Действия с дробями

Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы	(а + b)^2= a ^2+ 2 ab + b ^2	(10 + 1)^2= 10^2+ 2×10×1 + 1^2 = 121
Квадрат разности	(а - b)^2= a ^2- 2 ab + b ^2	(50 - 1)^2= 50^2- 2×50×1 + 1^2 = 2401
Куб суммы	(а + b)^3= a ^3+ 3 a ^2 b + 3 ab ^2 + b ^3	(х + 1)^3= х ^3+ 3 х ^2 + 3 х + 1
Куб разности	(а - b)^3= a ^3- 3 a ^2 b + 3 ab ^2 - b ^3	(2 - х)^3= 8- 12 х + 6 х ^2 - х ^3
Разность квадратов	a ^2- b ^2 = (а - b)(а + b)	4- х ^2 = (2 - х)(2 + х)
Сумма кубов	a ^3+ b ^3 = (а + b) (a ^2- ab + b ^2)	8+ х ^3 = (2 + х) (4- 2 b + х ^2)
Разность кубов	a ^3- b ^3 = (а - b) (a ^2+ ab + b ^2)	1- х ^3 = (1 - х) (1+ х + х ^2)

Действия с дробями

а) Сложение и вычитание числовых и рациональных дробей проводится в следующем порядке:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) найти дополнительные множители для каждой дроби (для этого наибольший общий знаменатель делим на знаменатель дроби);

3) умножить числитель дроби на дополнительный множитель этой дроби;

4) выполнить в числителе соответствующие действия сложения или вычитания.

Примеры:

1) ;

2) .

б) Умножение и деление дробей:

Чтобы умножить две дроби, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатель первой умножить на знаменатель второй.

Чтобы разделить какое-нибудь число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю.

Примеры:

1)

2)

3)

4)

Дата добавления: 2015-07-08