Инерционно-дифференцирующее звено.

Звено, описываемое дифференциальным уравнением:

, (1)

называется реальным дифференцирующим, или инерционно-дифференцирующим, звеном. Примером такого звена являются четырехполюсники, содержащие соответственным образом включенные активные и реактивные сопротивления.

Переходя в выражении (1) от мгновенных значений к частотным спектрам, получаем:

(2)

Частотные характеристики для :

;

;

;

Асимптотические характеристики состоят из двух полупрямых:

Так же как и в инерционных звеньях, правка по асимптотической характеристике имеет вид кривой, но с противоположным знаком.

Согласно (2) передаточная функция инерционно-дифференцирующего звена:

Производя обратное преобразование Лапласа, получаем:

(3)

После дифференцирования имеем:

(4)

Часто бывает необходимо рассчитать параметры звена по переходной характеристике, полученной экспериментально. В этом случае целесообразно путем численного или графического дифференцирования получить и построить кривую переходного процесса в координатах . Как следует из уравнения (3), (4) для обоих звеньев это будет прямая, проходящая через начало координат для инерционно-дифференцирующего звена и через точку для инерционного звена.

Тангенс угла наклона прямых дает значение Т. Величина для инерционного звена находится по значению , а для инерционно-дифференцирующего звена – по начальному значению . Возможность описать реальное звено рассматриваемым уравнением определяется степенью соответствия требуемой характеристики полученной экспериментально кривой.

Дата добавления: 2015-07-08