Принцип максимуму Понтрягіна….

Аналітичне конструювання оптимальних регуляторів….

3. Аналітичний метод розрахунку та побудови фазових портретів…..3

4. Види з'єднань нелінійних елементів та розрахунок сумарних характеристик….4

5. Види імпульсної модуляції…………………………………………………………6

6. Випадкові процеси в автоматичних системах керування…………7

7. Випадкові процеси та їх основні статистичні характеристики ….8

8. Дискретні системи. Загальні поняття……………………………..9

9. Дослідження нелінійних систем та побудова фазового портрету методом ізоклін…10

10. Дослідження параметрів автоколивань методом гармонічного балансу……………11

11. Дослідження стійкості нелінійних систем. Види стійкості…………………………12

12. Дослідження цифрових систем автоматичного управління ……………………..14

13. Екстраполятор нульового порядку та його властивості …………………………15

14. Екстремальні системи керування. Основні поняття. ………………………

15. Зображення процесів на фазовій площині ………………………………..16

Ідентифікація об'єктів керування ………………………………..

Класифікація задач оптимізації ……………………………….

18. Корекція імпульсних систем …………………………………..17

19. Корекція цифрових систем …………………………………..18

20. Кореляційні функції випадкових процесів………………………..20

21. Критерії оптимальності…………………………………………

22. Критерій стійкості Попова………………………………………….23

23. Логарифмічні частотні характеристики імпульсних систем………24

24. Метод гармонічної лінеаризації………………………………25

25. Методи дослідження стійкості Ляпунова………………………..27

26. Методи ідентифікації об'єктів керування…………………………

27. Нелінійні системи. Основні поняття і визначення…………………..28

28. Основи z-перетворення та його властивості…………………………29

29. Основи моделювання нелінійних систем……………………………….31

30. Переваги та недоліки імпульсних систем……………………………..32

31. Передаточна функція замкнутої імпульсної системи………………..33

32. Передаточні функції імпульсної системи…………………………..34

33. Побудова часових характеристик за фазовою траєкторією…………..35

Поняття оптимального керування…………………………………….

35. Поняття про коректування нелінійних систем…………………………36

36. Поняття про цифрові системи автоматичного керування……………..38

Принцип максимуму Понтрягіна…………………………………….

38. Проходження випадкового сигналу крізь лінійну систему…39

39. Решітчасті функції ……………………………………..41

40. Різницеві рівняння…………………………………..42

41. Самоналагоджувані системи керування……

42. Синтез цифрових коректуючих пристроїв …......................43

43. Спектральні щільності випадкових процесів …………...45

44. Стійкість імпульсних систем. Зони стійкості…………..47

45. Типи особливих точок та траєкторій на фазовій площині та їх характеристики…..48

46. Типові нелінійності і їх характеристики……………………….50

47. Фазові портрети нелінійних систем………………………..52

48. Функціональна та алгоритмічна схеми системи з AIM……………..53

49. Частотний метод дослідження автоколивань (метод Гольдфарба)………55

50. Частотні критерії стійкості імпульсних систем…………………….56

51. Частотні характеристики імпульсних систем………………………58

52. Якість імпульсних систем……………………………………..59

1.Алгебраїчні критерії стійкості. Ці критерії (критерій Гурвіца, Рауса, Льєнара-Шипара) було розроблено для дослідження стійкості безперервних систем за коефіцієнтами характеристичного рівняння, яке подано у вигляді поліному. Безпосередньо застосувати їх для дослідження імпульсних систем неможливо, оскільки характеристичне рівняння імпульсної системи у вигляді:

(3.52)

не є поліномом, а для характеристичного рівняння у вигляді:

(3.53)

умовою стійкості є розміщення усіх коренів усередині кола одиничного радіуса у площині коренів z, а не в лівій півплощині.

Тому перед застосуванням алгебраїчних критеріїв стійкості виконують білінійне w-перетворення (3.45) , внаслідок чого отримують рівняння у вигляді поліному:

(3.54)

Зоною стійкості для його коренів є ліва півплощина коренів w (рис. 3.10,в). і умова стійкості для цього рівняння збігається з умовою стійкості для безперервних систем.

Наприклад, для використання критерію Гурвіца необхідно визначити передаточну функцію замкнутої системи W_з(z)=Q(z)/D(z) і записати характеристичне рівняння D(z)=0. Потім виконати підстановку (3.45) і навести отриманий вираз D(w)=0 до загального знаменника. Чисельник цього виразу, записаний у вигляді поліному

(3.55)

є новим характеристичним рівнянням, за коефіцієнтами якого досліджують стійкість системи.Згідно з критерієм Гурвіца для стійкості імпульсної системи необхідно і достатньо, щоб при > 0 визначник Гурвіца і всі його діагональні мінори були додатними.

Приклад 3.8 Визначити за критерієм Гурвіца стійкість системи, характеристичне рівняння якої має вигляд: 25z³ – 5z² – 10z – 1 = 0.Виконуємо w-перетворення:

Перетворене характеристичне рівняння має вигляд: Усі коефіцієнти цього рівняння більше нуля, крім того діагональний мінор другого порядку , тому дана система стійка.Зазначимо, що імпульсні системи другого і першого порядків на відміну від безперервних систем такого самого порядку, можуть бути нестійкими при додатних коефіцієнтах характеристичного рівняння (3.53). Це пояснюється тим, що фіксатор, який входить до складу імпульсної системи, вносить додаткове відставання за фазою.

Дата добавления: 2015-10-29