Моделювання роботи ЛДС в частотній області.

9. Обчислити комплексну частотну характеристику системи з використанням функції freqz, побудувати з її допомогою графіки АЧХ та ФЧХ. Розрахувати 100 значень КЧХ для частоти дискретизації 256 Гц. Зробити висновки щодо величини коефіцієнта передачі системи на різних частотах. Визначити проміжки частот, на яких система підсилює сигнал (записати у висновках). Візуально пересвідчитись в правильності визначення коефіціенту передачі і фазового зміщення, які розраховані в п. 3.

clc

clear all

close all

a=[1 -0.0462 -0.0071 0 0 -0.0333];

b=[0.6 -0.45 0 -0.1667 0.3 -0.05];

Fs=256;

[H,f]=freqz(b,a,1000,Fs);

q=f(abs(H)<=1);

ans=['система послаблює сигнал при частоті від ',num2str(q(1)),' Гц до ',num2str(q(end)),' Гц']

freqz(b,a,100,Fs);

title ('АЧХ та ФЧХ при частоті дискретизації Fs=256 Гц');

система послаблює сигнал при частоті від 0 Гц до 105.728 Гц

Висновок: коефіцієнт передачі системи має значення менше одиниці (ЛДС послаблює сигнал) на частотах 0.. 105.728 Гц, проте ЛДС послаблює його на цьому проміжку нерівномірно. Потім вона починає посилювати його.

10. Розрахувати АЧХ та ФЧХ системи по обчисленій в п. 9 комплексній частотній характеристиці з використанням функцій abs та phase. Побудувати графіки, порівняти з графіками, отриманими в п. 9. Зробити висновки щодо характеру зміни модуля коефіцієнта передачі системи з частотою.

clc

clear all

close all

a=[1 -0.0462 -0.0071 0 0 -0.0333];

b=[0.6 -0.45 0 -0.1667 0.3 -0.05];

Fs=256;

T=1;

t=0:1/Fs:T;

[H,w]=freqz(b,a,100,Fs);

Ku=abs(H);

Fi=phase(H);

subplot(2,1,1)

plot(w,Ku);

xlim([0, 130])

xlabel('f,Hz');

ylabel('Ku');

title('AЧХ');

grid on

subplot(2,1,2)

plot(w,Fi)

xlim([0, 130])

xlabel('f,Hz');

ylabel('fi, rad');

title('ФЧХ');

grid on

Результати збігаються з п.9

11. Побудувати функцію, яка визначає значення АЧХ та ФЧХ системи на довільній частоті. Перевірити за допомогою отриманої функції правильність розрахунків з п. 3.

function [K_u fi]=lab_3_11(f)

if (f>=0)

n=10000;

Fs=256;

a=[1 -0.0462 -0.0071 0 0 -0.0333];

b=[0.6 -0.45 0 -0.1667 0.3 -0.05];

[h,f1]=freqz(b,a,n,Fs);

N=round(f/f1(2))+1;

K_u=abs(h(N));

fi=phase(h(N));

else

disp('err');

end

K_u = 0.2032

fi = 0.0504

Результати співпадають зі значеннями п.3

12. Розрахувати реакцію ЛДС на послідовність прямокутних імпульсів зі шпаруватістю 30 % (функція square). Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів, зробити висновки щодо спотворення вихідного сигналу відносно вхідного.

clc;

clear all;

close all;

a=[1 -0.0462 -0.0071 0 0 -0.0333];

b=[0.6 -0.45 0 -0.1667 0.3 -0.05];

Fs=256;

t=0:1/Fs:1;

is=square(2*pi*t*3,30);

os=filter(b,a,is);

plot(t,is,t,os);

xlim([0,1.1]);

ylim([-1.1,1.1]);

grid on;

xlabel('t,c');

ylabel('A,B');

title('Реакція системи на послідовність прямокутних імпульсів');

legend('Вхідний сигнал','Вихідний сигнал')

Дата добавления: 2015-10-24