Криптографияның математикалық негіз/і. Эйлер функциясы. Ферма теоремсы. ЕҮОБ табу. Үлкен жай сан/ түсінік/і.

Эйлер функциясы (n) қалдықтардың келтірілген жиынындағы элементтер санын сипаттайды.

Басқаша айтқанда, Эйлер функциясы (n) - бұл n –нен кіші және онымен жай болатындай оң бүтін сандардың саны. ЕҮОБ табуға арналған Евклид алгоритмі.A бүтін саны басқа b бүтін санына қалдықсыз бөлінеді, егер қандай да бір бүтін k үшін b=k*a орындалғанда ғана. Анықтама: a және b сандарының ЕҮОБ – бұл бі р уақытта a және b сандарына бөлінетін ең үлкен бүтін сан. Егер ЕҮОБ(a,b)=1 болса, онда a және b бүтін сандары– өзара жай сандар. ЕҮОБ Евклид алгоритмі арқылы табылуы мүмкін. Евклид алгоритмінің сипаттамасы: qi – қатынас, ri– қалдық болсын. Онда алгоритмді

теңдіктердің келесі тізбегі түрінде көрсетуге болады:

a=b* q1 + r1, 0<r1<b

b= r1 * q2 + r2, 0<r2< r1

r1= r2 * q3 + r3, 0<r3< r2

…….

rk-2= rk-1 * qk + rk, 0<rk< rk-1

rk-1= rk * qk+1. ri қалдықтары натурал сандардың кемуші тізбегін құрайтын болғандықтан, бұл амалдардың шегі болатындығы айқын. Бұл тізбектен бірден rk-ның ЕҮОБ(a,b) екендігін және a және b сандарының кез келген ортақ бөлгіші rk –ні дебөлетіндігін көреміз.

begin

q0:=b;

q1:=a;

i:=1;

while qi<>0 do

begin

qi+1:= qi-1mod qi;

i:= i+1;

end

gcd:= qi-1; { gcd – НӘТИЖЕ}

end.

Жай сан өзіне және бірге бөлінетін сандар жиынынан құралады.

Ферма теоремасы. функциясы (a,b) интервалының анықталған, C қандайда бір С нүктесінде деференциалданатын болып осы нүктеде ең үлкен не ең кіші мәнін қабылдаса, онада осы нүктедегі туындысы 0-ге тең.

	Ақпараттарды кездейсоқ әсерлерден қорғау әдістері. Ақпараттарды апатты жағдайлардан қорғау әдістері. Ақпараттарды заң жүзінде қорғау мүмкіндіктері.
	Дербес электронды есептеу машиналарындағы (ДЭЕМ) ақпараттарды қорғау – қорғау объектісі ретінде. ДЭЕМ өңделетін ақпараттарға потенциальды қауіп жайында.
	ДЭЕМ рұқсатсыз енуден қорғау жүйелері. Компьютерлік вирустар және олардан ақпараттарды қорғау құралдары.
	Есептеу желілеріндегі (ЕЖ) ақпараттарды қорғау. Ашық есептеу желілеріндегі ақпараттарды қорғау жүйесінің архитектурасы. Есептеу желілерінің құрылымы және оның жұмыс принциптері. Есептеу желілеріндегі (ЕЖ) қорғау концепциясы. Есептеу желілеріндегі ақпараттарды қорғау жүйесінің архитектурасын құрудың логикалық моделі.
	Объектіні идентификациялау, қолданушының дәлдігін(шындығын) және туралығын анықтау механизмі. Объектінің шындығы. Цифрлік сигнатуралар және ашық келісімдер. Гиллоу-Куискуотераның идентификациялау үрдісі (схемасы).
	Пернетақтадағы жазу үлгісімен идентификациялау. Қолданушыны тышқан ізімен идентификациялау. Компьютерлік графология.
	Деректерді аутентификациялау проблемасы және электрондық цифрлік қолтаңба. Хэш – функциялар. Симметриялық блоктық алгоритмдер негізіндегі бірбағытты хэш – функциялар. Электрондық цифрлік қолтаңба алгоритмдері. RSA, Эль-Гамаль, DES алгоритмдері.
	Криптографиялық кілттермен басқару. Кілттерді генерациялау(кездейсоқ табу). Кілттерді сақтау. Кілттерді бөлу. Орталықтың қатысуымен кілттерді бөлу. Қолданушылар арасында кілттермен тікелей алмасу.
	Желілік жүйелердің қауіпсіздігі.Желілердің қауіпсіздік проблемасы. Желілердің қауіпсіздік деңгейлері. Желілердегі қауіп көздері және оларға қарсы әрекеттер. Желілік жүйелерге қарсы шабуылдар түрлері.
	Желіаралық экрандардың жұмыс ерекшеліктері. Желіаралық экрандардың негізгі компоненттері. Машрутизаторлар-сүзгілер, желілік және қолданбалы деңгейлердің көмейлері(шлюздері).
	Электрондық есеп айрылысу жүйелеріндегі ақпараттарды қорғау. Жұмыс істеу принциптері. Электрондық пластикалық карталар. Дербес идентификациялаушы нөмір. Банкоматтардағы қауіпсіздікті қамтамасыз ету шаралары.
	Ақпараттық жүйелердің қауіпсіздігінің халықаралық ISO 17799 стандарты. Негізгі терминдер мен анықтамалар.
	Қауіпсіздікке қарсы қатерлерді классификациялау: әдейі жасалған және кездейсоқ қатерлер; ақпараттардың таралуының тікелей және жанама арналары; адам факторымен, техникалық жабдықтармен, форс-мажорлық жағдайлармен байланысты қатерлер.
	Аутентификациялаудың симметриялық әдістері. Kerberos үрдісі.
	Казахстан Республикасындағы ақпараттарды заң жүзінде қорғаудың қабылданған мүмкіндіктері. Цифрлік қолтаңба туралы заң.
	ДЭЕМ ақпараттарды қорғау әдістері. Деректерді компрессиялау(сығу). Шифрлеу. Файлдарды қорғау кодтарын орнату. әртүрлі жүйелерінің мысалдары.
	Криптография және ақпараттарды қорғаудағы кілттермен басқару әдістері.
	Орын алмастыру шифрінің орындалуының мысалы. Шифрлеуші кестелер. Вижинер кестесі бойынша деректерді шифрлеу.
	Қарапайым орын ауысу шифрі. Күрделі орын ауысу шифрі. Программалау мысалдары.
	Гаммалау әдісімен шифрлеу. Кездейсоқ сандарды генерациялау әдістері. Программалау мысалдары.
	Қазіргі заманғы симметриялық біркілтті криптожүйелерді программалау әдістері. DES, ГОСТ 28147-89.
	Жергілікті желілердегі деректер қорларындағы қорғауды ұйымдастыру.
	Ақпараттарға рұқсатсыз енушіні анықтау әдістері.
	Хабарламаларды қорғау әдістері. Олардың сипаттамалары және программалау мысалдары.Хабарламаларды тасымалдаудың хаттамаларын қорғау.
	Көпалфавитті шифрлерді ашу әдістерін программалау.
	Шифрлерді сынау әдістері. Қауіпсіз уақытты есептеу.
	Криптографияны қолдану. Кілттермен басқару техникасы.
	Жергілікті желілердегі орталықтанған деректер қорларындағы ақпараттарды қорғау әдістері.
	Қорғау механизмдерінің сенімділігін анықтау және бағалау.
	Дербес идентификациялауыш нөмір. Банкоматтардың қауіпсіздігін қамтамасыз ету әдістерінің мысалдары және оларды программалау.
	Шифрлеу әдістерінің классификациясы. Блокты, ағымдық және аралас шифрлер ұғымдары.
	Орын ауыстыру және алмастыру шифрлері. Ақпараттарды қорғау әдістері мен құралдарын классификациялау.
	Ақпараттарды қорғау қызметтері: ақпараттық өзара әсерлесу субъектілерін аутентификациялау, ақпараттарға кіруді басқару, ақпараттардың құпиялығын және конфиденциалдығын, ақпараттың бүтіндігін қамтамасыз ету.
	Гаммалау әдісі. Құпия кілтті криптографиялық жүйе. Симметриялық криптографиялық жүйенің үлгісі.
	Блокты шифрлерді қолдану тәртіптері. Криптосенімділікті бағалау.
	Ақпараттарды рұхсатсыз енуден қорғау принциптері.
	Идентификациялау, аутентификациялау и авторизациялау.
	Субъектіні аутентификациялау. Қорғаудың парольдық үрдісі.
	Эль-Гамальдің электрондық-цифрлік қолтаңбасы. Хэш-функциялар.
	Кілттермен басқарудың SKIP хаттамасы. Ашық кілттердің сертификаты. Х.509 стандарты.
	Деректерді жіберу мен тасымалдауды қорғаудың IpSec(Internet Protocol Security) хаттамасы: деректерді жіберуді қорғауды енуді бақылау хаттамасының көмегімен орындау, деректер көздерін аутентификациялау, деректердің бүтіндігін бақылау; қорғалған байланысты пайдаланудың транспорттық және туннельдік тәртіптері.
	Электрондық төлем жүйелеріндегі ақпараттарды қорғау. POS (Point-of-Sale) жүйелерінің қауіпсіздігін қамтамасыз ету.
	Электрондық төлемдерді қорғауды SSL (Secure Sockets Layer), SET (Secure Electronic Transaction) хаттамалар желілері арқылы қамтамасыз ету жолдары.
	Ақпараттарды кодтау. LZ әдістерінің түрлері, Хаффман әдісі. Архивтеу әдістері.
	Криптографияның математикалық негіздері. Эйлер функциясы. Ферма теоремсы. ЕҮОБ табу. Үлкен жай сандар түсініктері.
	(Цезарь әдісі). Берілген алгоритм бойынша бос орынды және тыныс белгілерді елемей «Өмір қандай тамаша»бастапқы мәтінін шифрлеңіз.
	(Криптоталдау). «ПЧСЯГСЙГЕЯПТГЖМИСТ» мәтінінің криптоталдауын жасаңыз. Шифрлеу үшін Цезарь әдісін қолдану керектігі белгілі.
	(Кері шифрлеу). Бастапқы «квадрат» мәтіні «Личная гарантированная безопасность есть самый большой успех» деп түрлендірілген. Қолданылған криптожүйені анықтаңыз.
	«ОРЕЬЕК РФИЙА МААЕО ТШРНСИ ВЕВЛРВИРКПН ПИТОТ» хабарламасы бар криптоанализді орындау керек. Шифрлеу үшін вертикалды орналастыруды пайдаланамыз.
	Әрбір блоктың ішіндегі әріптерді орналастыруды пайдаланып, «ОМК ЬЮП ЕРТ» хабарламасын кері шифрлеу керек.
	(Криптоталдау). «ПЧСЯГСЙГЕЯПТГЖМИСТ» мәтінінің криптоталдауын жасаңыз. Шифрлау үшін Цезарь әдісін қолану керектігі белгілі
	Келесі мәтінді Плейфейр шифрын пайдаланып шифрлеңіз: ВСЕ ТАЙНОЕ СТАНЕТ ЯВНЫМ
	Келесі мәтінді Плейфейр шифрын пайдаланып шифрлеңіз: КТО ВЛАДЕЕТ ИНФОРМАЦИЕЙ, ТОТ ВЛАДЕЕТ МИРОМ
	Келесі мәтінді Плейфейр шифрын пайдаланып шифрлеңіз: МАЛЬЧИК НА КУХНЕ УКСУС НАШЕЛ.
	Уитстонның «Екі еселік квадрат» шифрлеу әдісі арқылы символдардың орын ауыстыру Мысал: Неткен керемет!.
	Келесі мәтінді Плейфейр шифрын пайдаланып шифрлеңіз: МАЛЬЧИК НА КУХНЕ УКСУС НАШЕЛ. С ЧАЙНОЙ ЧАШКОЙ К ДЕДУ ПРИШЕЛ.
	Келесі мәтінді Плейфейр шифрын пайдаланып шифрлеңіз: ИНФОРМАЦИОННЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
	Уитстонның «Екі еселік квадрат» шифрлЕу әдісі арқылы символдардың орнын ауыстыру Мысал: ВЫЕЗЖАЮ СЕДЬМОГО, ВСТРЕЧАЙ.
	Электронды – сандық қолтаңбаларды жүзеге асыру. RSA әдісі. Негізгі қадамдарды көрсетіңіз. БҰЛ МЕНІҢ ҚОЛТАҢБАМ мәтінін шифрлеп, қолтаңба құрыңыз.
	Электронды – сандық қолтаңбаларды жүзеге асыру. EI-Gamal әдісі. БҰЛ МЕНІҢ ЭЛЕКТРОНДЫ ҚОЛТАҢБАМ! мәтінін шифрлеңіз.Қолтаңба құрыңыз

Дата добавления: 2015-10-24