Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Производная суммы равна сумме производных

Читайте также:
  1. Абсолютная скорость точки в сложном движении равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей
  2. Вторая производная
  3. Вычисление производных
  4. ГЛАВА 3. Начисление процентов за пользование займом и возврат суммы займа с процентами
  5. Закон (Сила) Архимеда — На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа.
  6. Импульс тела — это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость
  7. ЛЕКЦИЯ 12. ТЕОРЕМА О ПЛОТНОСТИ СУММЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Пример 3

Найти производную функции

Решаем. Как Вы, наверное, уже заметили, первое действие, которое всегда выполняется при нахождении производной, состоит в том, что мы заключаем в скобки всё выражение и ставим штрих справа вверху:

Применяем второе правило:

Обратите внимание, что для дифференцирования все корни, степени нужно представить в виде , а если они находятся в знаменателе, то переместить их вверх. Как это сделать – рассмотрено в моих методических материалах.

Теперь вспоминаем о первом правиле дифференцирования – постоянные множители (числа) выносим за знак производной:

Обычно в ходе решения эти два правила применяют одновременно (чтобы не переписывать лишний раз длинное выражение).

Все функции, находящиеся под штрихами, являются элементарными табличными функциями, с помощью таблицы осуществляем превращение:

Можно всё оставить в таком виде, так как штрихов больше нет, и производная найдена. Тем не менее, подобные выражения обычно упрощают:

Все степени вида желательно снова представить в виде корней, степени с отрицательными показателями – сбросить в знаменатель. Хотя этого можно и не делать, ошибкой не будет.

Пример 4

Найти производную функции

Попробуйте решить данный пример самостоятельно (ответ в конце урока)

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Графики тригонометрических функций | Графики тангенса и котангенса | Графики обратных тригонометрических функций | Пределы функций | Основные методы вычисления пределов | Когда дан любой предел, сначала просто пытаемся подставить число в функцию. | Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение | Первый замечательный предел | Второй замечательный предел | При этом сам значок предела перемещаем в показатель. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Производные функций одной переменной.| Производная произведения функций

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.005 сек.)