|
Читайте также: |
Оптимизационные задачи
Для начала можно рассмотреть задачу, имеющее очевидное решение. Предположим, что магазин торгует магнитофонами по цене 500 руб. и телевизорами по цене 2000 руб. Требуется определить, сколько нужно продавать в день магнитофонов и телевизоров, чтобы выручка была максимальной.
Очевидный ответ будет таким: как можно больше телевизоров и как можно больше магнитофонов. Реальные возможности магазина ограничены. В день можно продать не более 70 магнитофонов и не более 50 телевизоров. Значит нужно продавать именно это количество товара. Максимальная выручка составит:
500*70+2000*50=13500 руб.
Теперь перейдем к математической постановке задачи. Определим выручку В как функцию двух переменных.
В=500*m+2000*t,
где переменные m и t обозначают количество магнитофонов и телевизоров.
Если в плоскости МТ для каждого значения m и t построим перпендикуляр с высотой, определяемой этой функцией, то получим плоскость Q, показанную на Рис. 1.
Рис.1
Оптимальна точка должна находиться в этой плоскости. Но плоскость не имеет границ, и оптимальное решение найти нельзя. Вспомним о реальных возможностях магазина (70 магнитофонов м 50 телевизоров) и добавим, что количество проданных телевизоров и магнитофонов не может быть отрицательным. Этими 4-мя условиями (неравенствами) и определяются ограничения, которые в плоскости МТ образуют заштрихованный прямоугольник. Значит, оптимальная выручка на приведенном рисунке определяется точкой на плоскости Q над этим прямоугольником. Теперь достаточно "пройти" по точкам вдоль проекции прямоугольника на плоскость, которая показана на рисунке жирной линией, и найти самую высокую точку. Она и будет оптимальной.
ЗАДАЧА
Имеется 12 станков и 9 типов деталей. Среднее время изготовления одной детали на различных станках указано в таблице.
Если время изготовления = 0, то на этом станке данная деталь не изготавливается. На каждом станке можно изготовить не более 14 деталей в день.
Требуется минимизировать общее время изготовления всех деталей
| 1 деталь | 2 деталь | 3 деталь | 4 деталь | 5 деталь | 6 деталь | 7 деталь | 8 деталь | 9 деталь | |
| 1 станок | |||||||||
| 2 станок | |||||||||
| 3 станок | |||||||||
| 4 станок | |||||||||
| 5 станок | |||||||||
| 6 станок | |||||||||
| 7 станок | |||||||||
| 8 станок | |||||||||
| 9 станок | |||||||||
| 10 станок | |||||||||
| 11 станок | |||||||||
| 12 станок | |||||||||
| Всего деталей |
Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 85 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| ПИТАННЯ СТИЛЮ | | | РЕШЕНИЕ |