Математическая модель восстанавливаемого и невосстанавливаемого элемента

Наиболее простая - для невосстанавливаемых объектов- модель безотказности

Построение модели безотказности состоит из:

1)формирование признаков отказа

2)выбор и обоснование функций распределения наработки до отказа

3)определение численных значений параметров функций надежности по статистическим данных полученным по испытаниям или в процессе наблюдения при эксплуатации

1)При формировании модели восстанавливаемости объекта дополнительно строится модель восстанавливаемости, в которой формализованы процессы обнаружения локализации отказов наладки и предпускоовой подготовки

Наиболее распространенным делением отказов является классификация по характеру изменения выходного параметра объекта до момента возникновения отказа

2)Основанными количественными характерами невосстанавливаемого объекта в процессе эксплуатации является:

- вероятность исправной работы

- средняя наработка до отказа

- частота и интенсивность отказа

Частота отказов является плотностью распределения времени возникновения отказов и поэтому полностью описывает случайную величину с вероятностной точки зрения

Наиболее удобной характеристикой является интенсивностью, так как она получается экспериментально и как правило имеет простое аналитическое представление

1 этап. Этап преработки системы dλ(t)/dt < 0

2 этап Этап нормальной эксплуатации объекта λ(t)=const

3 этап. Этап старения системы dλ(t)/dt > 0

Будем рассматривать 2 этап

На основании формулы связи P(t)=

Эта формула является экспонентациальным (показательный) закон распределения

Для частоты отказов: f(t)= -dp(t)/dt=λ

Среднее время безотказной работы T= = = = -1/λ(t)*

На этапе старения: λ(t)=λ₀*t

Данная функция является линейной функцией времени

P(t)=

то получим следующее выражение:

P(t)=

данный закон является законом распределения Релея.

Для частоты отказов f(t)= *

а время безотказной работы T=σ*

Общим распределением (экспотенциальным и распределение по Релею) является закон Вейбула - применяется для построения моделей безотказности в случае сложного отказа.

Это распределение двухпараметрическое с параметрами λ₀ и k

P(t)=

Вероятность отказа: Q(t)=1-

Частота отказа: f(t)= λ₀*k*t^k-1*

Интенсивность отказа: λ(t)= λ₀*k*t^k-1

Среднее время безотказной работы: Т_ср=

(Катюхино!!!)Тестирование - основной метод обнаружения ошибок при отладке программ.

Для определения задач тестирования выделяют три стадии:

I. Тестирование для обнаружения ошибок в программе.

Основная цель: выявление всех отклонений результатов функционирования реальной программы от заданных эталонных значений. Чем больше ошибок выявляется на этой стадии при каждой операции тестирования, тем выше их эффективность и обоснованность затрат на их выполнение.

II. Тестирование для диагностики и локализации причин обнаруженных искажений результатов.

Применяется после тестирования для обнаружения ошибок. Цель: точно установить место искажения программы или данных, явившегося причиной отклонения результатов от эталонных при тестировании для обнаружения ошибок.

III. Тестирование для контроля выполненных корректировок программ и данных (контрольное тестирование). Применяется после локализации и устранения обнаруженных ошибок. Цель: подтверждение правильности выполненной корректировки программы и в отсутствии проявления ранее обнаруженных ошибок.

Различают:

1) Неупорядоченное тестирование: исходные данные, имитирующие внешнюю среду, случайным образом генерируются во всем диапазоне возможного изменения параметров, производится случайный перебор значений в произвольных сочетаниях различных величин. Как следствие, малая вероятностью обнаружения ошибок и не оправдывают затраты на выполнение тестирования. Кроме того, возможно появление логически противоречивых данных.

2) Упорядоченное тестирование: базируются на выделении факторов и параметров, позволяющих эффективно распределять ресурсы тестирования с учетом их влияния на качество программ. Можно выделить несколько общих принципов, на базе которых строятся основные методы тестирования. Для упорядочивания операций тестирования последовательно применяются методы тестирования: статический, детерминированный, стохастический и в реальном масштабе времени.

1. Статическое тестирование является наиболее формализованным и автоматизируемым методом проверки корректности программ. В качестве эталонов применяются правила структурного построения программных модулей и обработки данных, конкретизированные для проекта ПО в целом. Проверка степени выполнения этих правил проводится без исполнения объектного кода программы путем формального анализа текста программы на языке программирования. Операторы текста программ при этом анализируются в символьном виде-такой метод называют символическим тестированием. Развитие и углубление символического тестирования может доводиться до уровня формальной верификации программы, определяющей связи между её входными и выходными данными.

2. Детерминированное тестирование. Контролируется каждая комбинация исходных эталонных данных и соответствующая ей комбинация результатов функционирования программы. Это позволяет выявлять отклонение результатов от эталона с конкретным фиксированием всех значений исходных и результирующих данных, при которых это отклонение обнаружено.

3. Стохастическое тестирование применяется в случаях, когда невозможно перебрать все комбинации исходных данных и проконтролировать результаты функционирования программы на каждой из них (в сложных программах). При этом виде тестирования исходные тестовые данные задаются множествами случайных величин с соответствующими распределениями и для сравнения полученных результатов используются также распределения случайных величин. Стохастическое тестирование применяется в основном для обнаружения ошибок

4. Тестирования в реальном масштабе времени. В процессе такого тестирования проверяется исполнение программ и обработка исходных данных с учетом времени их поступления, длительности и приоритетности обработки, динамики использования памяти и взаимодействия с другими программами. При обнаружении отклонений результатов исполнения программ отэталонных. Для локализации ошибки приходится фиксировать время и переходить к детерминированному тестированию. Также обязательным этапом функционального тестирования является оценка безотказности аппаратуры.

Оценку надежности программы при стохастическом функциональном тестировании целесообразно производить на основании заключительной серии стохастических тестов, когда отказы программы отсутствуют. Тогда оценки вероятности безотказной работы программы считается по формуле:

P_i=(1-J_i)^L*n,

где P_i - нижняя доверительная граница вероятности безотказной работы программа при однократном прохождении;J_i - доверительная вероятность (>=0,9, как правило); n - количество прохождений программы при тестировании; L-количество символов, рассматриваемой программой при прохождении текста.

Обеспечение устойчивости программы к ошибкам

Самообнаружение ошибки в программе означает, что программа содержит средства обнаружения отказа в процессе ее выполнения.

Самоисправление ошибки в программе означает не только обнаружение отказа в процессе ее выполнения, но и исправление последствий этого отказа, для чего в программе должны иметься соответствующие средства.

Обеспечение устойчивости программы к ошибкам означает, что в программе содержатся средства, позволяющие локализовать область влияния отказа программы, либо уменьшить его неприятные последствия, а иногда предотвратить катастрофические последствия отказа.

Для обеспечения устойчивости программы используются различные методы:

1) Метод контрольных функций.

В данном методе наряду с вычисляемой функцией вводятся контрольные соотношения, позволяющие не только обнаружить отказ, но также и восстановить искаженный результат отказавшей программы на основании результата, полученного по безошибочно работающей программе (программам).

2) Метод отступления. ПОв случае возникновения ошибки заканчивает работу, без потери предыдущих результатов. Идеальный вариант обеспечить безаварийное завершение всех управляемых системой процессов.

3) Методы изоляции ошибок. Используются при проектировании ПО. Основная цель - не дать последствиям ошибки выйти за пределы как можно меньшей части системы программного обеспечения (то есть отключились бы только определенные функции программы).

Все эти методы требуют включения дополнительных модулей в само программное обеспечение, что приводит к увеличению сложности системы, а следовательно вероятности возникновения новых ошибок и затрат на их исправление и локализацию.

Дата добавления: 2015-07-08