади поділяються на магнетоелектричні, електромагнетні, електродинамічні. Останнім часом значного поширення набули цифрові вимірювальні прилади. Магнетоелектричний ґальванометр, який використовується в роботі, складається з постійного маґнета, в полі якого повертається рамка зі струмом. У початковий стан рамка повертається за допомогою пружин. Показ приладу n чи кут a відхилення рамки пропорційний струму і, який протікає через ґальванометр:

(1)

де С_i – чутливість (ціна поділки) ґальванометра щодо струму, а – постійний коефіцієнт. У стані рівноваги момент сил Ампера М_A, який діє на рамку, компенсується моментом М_П пружини:

. (2)

Тут D – жорсткість пружини.

Балістичний ґальванометр – це прилад для вимірювання заряду, що протікає при короткочасних імпульсах струму. Короткочасними називають такі імпульси, тривалість t₁ яких набагато менша від періоду Т власних коливань рамки ґальванометра. У режимі балістичного можна використовувати будь-який ґальванометр. Для зручності зняття показів вибирають прилади з великим періодом T власних коливань().

Нехай через ґальванометр протікає короткочасний імпульс струму. Використавши основний закон обертального руху, можна записати, що добуток момента інерції І на кутове прискорення:

(3)

дорівнює діючому на рамку моменту сил М, який визначається різницею моментів сил Ампера M_A та пружини М_П:

. (4)

У початковий момент рамка не відхилена, тому момент сип пружини М_П= 0. Інтегруючи (4) за часом в межах тривалості t₁ імпульсу, визначимо кутову швидкість:

, (5)

яку отримала рамка. Врахувавши, що:

, (6)

де q – заряд, який протікає через рамку за час дії імпульсу, вираз (5) перепишемо у вигляді:

. (7)

Подальший рух рамки можна розглядати як вільні коливання, при яких кінетична енергія рамки:

(8)

переходить у потенціальну енергію стисненої пружини:

(9)

і навпаки. Максимальне відхилення буде тоді, коли вся кінетична енергія рамки перейде в потенціальну енергію стисненої пружини:

. (10)

Із (10) можна визначити кут , або кількість поділок:

. (11)

Позначивши вираз:

, (12)

перепишемо формулу (11) у вигляді:

. (13)

Величину С_q називають балістичною cталою ґальванометра.

Імпульси струму в лабораторній роботі будемо отримувати, під'єднуючи до ґальванометра заряджений конденсатор, як показано на рис. 1. Розряд конденсатора не відбувається миттєво. Нехтуючи індуктивністю провідників та рамки ґальванометра, на основі II правила Кірхгофа можна записати:

(14)

Тут С – ємність конденсатора. Продиференіюємо (14) по часу та зведемо до однієї змінної і:

. (15)

Розв'язком (15) є експоненціальна спадаюча функція струму:

. (16)

Постійна i ₀ залежить від напруги, до якої заряджено конденсатор, та опору R резистора:

. (17)

Величину:

(18)

називають часом релаксації (встановлення) перехідного процесу. У лабораторній роботі будемо знімати залежність n _max від R. При R= 0 вся енергія зарядженого конденсатора переходить у кінетичну енергію рамки ґальванометра, тому з (13) отримуємо формулу для обчислення його балістичної сталої:

(19)

Дата добавления: 2015-10-23