Расчет параметров потока по радиусу ступени турбины

В турбинных ступенях могут быть принципиально применены те же законы закрутки, что и в компрессорных ступенях (-1,0< m <1,0). Однако условие отсутствия отрицательной реактивности у корня и сильной закрутки лопатки по высоте ограничивают диапазон возможного изменения показателя степени m в турбинных ступенях. При сильно закрученных лопатках существенно усложняется технология изготовления их, так как турбины в современных авиационных двигателях в основном выполняются охлаждаемыми, со сложными внутренними полостями. Избежать отрицательной реактивности у корня в некоторых случаях возможно за счет увеличения реактивности на среднем диаметре. Однако максимально возможный допустимый диапазон изменения реактивности на среднем радиусе достаточно узок () из-за сильного роста степени реактивности в верхних слоях и соответствующего увеличения потерь, обусловленных радиальным зазором. Стремление избегать отрицательной степени реактивности у корня уменьшением показателя m до m = -1 (m = -1 – ступень с постоянной степенью реактивности) приводит к необходимости иметь на выходе из рабочего колеса значительные окружные составляющие абсолютной скорости (т.е. угол значительно отличный от 90⁰). Поэтому применение показателя m <0 в турбинных ступенях нерационально, тем более что уже при m = 0 наблюдается значительная неравномерность поля осевых скоростей по радиусу. Таким образом, практическое применение в турбинных ступенях в основном находят два закона закрутки:

- закон постоянства циркуляции по радиусу (m = 1), для лопаток с ;

- промежуточный закон (), т.е. закон постоянства угла выхода потока из соплового аппарата ().

При возможных значениях угла численное значение показателя , лежит в пределах 0,65…0,85. Меньшие значения реализуются в ступенях с более длинными лопатками. Однако следует отметить, что в практике проектирования ступеней осевых турбин применяются иногда и другие законы закрутки.

Расчетные сечения в корневых и периферийных частях можно вычислить по формулам

;

,

где - втулочный и наружный радиусы проточной части колеса турбины. При конической проточной части под значениями и следует понимать их значения на входе в решетку. Определяются эти значения из чертежа меридионального сечения проточной части (см. рис. 3.1).

- радиус переходной галтели (закругления) для корневого и периферийного сечения лопаток.

Рекомендуется выбирать:

при h >100 мм (h – высота лопатки);

при h< 60 мм;

- в 1,5…2 раза меньше, чем .

Осевая составляющая абсолютной скорости потока газа на входе в рабочее колесо в расчетных сечениях по радиусу определяется по формуле

, (5.12)

где - относительный радиус расчетного сечения;

- периферийный радиус;

- текущий расчетный радиус.

Для случая, когда m = 0, предыдущее уравнение будет иметь вид

(5.13)

Для закона m = 1

. (5.14)

Осевая составляющая абсолютной скорости потока на выходе из рабочего колеса

(5.15)

Для m = 0 предыдущее уравнение имеет вид

(5.16)

Для закона m = 1

. (5.17)

С учетом использования ЭВМ в расчетах окружные составляющие абсолютной скорости на входе и выходе из рабочего колеса ступени удобно представлять в виде

, (5.18)

, (5.19)

где ;

.

Для закона

,

.

Дальнейший порядок расчета и расчетные формулы не зависят от выбранного закона закрутки и могут быть представлены в табличном виде (табл. 5.2).

Численные значения, приведенные в табл. 5.2, относятся к расчету параметров по высоте рабочей лопатки первой ступени турбины хххххх для которой выбран закон закрутки .

Таблица 5.2

Определяемый параметр и расчетные формулы	Раз-мерн.	Относительный радиус сечения
Относительный радиус расчетного сечения
Осевая составляющая скорости на входе в рабочее колесо [расчетная формула (5.12)…(5.14)]
Осевая составляющая скорости на выходе из рабочего колеса [расчетная формула (5.15)…(5.17)]
Вспомогательные расчетные величины
Окружная составляющая скорости воздуха на входе в рабочее колесо [расчетная формула (5.18)]
Окружная составляющая скорости воздуха на выходе из рабочего колеса [расчетная формула (5.19)]
Для закона (m =1,0)
Абсолютная скорость воздуха на входе в колесо
То же на выходе из колеса ^1)
Приведенная скорость потока на входе в колесо при
Тоже на выходе из колеса при
Окружная скорость колеса на входе
Тоже на выходе
Угол входа потока в решетку рабочих лопаток в относительном движении	град
Угол выхода потока из решетки рабочих лопаток в относительном движении ^2)	град
Угол поворота потока в решетке рабочего колеса	град
Относительная скорость потока на входе в рабочую решетку
Тоже на выходе из решетки
Угол потока на входе в рабочую решетку в абсолютном движении	град
Тоже на выходе из решетки ^3)	град
Температура торможения в относительном движении	К
Приведенная скорость в относительном движении на входе в колесо
То же на выходе из колеса
Статическое давление на входе в колесо ^4)	Па
Статическое давление на выходе из колеса ^4)	Па
Степень реактивности ^4),5)

1) При отрицательном значении ( >90⁰) в расчетной формуле берется модуль значения .

2) При отрицательном значении ( >90⁰) в расчетной формуле берется модуль значения и знак минус.

3) При отрицательном значении ( >90⁰) в расчетной формуле берется модуль значения , и определяется угол (180⁰ - ).

4) Скоростные коэффициенты и приняты постоянными по высоте.

5) Степень реактивности у корня должна быть положительной или равной нулю. В случае отрицательной реактивности в корневом сечении необходимо применить другой закон закрутки (с меньшим значением m) или повысить реактивность на среднем радиусе. Если принять в корневом сечении , то на среднем диаметре реактивность определится по формуле

Однако значение не должно превышать .

При изменении степени реактивности на среднем диаметре расчеты турбины по среднему диаметру необходимо скорректировать.

§5.5. Компрессорные решетки с большими углами поворота потока

Проблема создания современных авиационных высоконагруженных компрессоров (с меньшим число ступеней) состоит в существенном увеличении нагрузки на ступень при минимальном снижении КПД компрессора.

Для перспективных многорежимных ГТД число ступеней компрессора газогенератора должно быть не более z = 5…6 , а значения КПД компрессора не ниже .

Затраченный напор в ступени или работа, затрачиваемая на вращение лопаток рабочего колеса, определяется по формуле (см. §2.1, п.6)

.

Таким образом, затраченный напор зависит от величины окружной скорости и разности окружных составляющих абсолютной скорости на выходе и входе в рабочие лопатки . Последнее, в свою очередь, зависит от угла поворота потока в рабочем колесе . Поэтому высоконапорную ступень можно получить за счет высоких окружных скоростей или при заданных числах Маха в решетке за счет увеличения угла поворота потока в решетке .

Однако большие углы поворота (более 20…30) приводят к повышенным потерям в таких решетках из-за диффузорного характера течения в них и появления срывных зон.

Диффузорность канала можно охарактеризовать углом раскрытия эквивалентного диффузора, который можно определить по формуле

.

Очевидно, сохранить угол раскрытия диффузора в допустимых пределах при больших углах можно путем увеличения l – длины средней линии межлопаточного канала. А это приводит к увеличению хорды лопатки. Поэтому путь повышения напорности ступени за счет увеличения угла приводит к применению широкохордных лопаток, и как следствие, при заданном шаге, к большей густоте решетки.

Например, на среднем радиусе = 1,3…1,7.

Удлинение широкохордных лопаток

,

где - ширина решетки у корня лопатки.

В последних ступенях вентиляторов и компрессоров высокого давления, в случае использования в них высоконагруженных ступеней, часто требуются большие углы поворота потока в решетках их направляющих аппаратов .

В подобных случаях, как показывают результаты экспериментальных исследований и опыт создания современных компрессоров, целесообразно использовать двухрядные решетки направляющего аппарата. Двухрядная решетка представляет собой две решетки, расположенные последовательно и имеющие определенные перекрытия по фронту и оси.

В основе обращения к двухрядным решеткам лежит идея о перераспределении энергии в межлопаточных каналах между различными областями потока.

Как показывают выполненные экспериментальные исследования, уровень потерь полного давления в двухрядных решетках на номинальных режимах (в зависимости от густоты решеток ) на 20%…10% выше уровня потерь в эквивалентных однорядных. Но на критических и сверхкритических режимах (т.е. при больших ), уровень потерь в двухрядных решетках ниже, чем в эквивалентных однорядных решетках вследствие устранения срывных зон.

Зная угол потока и приведенную скорость на входе в решетку направляющего аппарата, и принимая угол на выходе из решетки , можно, используя график (рис. 5.4), определить оптимальное соотношение

,

где - поворот потока в решетке первого ряда;

- потребный угол поворота потока в Н.А.

Рис. 5.4. Зависимость оптимального соотношения углов от преведенной скорости в решетках двухрядного направляющего аппарата

Тогда угол поворота потока в решетке первого ряда , а угол поворота потока в решетке второго ряда .

Полное давление потока за первым рядом определяется

,

где - коэффициент восстановления полного давления в решетке первого ряда;

- коэффициент восстановления полного давления в Н.А.

Приведенный расход за первым рядом лопатки

.

По таблицам ГДФ определяется .

Выполненные экспериментальные исследования дают следующие соотношения геометрических размеров во взаимном расположении решеток первого и второго рядов (см. рис.5.5)

Рис. 5.5. Взаимное расположение лопаток двухрядного направляющего аппарата

.

Дальнейшие детальные расчеты таких ступеней проводятся аналогично тому, что представлено выше в данной работе.

Дата добавления: 2015-10-29