Электрический ток.Закон Ома.Уравнение непрерывности заряда.Закон Ома в диффер.форме.

Эл.ток-упорядоченное движение зарядов.

Характеристика тока:сила тока(I).

I=dq/dt(Ампер)-поток заряда.

(напрвл.движ.тока противоположно движ.электронов)

Закон Ома.

Ток,текущий по проводнику прямо пропорц.напряжению и обратно пропорц.сопротивлению.

I=U/R

R=ρℓ/S –сопротивление.

ℓ-длина проводника.

ρ-удельное эл.сопротивление(Ом*м)

(характеристика мет.)

S-поперечное сечение.

плотность тока:

j=dI/dS_┴=dq/dTdS_┴

-плотность потока заряда

(∫) j d S =-dq/dt

S

(∫) j d S =-d/dt∫ρdV=

S V

=-∫Әρ/ӘtdV

V

∫▼ j dV=-∫Әρ/ӘtdV

V V

▼ j =-Әρ/Әt – уравнение непрерывности.

Если ток постоянный ▼ j =0.

Закон Ома в диф.форме:

jdS=EdℓdS/ρdℓ j=E/ρ

j = E ρ=σ E

σ=1/ρ –проводимость.

Мощность тока.Закон Джоуля-Ленца.-“- в диф.форме.

A=Uq=UIt

(за время t через каждое сечение проводника проходит заряд q=It <=> он переносится из одного конца проводника в другой.При этом силы электростатич.поля и сторонние силы совершают работу A)

Разделив работу А на время t,за кот. она совершается,получим мощность,развиваемую током на рассматр.участке цепи.

P=UI=(φ₁-φ₂)I+ξ₁₂I

Закон Джоуля-Ленца.

Q=I²RT

A=∫(f _{электростатич.}+

f _{сторонних})d r =

(f _электр=q E

f _сторон=q E *)

2 2

=q(∫ E d r +∫ E *d r)=

1 1

=q((φ₁-φ₂)+ξ)=qU

ξ=∫ E *d r – эдс. (электродвиж.сила)

δQ=(E²/ρ²)dSρ(dℓ/ds)dt=

=(jdS)²ρ(dℓ/dS)dt=j²ρdVdt

Q_уд=j²ρ=E²/ρ=σE² энергия,

выдел. в ед. V в ед. t.

Магнитное поле равномерно движущегося заряда.

B =(μ₀/4π)*(q vr /r³)

r -вектор,проведённый от заряда в точку наблюдения.

Магнитное поле,созд.движ. зарядом обладает осевой симметрией.

μ₀/4π=10^-7 (Гн/м)-магнитная проницаемость.

Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма(суперпозиция) полей,создаваемых отдельными элементарными участками тока.

dB=(μ₀/4π)*I(dℓ,r /r³)

поле прямого тока

|d B |=(μ₀/4π)* (Idℓsin(90-α)r

r³

=(μ₀/4π)*(Irdα)/r=

=(μ₀/4π)*(I/b)cosdα

r=b/cosα

π/2

B=(μ₀/4π)*(I/b)∫cosαdα=

-π/2

=(μ₀/4π)*(2I/b) ->

B_пр.т.=μ₀I/2πb –магн.поле, созд.переменным током на расстоянии b от него.

поле кругового тока

dB=(μ₀/4π)*(IdℓR)/R³

B₀=(μ₀/4π)*(I/R²)(∫)dℓ->

B_кр.т.=μ₀I/2R

Сила Лоренца.

На заряд,движ. в магнитном поле,действует сила,кот.назв. магнитной.

Эта сила определяется зарядом q, скоростью его движения v и магн.индукц. B в точке,где нах.заряд в рассматр.момент времени.

F=kq vB, k зависит от выбора единиц измерения.

Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля,сила,действ. на заряженную частицу равна

F =q F +q vB

(лоренцева сила)

Последнее выражение является универсальным:оно справедливо как для постоянных, так и для переменных электрических и магнитных полей, причем при любых значениях скорости заряда. Заметим, что — это ско­рость заряда относительно интересующей нас системы отсчета.

Сила Ампера.Взаимодействие параллельных токов.

d F =I[d ℓ, B ]

-эта формула определяет силу,действ.на элемент тока dℓ в магнит.поле.

d F ₂₁=I₁[d ℓ ₁, B ₂]

B ₂=μ₀I₂/2πb

|d F ₁₂|=I₁dℓ₁(μ₀/2πb)I₂

F _ед=μ₀I₁I₂/2πb

Магнитный момент контура с током.Поле в центре кругового тока.

p _m=IS n, направление вектора p _m совпадает с направлением положительной нормали к контуру.

Направление n к контуру связ.с направлением тока в контуре правилом правого винта.

p =q ℓ

поле кругового тока.

B _0кр.т.=(μ₀IπR² n)/πR²2R=

=(μ₀/4π)*2 p _m/R³

Замкнутый контур с током во внешнем магнитном поле.

1) B =0 –поле однородно.

d F =I[d ℓ, B ]

результир:

F =(∫)I[d ℓ, B ]

F =I[(∫)d ℓ, B ],(∫)d ℓ =0=> F =0

-справедливо для контуров любой формы при произвольном расположении контура относит. направления поля.

N =[ p, E ]

W₀=- pE

W_p=- p _m B

F =-▼W_p=(p ▼) E

F =-▼W_p=(p _m▼) B

2) p _m=IS n

Дата добавления: 2015-10-30