Модели беспроводных каналов

Модель идеального канала, называемого каналом с «аддитивным белым Гауссовским шумом» (AWGN), - обычная отправная точка при анализе работы системы радиосвязи. Согласно этой модели, переданные образцы данных поражаются рядом статистически независимых шумовых источников, которые представлены главным образом тепловыми шумами, возникающими в приемнике. Тепловые шумы возникают из-за случайного движения электронов вследствие тепловой активности в приемнике. Термин «Гауссовский» используется, чтобы подчеркнутьть, что эти тепловые помехи имеют Гауссовское распределение. Ток, наведенный случайным движением электронов, может быть оценен как сумма бесконечно большого количества малых индивидуальных токов, произведенных движением очень большого количества электронов, и, так как все источники ведут себя независимо, предполагается, что полный ток является суммой большого количества независимых и идентично распределенных (i.i.d) случайных токов. Если применить центральную предельную теорему, которая утверждает, что распределение суммы большого количества i.i.d случайных переменных приближается к Гауссовскому распределению, то этот полный ток будет иметь Гауссовское поведение. Термин «белый» (white) используется, чтобы указать, что этот шум имеет равную мощность для всех частотных компонент, то есть спектральная плотность мощности шума постоянна для всех частот и равна N0/2, при этом N0/2 называют двухсторонней шумовой спектральной плотностью. Термин «аддитивный» подразумевает, что шумовые образцы добавлены к переданным образцам данных и поражают их. Таким образом, в общей сложности принятый в канале AWGN сигнал, может быть представлен как

где s (t) - переданный сигнал, и n (t) - шумовой сигнал, образцы которого имеют среднее значение 0 и варьируются в пределах N0/2.

К сожалению, модель AWGN не является вполне соответствующей для беспроводных каналов, потому что переданный сигнал подвержен также явлению «замираний», добавляемых беспроводным каналом в дополнение к шуму, возникающему в приемнике. Замирания представляют собой флуктуации мгновенных значений напряженности сигнала в месте расположения приемника из-за множества трасс распространения при прохождении сигнала.

Сигнал отражается различными объектами, расположенными на его трассе, поскольку он идет от передатчика к приемнику, проходя через множество трасс. Эти компоненты многолучевого распространения воздействуют на приемник положительно или отрицательно в зависимости от их коэффициентов ослабления и фазовых углов, заставляя таким образом уровень принятого сигнала колебаться в зависимости от времени и расстояния.

Основные механизмы, которые затрагивают сигнал, распространяющийся в беспроводной среде, - это Отражение, Дифракция и Рассеивание.

Отражение происходит, когда распространяющийся сигнал отражается от объекта с размерами достаточно большими по отношению к длине волны сигнала.

Дифракция происходит, когда трасса распространения между передатчиком и приемником перекрыта плотным препятствием с размерами, которые являются большими по отношению к длине волны сигнала, что приводит к формированию позади препятствия вторичных волн.

Рассеивание происходит, когда распространяющийся сигнал наталкивается на объект, размеры которого порядка длины волны сигнала или менее, что приводит к переизлучению энергии сигнала по всем направлениям.

Эти три вида замираний вместе образуют общую картину замираний в канале, достаточно полно представляемую как Замирания Крупного масштаба и Мелкомасштабные Замирания.

3.1 Крупномасштабные Замирания

Крупномасштабные замирания представляют собой среднее ослабление мощности сигнала или потери на трассе при прохождении трасс большой протяженности. Потери на трассе и Затенение – вот два основных механизма, которые приводят к эффектам замираний крупного масштаба.

3.2 Потери на трассе распространения

Потери на трассе распространения лучше всего описываются моделью потерь на трассе свободного распространения. Модель потерь на трассе свободного распространения предполагает, что передающая антенна является изотропной, то есть, передатчик излучает энергию с равной интенсивностью во всех направлениях, и нет никаких объектов на трассе распространения между передатчиком и приемником, которые могли бы блокировать сигнал или создавать условия для его отражения. Также предполагается, что среда передачи не поглощает энергию. Мощность, принятая приемной антенной в модели свободного пространства определяется выражением Friis для свободного пространства [1]:

(2)

где Pt - переданная мощность, Pr (d) – принятая мощность, которая является функцией расстояния между передатчиком и приемником, Gt - усиление передающей антенны, Gr - усиление приемной антенны, является длиной волны сигнала, d – это расстояние между передатчиком и приемником, и L - коэффициент потерь системы, не связанных с распространением.

Можно видеть, что мощность принятого сигнала обратно пропорциональна квадрату расстояния между передающей и приемной антеннами. Следовательно, если расстояние между передатчиком и приемником увеличивается, мощность принимаемого сигнала уменьшается. Уравнение 2 может быть записано в таком виде

(3)

где d0 – граничное расстояние для дальней области антенны. Потери на трассе, PL (d) – это ослабление сигнала между передающей и приемной антеннами и определяется как

(4)

В децибелах приведенное выше выражение может быть записано так

(5)

А в общем виде верхнее выражение можно записать так

(6)

где n- это так называемая «экспонента потерь на трассе», которая равна 2 для свободного пространства и больше 2 для реальных каналов.

3.3 Затенение

Затенение - это изменение уровня принятой мощности сигнала на больших расстояниях из-за случайных эффектов ландшафта и наличия крупных объектов в окружающей среде. Оно является причиной того, что два различных приемника, равноудаленные от передатчика, принимают переданный сигнал с различной мощностью. Затенение может быть представлено как дополнительный случайный компонент, добавленный к потерям на трассе, и таким образом эффективные потери на трассе на заданном расстоянии от передатчика случайны и, как говорят, подчиняются логарифмически-нормальному закону распределения выше величины PL(d). Эту форму затенения называют логарифмически-нормальным затенением, и оно может быть представлено как [1]:

(7)

где Гауссовские случайные изменения.

3.4 Мелкомасштабные замирания

Мелкомасштабные замирания относятся к быстрым колебаниям мощности принимаемого сигнала на протяжении короткого промежутка времени или малой дистанции распространения при условиях, когда крупномасштабные эффекты могут игнорироваться, например, при перемещении мобильных устройств от одного пункта к другому. Этот тип замираний наблюдается в тех случаях, когда две или большее количество копий переданного сигнала достигают приемника с различными задержками распространения, амплитудой, фазой и углами прибытия. Так как многие версии переданного сигнала проходят по разным трассам, их часто называют многолучевыми компонентами, а их объединение может быть как полезным, так и вредным, если оно приводит к замиранию. Мобильный радиоканал может быть точно смоделирован как линейный, зависящий от времени фильтр, и его импульсный отклик полностью характеризует многолучевой канал с замираниями. Импульсный отклик такого канала имеет вид

(8)

Передаточная функция зависящего от времени канала – это преобразование Фурье для импульсного отклика и имеет вид

(9)

Изменения в H (f; t) вызвано с одной стороны изменением f, приводящим к распределению во времени основного цифрового импульса в пределах сигнала, и это поведение канала называют «дисперсией во времени» или «вариациями частоты» исходного канала. С другой стороны, изменения в

H (f; t) вызваны изменением величины t, которое приводит к распределению в частотной области, и это поведение канала называют «частотной дисперсией» или «различием во времени» для исходного канала. Время задержки в (9) относится к проявлению распределения во времени, которое является следствием неоптимального импульсного отклика каналов с замираниями за время наблюдения t, вызванного изменяющейся во времени природой канала, которая является проявлением относительного движения передатчика и приемника или движения мешающих объектов в пределах канала [2].

Любой из двух механизмов мелкомасштабных замираний может быть эквивалентно изучен как во временной, так и в частотной области. Bello в [3] предложил понятие Стационарного Некоррелированого Рассеивания Широкого Смысла (WSSUS) для того, чтобы изучить явление мелкомасштабного фединга. Предположение WSSUS позволяет представить общую передаточную функцию автокорреляции в таком виде

(11)

Функция называется пространственно-частотной, пространственно-временной корреляционной функцией канала

Дата добавления: 2015-07-08