Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Положение и ориентация плоскостей и направлений в кристалле

Читайте также:
  1. I. Общее положение
  2. I. ПОЛОЖЕНИЕ О СИСТЕМЕ КАТАЛОГОВ, КАРТОТЕК И БАЗ ДАННЫХ ГОСУДАРСТВЕННОЙ БИБЛИОТЕКИ ЮГРЫ
  3. Велодромы, ориентация и зоопарк.
  4. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ.
  5. Внутреннее положение в главных империалистических странах
  6. Гг. Закрепление за родом Сога положение рода соправителей. Первые преобразования
  7. Географическое положение и история

 

Кристаллы – анизотропны (т. е. свойства зависят от направления).

От ориентации кристалла зависят: скорости травления, диффузии, окисления, а следовательно характеристики полупроводниковых приборов.

Для обозначения плоскостей и ориентаций в кристалле используются специальные обозначения – индексы Миллера (h, k, l).

Индексы Миллера – обратно пропорциональны длинам отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат.

На практике их определяют следующим образом:

- Находят точку пересечения плоскости с координатными осями;

- Измеряют длину отсечённых отрезков, используя в качестве единицы длины – постоянную решётки;

- Находят обратные величины и округляют результат до ближайших целых чисел. - Индексы Миллера Направление перпендикулярное плоскости: [323].  
Обозначения плоскостей и направлений: единичная плоскость – (111); - совокупность плоскостей – {111}; направление – [111]; совокупность направлений – <111>; знак минус - ставится над цифрой.

 

 
 

 


(010) (111) (110)

Рис. 1.5. Основные кристаллографические плоскости в кубическом кристалле

 

Обратная решетка

 

Для описания электронных свойств твердых тел используют понятие обратной решетки. Обратная решетка представляет собой упорядоченную совокупность точек, представляющих безразмерные значения волнового вектора к, нормированные к импульсу частицы: k = Р/ħ. Иногда обратную решетку называют решеткой в k -пространстве или решеткой в пространстве импульсов.

Вектор трансляции обратной решётки задаётся формулой: , где - векторы примитивной трансляции в обратной решётке, h, k, l – целые числа. В свою очередь векторы примитивной трансляции определяются как:

; i, j, k = 1, 2, 3 (1.2)

- векторы примитивной трансляции решётки Браве.

Видно, что каждый из векторов обратной решетки перпендикулярен двум векторам прямой решетки. Соответственно, для кубической прямой решетки обратная решетка также кубическая. Можно показать, что гранецентрированная кубическая и объемноцентрированная решетки взаимообратны.

- объём элементарной ячейки.

: - волновой вектор; - импульс электрона; h – постоянная Планка.

;

Таким образом, обратная решетка представляет собой упорядоченную совокупность точек, представляющих безразмерные значения волнового вектора, нормированные к импульсу частицы (электрона) или квазичастицы (дырки).

Экспериментально, параметры обратной решетки находят из экспериментов по дифракции электронов.

Ячейка Вигнера-Зейтца, построенная в обратном пространстве, совпадает с первой зоной Бриллюэна (см. главу 3).



Дата добавления: 2015-10-23; просмотров: 283 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Дискретная электроника на электровакуумных приборах. | Материал из Википедии | В.3. Классификация веществ по удельной электрической проводимости. Основные представления о свойствах полупроводников. | Типы связей в кристаллах (конспективно) | Поликристаллические и аморфные материалы | Фазовые диаграммы и твердые растворы | Метод Чохральского | Метод зонной плавки (безтигельный метод). | Электропроводность собственного полупроводника в рамках модели ковалентной связи | Электропроводность примесных полупроводников в рамках модели ковалентной связи |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Кристаллические решетки. Операции симметрии.| Тепловые колебания атомов решетки

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)