Упражнение 12

На основании данных трех понятий постройте правильный силлогизм, определите его фигуру и модус.

1. Гребля; физкультура; занятие, полезное для здоровья.

2. Страус; птица; позвоночное.

3. Мышьяк; лекарство; яд.

4. Учеба; полезная вещь; трудная вещь.

5. Петр I; император; государственный деятель.

6. Гелий; металл; химический элемент.

7. Логика; Иванов; юрист.

8. Математическая наука; наука, имеющая дело с величинами; алгебра.

9. Видимое простым глазом; бактерия; живое существо.

10. Студент; Петров; студенческий билет.

11. Коммерческий банк; банк «Москва»; работают в воскресенье.

12. Изделия фирмы «Адидас»; спортивный костюм; фирменный знак.

13. Аборигены; амулет; современные женщины.

14. Порядочный человек; друг; лицемер.

15. Деревянный предмет; карандаш; проводник электричества.

Пример:

Преступление, кража, наказуемое действие.

1. Всякое преступление (М) – наказуемое действие (Р) – (А).

2. Всякая кража (S) – преступление (М) – (А).

3. Всякая кража (S) – наказуемое действие (Р) – (А).

Итак, I фигура простого категорического силлогизма, модус: ААА.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждения с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Важнейшими логическими свойствами отношений являются: рефлективность, симметричность, транзитивность, функциональность (однозначность).

Рефлексивным называется такое отношение между предметами А и В, в котором предмет находится в таком же отношении и к самому себе.

Если R обладает свойством рефлексивности, то оно выражается формулой: A R B A R A ∩ B R B

Например: «Если А ≡ В, то А ≡ А и В ≡ В»

Симметричным называется такое отношение, которое имеет место как между предметами А и В, так и между предметами В и А. Логическое свойство симметричности можно записать в виде формулы: A R B → B R A.

Например, свойством симметричности обладает отношение «быть родственником»: если А родственник В, то В - родственник А.

Транзитивным называется такое свойство отношений, когда при наличии этого отношения между предметами А и В, В и С можно установить это отношение между А и С, т.е. A R C. Логическое свойство транзитивности можно выразить формулой (A R B) ∩ (B R C) →A R C

Например: A>B 6 > 4

B>C или 4 > 2

A>C 6 > 2

Функциональным (однозначным) называется отношение в том, и только в том случае, если каждому значению отношения у отношения x R y соответствует лишь одно единственное значение х. Например, «х отец у», так как у каждого человека (у) имеется один единственный отец.

Логическое свойство функциональности символически можно записать в виде следующей аксиомы:

(A R B ∩ C R B) → A ≡ C

Дата добавления: 2015-10-29