Задание №1. по курсу «Теплотехника»

по курсу «Теплотехника»

(раздел техническая термодинамика)

«РАСЧЁТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА»

Исходные данные:

1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.

2. Газовый цикл состоит из четырёх процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах. Варианты исходных данных РГР приведены в таблице 1.

Требуется:

1. Определить параметры p, v, t, u, h, s для основных точек цикла.

2. Определить для каждого процесса

.

3. Определить работу газа за цикл l _ц, термический к.п.д. и среднецикловое давление р _i.

4. Построить в масштабе цикл в координатах p-v и T-s.

5. Расчет произвести при постоянной теплоемкости с ¹ f(t);

Таблица 1

№ вар-нта	Показатель политропы	p 1, 10^-5 Па	t 1,   ^0C					Расчетный цикл
1-2	2-3	3-4	4-1
	k 1,3 k 1,1 k k	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,2 k 1,25 k k 1,3 1,1	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	0,90 0,95 1,00 0,98 1,00 0,98 1,00			2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9	– – – – – – –	– – – – – – –
	k k k 1,30 1,25 1,35 1,20		1,00 1,10 1,15 k k k k	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,00 0,90 0,93 0,95 0,98 0,92 1,00			– – – – – – –	– – – – – – –	1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 1,6
	k k k k 1,10 1,25 1,20		1,30 1,25 1,20 1,15 k k k		1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0		– – – – – – –	– – – – – – –		1,6 1,7 1,5 2,0 2,1 1,9 2,2
	k k k 1,3 1,2 1,1	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,3 1,2 1,1 k k k		0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93		– – – – – –	2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0		– – – – – –
	1,35 k k 1,33 1,15 k k	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	k 1,00 1,25 k k 1,30 1,35	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,00 0,98 0,95 0,93 0,96 0,98 1,00			1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1	– – – – – – –	– – – – – – –

Продолжение таблицы 1

№ вар-нта	Показатель политропы	p 1, 10^-5 Па	t 1 ^0C					Расчетный цикл
1-2	2-3	3-4	4-1
	k k k k 1,00 1,20 1,15		1,30 1,25 1,35 1,20 k k k	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 1,00			– – – – – – –	– – – – – – –	1,9 1,7 1,6 1,5 2,1 2,0 1,9
	1,1 1,2 1,3 1,4 k k k		k k k k 1,0 1,1 1,2		0,98 0,95 0,96 0,97 0,98 0,97 1,00		– – – – – – –	– – – – – – –		1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1
	1,15 1,25 1,35 k k k	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	k k k 1,15 1,25 1,35		1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0		– – – – – –	1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9		– – – – – –

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГАЗОВОГО ЦИКЛА

Теплоемкость в этом варианте расчета не зависит от температуры, с ¹ f(t), и определяется по молекулярно-кинетической теории. Так как рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются как для двухатомного газа.

Изохорная теплоемкость:

,

кДж/(кг∙К),

Изобарная теплоемкость:

,

кДж/(кг∙К),

1. Определение параметров для основных точек цикла

Параметры p, v, T определяются c использованием уравнения состояния pv = RT (по двум известным параметрам определяется третий, например, по р _I, t _I определяется ) и соотношений параметров в процессах:

изохорном ,

изобарном ,

изотермическом ,

адиабатном ; ;

политропном ; ;

Параметры u, h, s определяют, выбрав за начало отсчета t ₀ = 0 ^оCи p ₀ = 101325 Па при которых удельная внутренняя энергия, удельная энтальпия и удельная энтропия идеального газа равны нулю. Тогда получаем:

u = c_v t;

h = c_P t;

,

Удельная газовая постоянная определяется из соотношения

,

Результаты определения параметров в точках сводят в таблицу 2.

Таблица 2

№ точки	p, Па	v, м^3/кг	t, ^0C	T, K	u, кДж/кг	h, кДж/кг	s, кДж/(кг∙К)

2. Определение для каждого процесса

Изменение удельной внутренней энергии:

,

Изменение удельной энтальпии:

,

Изменение удельной энтропии:

,

Данные расчетов заносят в таблицу 3.

Таблица 3

№ процессов	, кДж/кг	, кДж/кг	, кДж/(кг∙К)	Примечания
1-2 2-3 3-4 4-1
Всего:				-

3. Определение q, l, l^I, j, y для каждого процесса

Удельное количество теплоты определяется для всех процессов из уравнения первого закона термодинамики: .

Для изохорного

.

Для изобарного

.

Для изотермического

.

Для адиабатного

q _s = 0.

Для политропного

.

Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:

.

Для изохорного

.

Для изобарного

.

Для изотермического

.

Для адиабатного

.

Для политропного

.

Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:

Для изохорного

.

Для изобарного

.

Для изотермического

.

Для адиабатного

или

Для политропного

.

Коэффициенты распределения энергии в процессе:

, .

Данные расчетов заносят в таблицу 4.

Таблица 4

№ процессов	q, кДж/кг	l, кДж/кг	, кДж/кг
1-2 2-3 3-4 4-1
Всего:				-	-

4. Определение l _ц, h _t, p_i

Полезная работа газа за цикл определяется как разность работ расширения и сжатия:

;

или как разность теплоты подведенной q₁ (суммы положительных значений) и отведенной q₂ (суммы отрицательных значений):

.

С учетом знаков плюс и минус полезная работа за цикл определяется как алгебраическая сумма:

,

или

,

или

.

Знак плюс соответствует положительному направлению процесса, то есть подводу теплоты и расширению. Знак минус – отводу теплоты и сжатию.

Термический к.п.д. цикла:

.

К.п.д. цикла Карно

.

Среднее цикловое (индикаторное) давление:

.

Построить диаграммы цикла в координатах p-V и T-S согласно выполненным расчетам.

Дата добавления: 2015-07-08