Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Производная произведения функций

Читайте также:
  1. A) отличие от сферы частичных функций личности;
  2. Анализ структуры литературного произведения
  3. АППАРАТУРА ДЛЯ МАГНИТНОЙ ЗАПИСИ И ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЗВУКА И ИЗОБРАЖЕНИЯ.
  4. Билет 30. Назначение цитаты в тексте журналистского произведения. Редактирование текста, содержащего цитаты.
  5. В процессах социального взаимодействия формирующая среда выполняет ряд функций.
  6. Вода и природные явления в произведениях литературы.
  7. Вторая производная

Вроде бы по аналогии напрашивается формула …., но неожиданность состоит в том, что:

Я не буду объяснять, почему именно так, наша задача научиться решать производные, а не разбираться в теории.

Пример 5

Найти производную функции

Здесь у нас произведение двух функций, зависящих от .
Сначала применяем наше странное правило, а затем превращаем функции по таблице производных:

Сложно? Вовсе нет, вполне доступно даже для чайника.

Пример 6

Найти производную функции

В данной функции содержится сумма и произведение двух функций – квадратного трехчлена и логарифма . Со школы мы помним, что умножение и деление имеют приоритет перед сложением и вычитанием.

Здесь всё так же. СНАЧАЛА мы используем правило дифференцирования произведения:

Теперь для скобки используем два первых правила:

В результате применения правил дифференцирования под штрихами у нас остались только элементарные функции, по таблице производных превращаем их в другие функции:


Готово.

При определенном опыте нахождения производных, простые производные вроде не обязательно расписывать так подробно. Вообще, они обычно решаются устно, и сразу записывается, что .

Пример 7

Найти производную функции

Это пример для самостоятельного решения (ответ в конце урока)

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 141 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Графики тангенса и котангенса | Графики обратных тригонометрических функций | Пределы функций | Основные методы вычисления пределов | Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число в функцию. | Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение | Первый замечательный предел | Второй замечательный предел | При этом сам значок предела перемещаем в показатель. | Производные функций одной переменной. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Производная суммы равна сумме производных| Производная частного функций

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)