Просторове моделювання

Навколишній нас світ вельми різноманітний, багатогранний, багатоликий! У природі існує величезна кількість химерних форм, оригінальних композицій, геніальних споруд, д е достатньо раціонально працюють всі ланки єдиного механізму, д е немає нічого зайвого, а всі елементи існуючої системи знаходяться в тісній взаємодії між собою в цілях досягнення кінцевого результату. Спочатку існує гармонія. Гармонія природи, на наш погляд, обумовлена поєднанням певних геометричних форм, які взаємозв'язані д р у г з другом. Вищесказане має безпосереднє відношення до морфологічного і функціонального стану зубощелепної системи. Згідно конкресцентної теорії Матвєєва б.С. (1962 р.) існують закономірності у формоутворенні зубів, що склалися в процесі вдосконалення зубощелепної системи живих істот. Ікло, виходячи з вчення про морфогенетичні поля Дальберга, є ключовим зубом, достатньо стабільною ланкою в зубощелепної системі людини. Природа спочатку створила раціональну модель, яка достатньо функціональна, стійка, має абсолютно чітку структуру, контури, габаритні форми. Мал. 8 демонструє ікло в чотирьох проекціях, що дозволяє наочно представити його форму, об'єм, співвідношення основних морфологічних елементів між собою, а також деталізувати тонші структури. Шляхом моделювання в тривимірному просторі (програма 3d Master) ми спробували показати можливості послідовного формування верхнього ікла. Поступово відбувається збільшення кукси верхнього ікла в розмірі, послідовно шикуються основні морфологічні елементи вестибулярною, піднебінною і контактних поверхонь. Відбувається утворення гребенів і западин, формуються піднебінний горбок і ріжуча поверхня, що рве горб. Помітніше стає деталізація тонших морфологічних структур, які додають граціозність коронки зуба, що формується. Плавні переходи одного морфологічного елементу в іншій додають коронці індивідуальність (див. фрагменти анімаційного фільму "Формування коронки верхнього ікла")

мал.8

Фрагмент 1. Вестибулярна, контактна дистальна поверх- Фрагмент 2. Піднебінна, контактна дистальна поверхні
ні коронки 23 зуби коронки 23 зуби

Фрагмент 3. Вестибулярна, контактна дистальна поверхні коронки 23 зуби

Фрагмент 4. Піднебінна, контактна дистальна поверхні коронки 23 зуби

Фрагмент 5. Вестибулярна, контактна дистальна поверхні коронки 23 зуби

Фрагмент 6. Піднебінна, контактна дистальна поверхні коронки 23 зуби

Фрагмент 7. Вестибулярна, контактна дистальна поверх- Фрагмент 8. Піднебінна, контактна медіальна поверхні
ні коронки 23 зуби коронки 23 зуби

Фрагмент 9. Вестибулярна, контактна дистальна по- Фрагмент 10. Піднебінна, контактна медіальна поверхн-
верхні коронки 23 зуби і коронки 23 зуби

Ікла знаходяться на межі певних клаcів (різці і премоляри), дане прикордонне положення, з одного боку, об'єднує, з іншою сторони, роз'єднує різні функціональноорієнтовані групи зубів (мал. 9). Визнаючи існування даної величини відносно її зіставляють всі можливі варіанти будови інших зубів, де певним чином поєднуються, знаходяться в композиції(з'єднанні,зв'язку) окремі морфологичні елементи (одонтомери). Так, наприклад, при редукції горба, що рве, форма ікла наповнює різець. При "злитті" одонтомеров утворюються багатогорбкові зуби. Знаючи будову одонтомера, можна пояснити макроструктуру багатокореневих зубів.Представлені фрагменти анімаційного фільму " Варіації моделей верхніх іклів", в яких наочно відображається послідовність моделювання першого моляра нижньої щелепи з іклів. Що є 9 варіантів коронок іклів створено нами шляхом комп'ютерного моделювання в програмі 3d Master. Кожна коронка - модель має індивідуальну форму і об'єм, мікрорельєф поверхонь.

Мал.9

Варіанти моделей верхніх різців

Ікло в даному випадку є як би модулем (від латинського modulus - міра) і служить одиницею вимірювання для додання відповідності зуба в цілому і його частинам. Він виступає в ролі особливого важливого коефіцієнта, фрактальної одиниці для побудови складніших систем. Використовуючи форму ікла або частину його елементів і застосовуючи різні алгоритми побудови, можна отримувати різноманітні кількісні і якісні варіації форм зубів

Ікло в даному випадку є як би модулем (від латинського modulus - міра) і служить одиницею вимірювання для додання відповідності зуба в цілому і його частинам. Він виступає в ролі особливого важливого коефіцієнта, фрактальної одиниці для побудови складніших систем. Використовуючи форму ікла або частину його елементів і застосовуючи різні алгоритми побудови, можна отримувати різноманітні кількісні і якісні варіації форм зубів.

Як відомо, великий корінний зуб представлений п'ятьма горбами, три з яких є щоковими, два - язичними; розділені вони між собою фісурою Ж-подібної форми, при цьому язичні горби вище щокових. У підставі коронки 36 зуба, в області основних горбів і оклюзійних валиків відразу закладаємо 8 многогранників, кожен з яких має свою вершину, висоту, форму, спрямованість граней. Далі в області кожного горба поступово починаємо моделювати одонтомер, у формі ікла. При цьому кожен з многогранників поступово перетворюється на ікло, з певною неповторною формою, об'ємом, індивідуальним мікрорельєфом і так далі (див. фрагменти анімаційного фільму "Формоутворення коронки 36 зуба").

Дотримання основних пропорцій, грамотне розташування одонтомерів по поверхні, гармонійне їх поєднання приводить до утворення нової композиції у вигляді першого моляра нижньої щелепи. Мал. відображає процес формоутворення першого моляра, який складається з 8 одонтомеров (іклів) різного кольору (вигляд зверху).

Можна собі представити, яке різноманіття поверхонь існує, якщо перетворювати дану величину, виконувати при цьому певні послідовності в моделюванні. Утворюється величезна кількість геометричних форм, які певним чином поєднуються один з одним, знаходячись в гармонії і виконуючи відповідні функції.

Дата добавления: 2015-10-26