Результаты и выводы

В дальнейшем представляется работа системы радиосвязи, выраженная в терминах частоты появления ошибочных битов (BER) в зависимости от отношения сигнала к шуму (SNR). Отношение сигнал/шум представляется как Eb/N0, где Eb - энергия бита, а N0/2 - двухсторонняя спектральная плотность шума.

6.1 Результаты

Вначале была представлена работа системы в условиях каналов с AWGN и равномерными замираниями, когда ни один из методов разделения не использовался. Затем добавлялся каждый из методов разделения и показывались вызванные ими улучшения в работе системы.

Рисунок 2: Параметры BER для системы, применяющей модуляцию QPSK, без использования каких-либо методов разделения и исправления ошибок.

Рисунок 3: Параметры BER для системы, использующей модуляцию BPSK и не использующей каких-либо методов разделения и коррекции ошибок.

На рисунках 2 и 3 показаны параметры BER систем, использующих модуляции QPSK и BPSK и не использующих методов канального кодирования и разделения. Здесь коэффициент замирания отличается для каждого переданного символа, то есть каждому отдельному символу соответствуют различные условия замираний. Далее будет показано, как изменяется работа системы в условиях равномерных замираний при использовании различных методов разделения и кодирования.

6.2 Пространственно-временные блочные коды.

Были применены Пространственно-Временные Блочные Коды Alamouti (STBC), которые предполагают использование 2-х антенн в передатчике и 1-й и/или 2-х антенн в приемнике. Предположим, что Alamouti STBC канал является квазистатическим, то есть, коэффициенты замираний между передающими и приемными антеннами считаются постоянными при передаче символов в течение двух слотов. Рисунки 4 и 5 показывают, как изменяется работа системы при использовании Alamouti STBC в условиях гладких замираний.

Можно увидеть, что достигаются преимущества при разделении, и при увеличении количества приемных антенн работа системы улучшается.

Рисунок 4. Параметры BER для системы с модуляцией BPSK при использовании Alamouti STBC.

6.3 Сверточное кодирование

Далее представлены изменения в работе системы при использовании техники сверточного кодирования. Используются: кодовое отношении 1/2, длина ограничения сверточного кода K = 7, генератор векторов сверточного кода задает

g0 = [1111001] для выхода 1,

g1 = [1011011] для выхода 2.

Рисунок 5. Параметры BER для системы с модуляцией QPSK при использовании Alamouti STBC.

Рисунки 6 и 7 показывают изменения в работе системы при применении сверточного кодирования и показывают, что в системе достигаются преимущества от кодирования.

Рисунок 6. Параметры BER системы, использующей модуляцию BPSK при добавлении сверточного кодирования

Рисунок 7. Параметры BER системы, использующей модуляцию QPSK с добавлением сверточного кодирования.

6.4 Коды Рида-Соломона

Коды Рида-Соломона используется во взаимодействии с внутренними сверточными кодами для того, чтобы обеспечить дополнительное усиление от кодирования. Систематический код R-S (n = 255; k = 239), где элементы Galois Field GF(28), то есть m = 8, используются как внешний код Рида-Соломона.

Рисунки 8 и 9 показывают работу системы при использовании составного Сверточного-Рида-Соломона кодирования. Можно видеть, что коды Рида-Соломона обеспечивают дополнительное усиление от кодирования относительно того, которое может быть достигнуто при использовании только сверточного кодирования.

Кодирование Рида-Соломона может самостоятельно обеспечить огромное усиление, даже в тех случаях, когда оно не используется совместно со сверточным кодом, а используется совместно с системой Alamouti STBC, как может видеть на рисунках 6 и 7.

Таким образом, при объединении особенностей кодов Рида-Соломона, сверточных кодов и Alamouti STBC, получаем оптимальную систему, которая обеспечивает высокое усиление кодирования и усиление от разделения. Рисунки 8 и 9 показывают работу системы при применении модуляций QPSK и BPSK соответственно в случае, когда используются методы разделения во времени и пространственного разделения. Вышеупомянутые рисунки показывают работу системы только в условиях гладких замираний в канале.

Частотноизбирательные каналы существенно ухудшают параметры представленной системы, и им противодействуют, вводя в данную систему OFDM.

Рисунок 8. Параметры BER для системы с модуляцией BPSK с добавлением сверточных кодов и кодов Рида-Соломона.

Рисунок 9. Параметры BER для системы с модуляцией QPSK и добавлением сверточных кодов и кодов Рида-Соломона.

6.5 OFDM

Как уже упоминалось ранее, OFDM – это техника разделения по частоте, которая преобразует частотноизбирательный канал с замираниями в ряд узкополосных параллельных каналов с гладкими замираниями, для которых могут быть применены другие методы разделения. Системы OFDM, использующие коды исправления ошибок, часто определяют как кодированные системы OFDM (COFDM).

Объединение техники передачи OFDM с техникой Alamouti STBC уступает мультиплексированию с ортогональным частотным разделением и пространственно-частотным кодированием [9], чья рабочая модель описана выше с помощью рисунка 12. На рисунке 12, C1 и C2 – это два различных набора символов, каждый из которых содержит множество символов, равных числу используемых несущих.

Так как здесь используется система OFDM с 256 несущими, C1 и C2 состоят каждый из 256 символов, которые передаются на этих 256 несущих.

Рисунок 10. Параметры BER системы с модуляцией QPSK в случае, когда используется кодирование Рида-Соломона параллельно с STBC 2Tx-1Rx

Рисунок 11. Параметры BER для системы с модуляцией QPSK в случае, когда кодирование Рида-Соломона используется параллельно с STBC 2Tx-2Rx

Рисунок 12. Система OFDM с пространственно-частотным кодированием.

На протяжении заданного периода символа блок OFDM, который передан от первой антенны, равен C1 = c1 [1] c1 [2] c1 [3]::: c1 [K], а блок OFDM, переданный от второй антенны, равен C2 = c2 [1] c2 [2] c2 [3]::: c2 [K], где ci [p] – это символ от i -го OFDM блока, переданный на p-той несущей и K – это число несущих. В течение следующего периода символа, блок -C2 передается от первой антенны, и блок C1 передается от второй антенны. Предположим, что замирание является квазистатическим за два периода символа, то есть коэффициенты замираний на различных частотах между парами передающих и приемных антенн считаются постоянным в течение этого периода.

Мягкие оценки для переданных сигналов c1 [k] и c2 [k] в j -й приемной антенне, могут быть вычислены по формуле (16), которая дана в [9]

где Hij [k] обозначает нормализованную частотную характеристику канала для k -го тона, соответствующую каналу между i -той передающей антенной и j-той приемной антенной, а Es - переданная энергия символа. Параметры этой системы с пространственно-частотным кодированием при объединении со Сверточным-Рида-Соломона кодированием и прямым исправлением ошибок приведены на рисунках 13 и 14 для модуляций BPSK и QPSK соответственно.

Рисунок 13. Параметры BER для системы с модуляцией BPSK при параллельном использовании составного сверточного-Рида-Соломона кода и Alamounti STBC

Рисунок 14. Параметры BER для системы с модуляцией QPSK при параллельном использовании составного сверточного-Рида-Соломона кода и Alamounti STBS.

Заключение

Из рассмотрения результатов, приведенных в предыдущем разделе, можно заключить, что система с пространственно-частотным кодированием совместно с кодами Рида-Соломона и сверточными кодами при их использовании в WiMAX PHY эффективно использует разделение во времени, пространственное разделение и разделение по частоте, предлагаемые для каналов с замираниями, и обеспечивает высокие параметры при низком SNR. Таким образом, здесь проведен краткий обзор ключевых аспектов Физического уровня стандарта IEEE 802.16 и демонстрируются их функциональные возможности и те преимущества, которые их применение позволяет получить в системе WiMAX.

Дата добавления: 2015-07-08