|
Читайте также: |
Из данных понятий сформулируйте суждения с отношениями, определите вид отношений.
1. Владивосток, Хабаровск, Магадан.
2. Покупка первая, покупка вторая, покупка третья, дороже на пять тысяч рублей.
3. Ярославль, Куйбышев, Астрахань, выше по течению Волги.
4. х, у, равно.
5. Эльбрус, Монблан, Эверест, выше.
6. Событие А, событие В, сообщение С, быть раньше.
7. А, В, С, быть больше.
8. Александр, Николай, быть братом.
9. Событие А, событие В, быть одновременным.
10. А, В, С, быть подобным.
11. Павел, Александр, быть другом.
12. Московский университет, Санкт-Петербургский университет, Томский университет, основан раньше.
13. Волков, Спиридонов, Кузнецов, земляк.
14. Москва, Брянск, Санкт-Петербург, основан раньше.
15. Волга, Днепр, Десна, быть больше по площади.
Пример:
Добролюбов, Шевченко, современник.
Добролюбов (В) – современник Шевченко (С).
Белинский (А) – современник Добролюбова (В).
Следовательно, Белинский (А) – современник Шевченко (С).
Отношение транзитивности (A R B ∩ B R C) →A R C
Упражнение 14
Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вывод, запишите схему вывода.
1. G. равно F., следовательно F. равно G.
2. G. = F., следовательно, G. = D., F. = F.
3. Предмет С отличается некоторыми признаками от предмета D. Значит предмет D отличается этими же признаками от предмета С.
4. Фет родился позднее М. Лермонтова, М. Лермонтов – позднее Ф. Тютчева.
5. Петр – брат Сергея. Сергей – брат Максима. Значит, Петр – брат Максима.
6. G. находится на месте преступления одновременно с F., а F. – одновременно с D. Следовательно, G. находится на месте преступления одновременно с D.
7. G. подобно F., следовательно, F. подобно G.
8. Искомое число Х больше 4, 4 больше 8, следовательно, искомое число Х больше 8.
9. Все числа равные G., будут и F. D. равно G., следовательно, D. равно F.
10. Осло западнее Стокгольма, Стокгольм западнее Хельсинки. Следовательно, Осло западнее Хельсинки.
11. Александр старше Алексея. Алексей старше Антона. Значит, Александр старше Антона.
12. Территория Франции меньше территории Украины. А территория последней меньшей территории России. Следовательно, территория Франции меньше территории России.
13. G. эквивалентно F., В. подобно С., а С. эквивалентно D. Значит, G. эквивалентно D.
14. На факультете международных отношений количество студентов меньше чем на факультете рекламы, а на последнем количество студентов меньше чем на факультете экономики и управления. Следовательно, на факультете международных отношений количество студентов меньше чем на факультете экономики и управления.
15. События G. произошли одновременно с событием F., следовательно, и событие F. произошло одновременно с событием G.
Пример: Смоленск севернее Рязани. Рязань севернее Тулы. Следовательно, Смоленск севернее Тулы.
Отношение транзитивности: (A R B ∩ B R C) → A R C.
ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
(выводы из сложных суждений)
УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ
Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – условное суждение, называется условным.
Различают чисто условный и условно категорический силлогизм.
Силлогизм, в котором обе посылки являются условными, называется чисто условным.
Чисто условный силлогизм выражается формулой:
Если А, то В
Если В, то С
Следовательно, если А, то С.
т.е (А → В) ∩ (В → С)
А → C
Та часть посылки, которая начинается словом «если», называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то», называется консеквентом, или следствием. Заключение в условном силлогизме может быть получено не из двух, а большего числа посылок. Такие умозаключения имеют схему:
(A → B) ∩ (B ∩ C) ∩ (C → D)... ∩ (E → S)
(A →S)
Силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая – категорическое, называется условно – категорическим.
Условно – категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.
Разновидность условно – категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию истинности следствия), называется утверждающим модусом (modus ponens).
Его схема: A → B, A
B
Вторым правильным модусом условно – категорического силлогизма является отрицающий (modus tollens), по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует ложность основания.
Этот силлогизм имеет формулу:
A → B, не- B
не–А
Выводы из отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основанию с необходимостью не следуют. Эти выводы могут быть ложными.
Их схемы: если не-А, то В, не-А
не-В
если А, то В, В
А
Пользуясь модусами чисто условного силлогизма, необходимо следить за тем, чтобы не только посылки в этом умозаключении были истинными, но и за тем, чтобы суждения А и «не-А» действительно отрицали друг друга.
Кроме рассмотренного выше модуса чисто условного силлогизма, включающего три термина А, В, С, существуют модусы чисто условных умозаключений, если принимать во внимание не только термины А, В, С но и их отрицания (не-А, не-В, не-С).
Следующие формы умозаключений при истинности посылок будут давать истинные заключения:
Если А, то В (1)
Если не-А, то С
Следовательно:
1) если не–В, то С
2) если не–С, то В
Если А, то В (2)
Если С, то не-В
Следовательно:
1) если А, то не-С
2) если С, то не–А
Упражнение 1
Определите посылки и заключение в следующих, условно категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус и проверьте правильность умозаключений по их форме:
1. Люди оспаривали бы аксиомы математики, если этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно…
2. Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно…
3. Если бы этот писатель был выразителем интересов дворянства, то он не обрушил бы всю мощь своего таланта на этот строй. Следовательно…
4. Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно…
5. Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать, а обвиняемый вещь не спрятал. Значит…
6. Если бы ваш сын был убит, то он был бы поименован в списке найденных на поле сражения офицеров. Но в этом списке он не был поименован. Значит…
7. Если сделка может быть двухсторонней или многосторонней, а совершенная сделка не является двухсторонней. Значит…..
8. Если бы реформа 1861г. удовлетворяла требования крестьян, то не было бы массовых крестьянских волнений. Между тем, в ответ на опубликование Манифеста от 19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000 крестьянских волнений. Значит…
9. Если он не изучал логику, то он не может решить эту задачу. Он изучал логику. Значит…
10. Петров не будет чемпионом, если он не выиграет эту партию. Он выиграл эту партию. Значит…
11. Если я не любил Вас самой преданной любовью, то я бы тотчас предложил Вам бежать со мной. Но я Вам этого не предлагаю. Значит…..
12. Если бы цветы поливали, то они не засохли бы. Но они засохли. Ясно….
13. Если в силлогизме три термина, то он правильный. В данном силлогизме три термина. Следовательно….
14. Если студент не прочитает этой книги, то он не приобретет необходимых знаний. Студент прочитал эту книгу. Значит….
15. Если х делится на шесть, то х делится на два. Значит….
Пример:
Если Луна находится в узле своей орбиты (А), то происходит солнечное затмение (В).
Луна в новолуние находится в узле своей орбиты (А).
Следовательно, происходит солнечное затмение (В).
Если А, то В, А – утверждающий модус.
В
Упражнение 2
Использую условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу, б) по отрицательному модусу; запишите их схему.
1. Если будет засуха, то посевы погибнут.
2. Если на улице стоит Солнце, то предметы отбрасывают тень.
3. Не знаешь – молчи.
4. Поверь ему – окажешься обманутым.
5. Была бы охота, а дело найдется.
6. Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать.
7. Если условия среды становятся для клетки неблагоприятными, то ее функции постепенно ослабевают.
8. Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может указать источник своей осведомленности.
9. Если следственным экспериментом устанавливается лишь возможность течения события определенным образом, выводы из этого эксперимента могут быть только вероятными.
10. Если температура воздуха + 350 С, то вода в море теплая.
11. «В плен взяла тебя нужда – нет дороги никуда». (пословица)
12. «Обстоятельства переменчивы, принципы никогда». (О. Бальзак)
13. «Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научиться» (Т. Фуллер)
14. «Кто ясно мыслит, тот ясно и излагает». (Н. Буало)
15. «Если бы мы не льстили сами себе, нас не портила бы чужая лесть». (Ф. Ларошфуко)
Пример:
«Если машина неисправна (А), то ее в рейс отправлять нельзя (В)».
а) Строим умозаключение по утверждающему модусу.
Машина неисправна (А). Следовательно, ее в рейс отправлять нельзя. (В).
Если А, то В, А
В
Б) Строим умозаключение по отрицательному модусу.
Машина исправна (не-А). Следовательно, ее можно отправлять в рейс.
(не-В).
Если А, то В, не-А
не-В
РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ
Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – разделительное суждение, называется разделительным.
Разделительно – категорические силлогизмы имеют два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.
В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу (modus ponendo tollens) производится отрицание посредством утверждения.
Пример:
Облигации могут быть предъявительскими или именными.
Данная облигация предъявительская.
Следовательно, данная облигация не является именной.
Этот модус имеет формулу:
А U В, А
не-В
Вторая категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член.
В умозаключении по отрицающе-утверждающему модусу (modus tollendo ponens) производится утверждение посредством отрицания.
Пример:
Приговор суда может быть или обвинительным, или оправдательным.
Приговор суда по данному делу не является обвинительным.
Следовательно, он является оправдательным.
Формула этого модуса:
А U В, не-А
В
Вторая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее член.
Условиями правильного вывода по модусам разделительного силлогизма являются:
1. В утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть исключающее - разделительным суждением. Из соединительно-разделительной посылки вывод по этому модусу с необходимостью не следует.
Пример:
из посылок:
Это преступление совершил G., или F., или D.
Это преступление совершил G.
нельзя с необходимостью сказать, что это преступление не совершил ни F., ни D. Действительно, преступление могли, например, совершить G., F. и D. в соучастии.
2. В отрицающее - утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.
Пример:
Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства.
Смерть не могла наступить в результате самоубийства.
Следовательно, смерть произошла в результате убийства.
Данное умозаключение может оказаться ложным, если, например, смерть произошла в результате несчастного случая. Однако вывод будет правильным по утверждающе-отрицающему модусу.
Упражнение 3
Проверьте логическую состоятельность следующих силлогизмов, определите его форму.
1. Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются безвольными или непорядочными. G. не назовешь непорядочным. Следовательно, он безвольный.
2. В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге ценится ее содержание. Значит, в научной книге не ценится форма изложения.
3. Либо все мы овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не овладел.
4. Всякий философ является либо материалистом, либо идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон – идеалист.
5. Право либо дано природой, либо оно основано на соглашении между людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на соглашениях (Руссо «Общественный договор»)
6. Всякое суждение является либо общим, либо частным, либо единичным. Это суждение не является общим, а также не является частным. Значит, оно единичное.
7. Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел меня обмануть. (На это он совершенно не способен.) Следовательно, он сам ошибался.
8. Кто был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон. Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.
9. Этот холст – либо подлинная картина Серова, либо очень искусная копия. Но невозможно до такой степени точно воспроизвести манеру великого художника. Надо, значит, признать, что это - подлинная картина Серова.
10.Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны студента либо проявление лени, либо небрежности. Но он сам признает, что поленился, как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь не было.
11.«Санкт-Петербург занимает огромную территорию. G. Житель Санкт-Петербурга. Следовательно, G. занимает огромную территорию.
12.Все юристы изучают логику. G. изучает логику. Значит, G. – юрист.
13.Опиумный мак не растет в Ботаническом саду МГУ. Конопля – не опиумный мак. Следовательно, конопля растет в ботаническом саду МГУ.
14.Все таможни – правоохранительные органы. G. – сотрудник таможни. Следовательно, G. – сотрудник правоохранительного органа.
15.Все преподаватели вуза имеют высшее образование. G. – не преподаватель вуза. Значит, G. не имеет высшего образования.
Пример:
Суждение может быть простым или сложным (А U В).
Суждение «Все розы – растения» – простое (А).
Следовательно, данное суждение не является сложным (не - В) – это утверждающе – отрицающий модус.
Формула этого модуса:
А U В, А
не - В
Данное рассуждение правильно, так как выполняются все условия правильности настоящего модуса.
ЭНТИМЕМА
Энтимема – в переводе с греческого языка «в уме», «в мыслях». Это название говорит о том, что та или иная часть силлогизма подразумевается, а не высказывается. В процессе мышления мы часто не высказываем всех частей силлогизма, а мыслим энтимемами.
Энтимемой называется силлогизм, в котором пропущена либо одна из посылок, либо заключение.
Различают следующие виды этимем:
а) с пропущенной большей посылкой;
б) с пропущенной меньшей посылкой;
в) с пропущенным заключением.
Как любое умозаключение энтимема может быть правильной (корректной) или неправильной (некорректной). Энтимема с пропущенной посылкой считается корректной, если она восстанавливается в правильный силлогизм и при этом пропущенная посылка не является ложной. Энтимема с опущенным заключением считается корректной, если заключение выводится из посылок.
Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами:
1. Найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены.
2. При нахождении посылок и заключения следует исходить из того, что заключение обычно помещается после слов «значит», «следовательно» и т.п. или перед словами «потому, что», «ибо», «так как». Другое суждение, естественно, будет являться одной из посылок.
3. Если опущена одна из посылок, а заключение наличествует, то нужно установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это производится путем проверки, какой из крайних терминов содержится в данной посылке. Если больший термин, значит, имеется большая посылка; если в посылке присутствует меньший термин, значит, меньшая посылка.
4. Зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин, можно определить оба термина недостающей посылки.
Упражнение 6
Восстановите пропущенную часть силлогизма.
1. Этот студент не является отличником, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.
2. Роман «Война и мир» – гениальное произведение, ибо оно – реалистическое произведение.
3. У хороших преподавателей не бывает плохих студентов. Значит, ты не являешься хорошим преподавателем.
4. Иванов обязан соблюдать правила дорожного движения, так как все люди обязаны соблюдать правила дорожного движения.
5. Обвиняемый имеет право на защиту, а G. – обвиняемый.
6. Каждый гражданин Российской федерации имеет права и обязанности, а В.В. Путин – гражданин Российской Федерации.
7. Этот человек может работать врачом, так как все выпускники медицинских вузов могут работать врачами.
8. Эта квартира не может быть продана, так как она является залогом.
9. Данный договор не может быть признан действительным, так как заключен несовершеннолетним лицом.
10. Сидоров студент, поэтому он сдает экзамены.
11. Михайлов находится под арестом, потому что он содержится в строгой изоляции.
12. G. не изучает логику и он не является студентом юридического ВУЗа.
13. G. не знает критерия правильности умозаключения, постольку не может проверить предложенное ему умозаключение.
14. Работа – не вол, поэтому она в лес не убежит.
15. Большинство существительных русского языка склоняются, а слово «навстречу» не склоняется.
Пример:
Золото соединяется с галогенами непосредственно. Следовательно, золото – металл.
1. Находим заключение, оно начинается в данном примере со слова «следовательно»: «Золото (S) – металл (Р)».
2. Посылка «Золото (S) соединяется с галогенами непосредственно (М)» является меньшей, так как в нее входит меньший термин – субъект заключения.
3. Восстановим пропущенную большую посылку: «Все металлы (Р) соединяются с галогенами непосредственно (М)».
Силлогизм принимает форму:
Все металлы (Р) соединяются с галогенами непосредственно (М).
Золото (S) соединяется с галогенами непосредственно (М).
Золото (S) – металл (Р).
ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ, СОРИТ, ЭПИХЕЙРЕМА
В процессе мышления силлогизмы соединяются между собой, образуя цепи силлогизмов – сложные силлогизмы и полисиллогизмы.
Цепь силлогизмов, в которых заключение одного силлогизма становится посылкой следующего, называется полисиллогизмом.
Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки (большая или меньшая), называется соритом.
Существует два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский.
Для аристотелевского сорита характерно, что в нем, начиная со второго силлогизма цепи силлогизмов, пропущена меньшая посылка.
Силлогизм, в котором, начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов, пропускается большая посылка, называется гоклениевским.
Эпихейрема – это такой сложносокращенный силлогизм, в котором посылками являются энтимемы.
Упражнение 7
Произведите логический анализ соритов, восстановив входящие в них силлогизмы, определите их вид.
1. Гражданин G. является лицом, которому преступлением причинен имущественный вред и которое признается потерпевшим. Лицо, которому преступлением причинен имущественный вред, признается потерпевшим. Потерпевший вправе давать показания по делу. Гражданин G. вправе давать показания по делу.
2. Всякий организм смертен, всякое существо есть живой организм,
а я – человек. Следовательно, я смертен.
3. Всякий гражданин должен исполнять свой долг перед Родиной. Всякий студент является гражданином. Всякий учащийся нашей группы – студент. Ты студент нашей группы. Значит, ты обязан исполнять свой долг перед Родиной.
4. Всякая живая клетка включает в себя протоплазму, всякий живой организм включает живые клетки. Всякое животное есть организм.
5. Ответчик имеет право участвовать в исследовании доказательств
в гражданском процессе. Ответчик признается стороной в гражданском процессе. G. – ответчик. G. причинил вред имуществу гражданина F. Следовательно, G. имеет право участвовать в исследовании доказательств в данном процессе.
6. Все ромбы – параллелограммы. Все ромбы имеют попарно параллельные стороны. Все квадраты – ромбы. Квадраты имеют взаимноперпендикулярные диагонали, делящееся в их точке пересечения. Следовательно, все квадраты – параллелограммы.
7. Щелочные металлы разлагают воду при обычной температуре. Натрий – щелочной металл. Полученный нами в лаборатории металл не разлагает воду при обычной температуре. Следовательно, полученный в лаборатории металл не натрий.
8. Всякое безвозмездное присвоение продуктов чужого труда - эксплуатация. Принадлежность к классу рабовладельцев – значит безвозмездно присваивать продукты чужого труда. Жить на доход от ценных бумаг – значит принадлежать к классу рабовладельцев. Следовательно, жить на доход от ценных бумаг – быть эксплуататором.
9. Этот лед шумит; а то, что шумит, - движется; что движется, то не замерзло; что не замерзло, то жидкое; а жидкое сгибается под тяжестью; значит, этот лед сгибается под тяжестью. (Рассуждение лисы у Плутарха)
10. Петров юрист, потому что он адвокат. Все юристы законопослушные граждане, а все законопослушные граждане соблюдают законы. Петров соблюдает законы.
11. Журналисты, служащие у G., целиком зависят от своего хозяина. А кто зависит от своего хозяина, должен выполнять его требования. Выполнять же требования G. означает бессовестно лгать. Поэтому журналисты, служащие у G.. лгут бессовестно.
12. Всякое общественно опасное деяние наказуемо. Преступление – общественно опасное деяние. Склонение к потреблению наркотических средств – преступление. Следовательно, склонение к потреблению наркотических средств наказуемо.
13. Нарушение таможенных правил – противоправное деяние. Сокрытие товаров от таможенного контроля является нарушением таможенных правил. Противоправное деяние наказуемо. Следовательно, сокрытие товаров от таможенного контроля наказуемо.
14. Буцефал есть лошадь. Лошадь есть четвероногое. Четвероногое есть животное. Животное есть субстанция. Буцефал есть субстанция.
15. Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Лошадь есть четвероногое. Буцефал есть лошадь. Буцефал есть субстанция.
Пример:
Три – нечетное число.
Все нечетные числа – натуральные числа.
Все рациональные числа – действительные числа.
Три – действительное число.
Восстановим сорит в цепь полных силлогизмов.
Это пример аристотелевского сорита, так как в нем, начиная со второго силлогизма, пропущена меньшая посылка, т.е. посылка «три», содержащая субъект заключения. Чтобы убедиться в этом, восстановим соответствующий полисиллогизм.
Первый силлогизм выглядит так:
Все нечетные числа – натуральные числа.
(Три – нечетное число).
Следовательно, три – натуральное число.
Второй силлогизм:
Все натуральные числа – рациональные числа.
(Три – натуральное число).
Следовательно, три – рациональное число.
Третий силлогизм:
Все рациональные числа – действительные числа.
(Три – рациональное число).
Следовательно, три – действительное число.
В скобки в данном случае заключены опущенные в сорите посылки.
ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Индуктивными называются умозаключения от знания меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов — к обобщениям.
СТРУКТУРА ИНДУКТИВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
1. Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных предметах или частях множества (класса).
2. Логическая связь – отношение подтверждения, а нелогического следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок.
3. Заключение – новое суждение, содержащие информацию обо всех предметах или частях множества (класса).
Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид:
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
……………………….....
Аn обладает признаком Р.
А1, А2….. Аn принадлежит классу R.
Заключение: вероятно, каждый элемент класса R обладает признаком Р.
Например:
Суждения (А) подлежат обращению.
Суждения (Е) подлежат обращению.
Суждение (I) полежат обращению.
Суждения А, Е, I – элементы класса атрибутивных суждений.
Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению. (суждения О обращению не подлежат)
ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Различают два вида индуктивных умозаключений – полную
и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака ко всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого из явлений.
В неполной индукции такое заключение получают на основании повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные.
Схема умозаключений полной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
………………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, … Аn исчерпывают весь класс К.
Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Например:
Общеутвердительные суждения (А) можно превратить.
Общеотрицательные суждения (Е) можно превратить.
Частноутвердительные суждения (I) можно превратить.
Частноотрицательные суждения (О) можно превратить.
Суждение А,Е, I, О – составляют и исчерпывают класс атрибутивных суждений.
Все атрибутивные суждения можно превратить.
К особенностям полной индукции можно отнести:
- применяется в изучении закрытых классов, число элементов которых ограниченно и сравнимо невелико;
- заключение носит достоверный характер и может служить основанием вывода в доказательном рассуждении.
Схема умозаключений неполной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
…………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, … Аn некоторые представители класса К.
По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.
Особенностями неполной индукции можно отнести:
- применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент;
- заключение носит вероятностный характер и не может служить основанием в доказательном рассуждении.
ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ
Неполная индукция делиться на популярную и научную.
Популярной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод обо всем классе предметов делается на основании исследования некоторых предметов или частей класса и на этой основе проблематично заключают о принадлежности некоторого признака всем предметам этого класса. Например, у Б. Рассела, есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин, приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод, что с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом. Это есть «противоречащий случай».
На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок. Например, «Береги платье снову, а честь с молоду», «Старый друг лучше новых двух» и т.д.
Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько случаи, закрепленные в посылках, по возможности будут:
а) многочисленны;
б) разнообразны;
в) типичны.
Вероятность истинного заключения популярной индукции будет значительно выше. Если в рассуждениях не будет допущены следующие ошибки:
«Поспешное обобщение» - обобщение без достаточного основания (на основе лишь нескольких случайных фактов). Например, широко используются следующие выражения – «Все женщины легкомысленны», «Все чиновники – взяточники» и т. п. Эти стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение. Если некоторые объекты из какой-либо группы обладают некоторым признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения.
«После этого, значит по причине этого» - когда за причину явления выдается какие-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше анализируемого явления. Например, «Демад считал управление Демонсфена причиной всевозможных бед на том основании, что после его управления началась война». (Аристотель)
«Подмена условного безусловным» - когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 1000 С, то с изменением их, например, высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.
«Неполный перечень условий» - не все предполагаемые причины изучаемого явления учтены. Например, «Епифан казался жадным, хитрым, умным, плотоядным, меры в женщинах и пиве он не знал и не хотел». (из песни В. Высоцкого)
Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.
Научная индукция, в свою очередь, делиться на индукцию методом отбора (селективную) ииндукцию методом исключения (элиминативную).
Индукция методом отбора (селективная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на основе изучения образцов, отобранных на основе определенной методики из различных частей этого класса.
В основе принципа отбора образцов находится принцип представительности. А именно, образец должен быть репрезентативным, т.е. отражать все разновидности предметов класса.
Например, методы отбора семян растений, подходящих для той или иной климатической зоны.
Индукция методом исключения (элиминативная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на изучении типичных образцов без учета их индивидуальных особенностей. Например, примерив один костюм, человек уверен в том, что он не отличается от других экземпляров той же модели и размера, поэтому можно заключить, что данная модель ему подходит.
В основе принципа отбора образцов лежит признак типичности, т.е. образцы – это наиболее типичные предметы, индивидуальные особенности которых не влияют на изучаемый признак.
Познавательная роль элиминативной индукции – изучение причинных связей, важнейшими свойствами которых являются: а) всеобщность; б) последовательность во времени (следствие не может появиться раньше причины), в) необходимый характер; г) однозначность (каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие).
Научную индукцию от популярной можно отличить по сознательно применяемым специальным приемам отбора случаев, на которых строится вывод, с целью избежать случайности. Популярная же индукция берет факты в том порядке, в каком они встречаются в реальной действительности, т.е. в подавляющем большинстве случаев – это первые попавшиеся факты; иногда же она бессознательно отбирает одни факты, пренебрегая другими.
Упражнение 1
Определите вид индуктивного умозаключения, найдите посылки и заключение, установите состоятельность вывода.
1. В 1581 году Ермак начал освоение Сибири. В 1639 году Иван Москвитин достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 году Семен Дежнев вместе с Поповым, проплыв от устья Колымы в Тихий океан, обогнув Чукотский полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в XVI–XVII вв. прокладывали морские пути, обследовали далекие северные пути.
2. Крестьянская война 874–901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524–1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773 –1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны потерпели поражение.
3. В таможенной практике при определении кода товаров по товарной номенклатуре внешнеэкономической деятельности для получения необходимых данных о показателях больших партий некоторых видов товаров используют заключения по отдельно взятым пробам.
4. Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Климовского района Брянской области, старшего лейтенанта милиции Кравченко. В телефонограмме говорилось: «В воскресенье 18 ноября в 6 часов утра при смене сторожевой охраны склада консервного завода вступивший на дежурство сторож Игнатов при осмотре склада обнаружил пролом в стене, выходивший во двор завода. Наличие пролома и разбитые банки с продукцией завода, находящееся рядом с проломом, дают основание полагать, что была совершена кража».
5. Франция является республикой, Германия является республикой, Италия является республикой. Франция, Германия и Италия – европейские государства. Следовательно, все европейские государства являются республиками.
6. Диаметр Земли меньше диаметра Солнца, диаметр Меркурия меньше диаметра Солнца, диаметр Маркса меньше диаметра Солнца, следовательно, диаметры всех планет Солнечной системы меньше диаметра Солнца.
7. Первый студент из этой группы сдал зачет; второй студент из этой группы сдал зачет; третий студент из этой группы сдал зачет; четвертый студент из этой группы сдал зачет; пятый студент из этой группы сдал зачет; шестой студент из этой группы сдал зачет; седьмой студент из этой группы сдал зачет; восьмой студент из этой группы сдал зачет; девятый студент из этой группы сдал зачет; десятый студент из этой группы сдал зачет. Всего в группе десять студентов. Следовательно, все студенты данной группы сдали зачет.
8. Из 108 научно – фантастических идей Ж. Верна уже сбылись 64, принципиально осуществимы 84. Из 86 научно – фантастических идей Г. Уэллса ошибочны всего 9. Из 50 научно - фантастических идей А. Беляева ошибочны 3. Можно заключить, что многие идеи, высказанные писателями фантастами, являются научными догадками.
9. Попав на один из островов Курильской гряды, турист заметил, что встретившиеся один за другим источники были горячими. В своих рассказах друзьям о путешествии на Курильские острова турист заявил, что все источники там горячи.
10. Если из–под стеклянного купола выкачивать воздух, то звук электрического звонка, помещенного под купол, перестает быть слышимым. Следовательно, наличие воздуха является причиной распространения звука.
11. Европа, Азия, Америка и Австралия имеют значительное население. Следовательно, все материки Земли имеют значительное население.
12. Отец в этой семье – скрипач, мать – пианистка, старший сын - скрипач, младший – виолончелист, а дочь – арфистка. Значит, все члены этой семьи – музыканты.
13. Сербы говорят на славянском языке; словенцы, черногорцы – тоже; болгары – также говорят на славянском языке. Значит, все балканские народы говорят на славянских языках.
14. Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Кант обосновал космогоническую гипотезу о происхождении планет. Лейбниц является основоположником дифференцированного и интегрального исчисления. Демокрит, Кант, Лейбниц – философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие естествознания.
15. Кафедра социальной и политической философии закрыта; кафедры социологии, истории, гражданского права и уголовного права тоже закрыты. Следовательно, все кафедры закрыты.
Пример:
Свидетелями по делу Беляева являются граждане G., F., L., S. Вовторник были допрошены свидетели F. и L. (посылка), на следующий день – остальные свидетели (посылка). Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева (заключение).
Данный пример – умозаключение по полной индукции, вывод достоверен.
Упражнение 2
Можно ли получить данные заключения с помощью полной индукции в следующих примерах:
1. Все футболисты сборной команды явились на тренировку. 2. Всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту. 3. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. 4. В природе ничто не совершается обособленно. 5. В репертуаре Большого театра России есть все балеты, музыку к которым написал П.И. Чайковский. 6. Счастливые часов не наблюдают. 7. На протяжении всего месяца в нашем городе шел дождь. 8. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная верх и равная весу вытесненной им жидкости. 9. Все цветы имеют запах. 10. Все студенты нашей группы являются отличниками. 11. Любви все возрасты покорны. 12. Все известные экономисты описывали экономические инструменты рыночного механизма. 13. Крупнейшие русские философы XIX века были идеалистами. 14. «Синичка в окно – будет известие». (народная предмета) 15. Все народные артисты России внесли вклад в искусство.
Пример:
Всю неделю стояла жаркая погода. Можно, так как количество дней недели конечно и реально перечислимо.
МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ [2]
(методы индуктивного исследования)
Существует пять методов установления причинных связей:
1) сходства;
2) различия;
3) соединенный метод сходства и различия;
4) метод сопутствующих изменений;
5) остатков.
Каждый из этих методов можно выразить одной из следующих схем, где «у» обозначено явление, причина которого устанавливается, а остальные буквы – это различные обстоятельства (причины), при которых явление «у» происходит или не происходит.
Дата добавления: 2015-10-29; просмотров: 252 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Упражнение 12 | | | МЕТОД СХОДСТВА |