Домашнее задание 9 класс

1. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби .

2. Докажите, что уравнение x² + y² + z² = x³+ y³ + z³ имеет бесконечное множество решений в целых числах.

3. Леспромхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор леспромхоза всех успокоил, сказав: "В нашем лесу 99% сосен. Мы будем рубить только сосны. После рубки сосны будут составлять 98% всех деревьев." Какую часть леса вырубит леспромхоз?

4. Построить график функции y = │4-2x│ + 1.

5. Натуральные числа X и Y получаются друг из друга перестановкой цифр. Докажите, что числа 5X и 5Y имеют одинаковые суммы цифр.

6. Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той же вершины.

7. Отметить на координатной плоскости множество точек (x,y), удовлетворяющих равенству

│x - 1│ + │y│ = 2.

8. В классе 33 ученика, а сумма их возрастов 430 лет. Докажите, что в классе найдутся 20 учеников, сумма возрастов которых больше 260 лет.

9. Решить в целых числах x - y = 1993 (1993 - простое).

10. Решить в целых числах (x > y > 0) x³ + 7y = y³ + 7x.

11. Выпуклый n-угольник задан координатами своих вершин. Одна вершина зафиксирована. Требуется вывести на экран компьютера уравнение прямой, проходящей через зафиксированную точку и делящую заданный многоугольник на две равновеликие части.

Информатика

Предложение

Ввести предложение, где между словами не менее одного пробела. Вывести слова в столбец.

Длина слова

Ввести предложение (между словами не менее одного пробела). Вывести длину самого длинного слова.

Перевертыши

. Ввести два слова. Определить, состоят ли они из одного и того же набора символов или нет.

Скобочное выражение

После раскрытия скобок в выражении, содержащем однобуквенные переменные, получили строку, например aab + cdc + aba. Строка содержит операции сложения, вычитания, знак умножения опущен. Требуется запросить значения всех переменных и вычислить значение выражения.

Графы

Ввести граф. Вывести количество компонент связности.

Неравенства

1. Определить число целых решений неравенства │x - 3│ + │х+3│ ≤6.

2. Определить число целых решений неравенства │x - 3│ + │х+3│ ≤7.

3. Определить число целых решений неравенства │x - 3│ + │х+3│ ≤5.

Математическая логика

1) Для какого имени истинно высказывание:

(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?

1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

2) Для какого символьного выражения неверно высказывание:

Первая буква гласная → (Третья буква согласная)?

1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab

3) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание:

(4 > -(4 + X)·X)) → (30 > X·X)

будет ложным.

Дата добавления: 2015-10-24