Стандартизация шкалы

В психометрике различают стандартизацию теста и стандартизацию шкалы.

Под стандартизацией теста понимают стандартизацию самой процедуры проведения инструкций, бланков, способа регистрации, условий и т. п. Без стандартизации теста невозможно получить нормативного распределения тестовых баллов и, следовательно, тестовых норм.

Под стандартизацией шкалы понимают линейное преобразование масштаба нормальной (или искусственно нормализованной) шкалы. В общем случае формула стандартизации выглядит так:

где х _i – исходный балл по «сырой» шкале, для которой доказана нормальность распределения;

– среднее арифметическое по «сырому» распределению;

S_х – «сырое» стандартное отклонение;

М – математическое ожидание по выбранной стандартной шкале;

σ – стандартное отклонение по стандартной шкале.

Если шкала подвергалась предварительной искусственной нормализации интервалов, то формула упрощается:

Приведем параметры для наиболее популярных стандартных шкал:

1) Т-шкала Маккола (тест-опросник ММРI и др. тесты):

М=50 и σ =10,

2) шкала интеллекта (IQ):

М=100 и σ =15,

3) шкала «стэнайнов» (целочисленные значения от 1 до 9 – стандартная девятка):

М=5,0 и σ =2,

4) шкала «стенов» (стандартная десятка, 16РF Кэттелла):

M=5,5 и σ =2.

Чтобы различать стандартные баллы, полученные с помощью линейной стандартизации и нелинейной нормализации интервалов, P. Кэттелл ввел понятие “S-стенов” и “n-стенов”. Таблицы “n-стенов”, естественно, точнее отражают квантили эмпирического нормального распределения. Для наглядности приведем образец такой таблицы для фактора А из тест-опросника 16PF:

Сырые очки	0–4	5–6		8–9	10–12		14–15		17–18	19–20
Стены

Применение стандартных шкал необходимо для соотнесения результатов по разным тестам, разных шкал одного теста, для построения «диагностических профилей» по батарее тестов и тому подобных целей.

Применение стандартных шкал позволяет на практике провести грубую, приближенную оценку типа распределения тестовых баллов. Для этого сначала суммарные баллы подвергаются интервальной нормализации с использованием функции нормального распределения. Полученные σ – значения переводятся в стандартную шкалу стенов по формуле:

,

где M=5,5 и σ =2, а z_j – результат нормализации суммарных баллов.

Затем суммарные баллы испытуемых подвергаются линейной стандартизации и переводятся в шкалу стенов. Результаты этих двух процедур округляются до целых значений и сопоставляются друг с другом. Если хотя бы одна пара из целочисленных значений не совпадет друг с другом, то распределение отличается от нормального. Если же все пары значений совпадают, то распределение оценивается как нормальное.

Дата добавления: 2015-10-31