Ознакомление с алгоритмом письменного умножения.

Практика показывает, что дети с трудом понимают взаимосвязь между устными и письменными вычислениями. В связи с этим нужно сопоставлять запись в строчку и столбик. Например: 284×4=(200+80+4)×4= 200×4+80×4+4×4=800+320+16

+					´

Поэтому для облегчения (на первых уроках) усвоения письменного приема умножения можно:

а) Производить подробную, а не сокращенную запись в этом случае выполнять сложение можно по записям неполных произведений, а не в уме, запоминая излишние разрядные единицы (использование этого приема рекомендуется для детей, плохо считающих в уме).

б) Производить запись промежуточных вычислений рядом с примером или на черновике – в этом случае все необходимые для запоминания и добавочного прибавления разрядные единицы будут зафиксированы, и ребенок не будет их «терять».

´					5 ед.×3=15 ед. 2дес.×3=6дес. 1сот.×3=3сот.	15ед=1дес+5ед. 6дес+1дес=7дес.

Такая запись часто кажется человеку, владеющему алгоритмом письменного умножения, излишней, слишком подробной, Даже учителя редко пользуются указанными приемами помощи ребенку. Однако следует обратить внимание на то, что взрослый человек (особенно тот, который учился в «докалькуляторную эпоху») имеет очень большую практику употребления этого алгоритма и, естественно, он уже автоматизировался. Ребенку, который только начинает этому учиться, намного труднее, особенно если он при этом не очень тверд в таблице умножения и сложения двузначных чисел в уме..

в) Объясняя механизм умножения «в столбик», следует подчеркнуть, что:

1. Умножение, так же как сложение начинаем с ед и ниц низшего (первого) разряда.

2. Записывая полученный результат, следим за тем, чтобы каждый разряд числа, полученного в значении произведения, записывался под соответствующим ему разрядом.

Затем следует обратить внимание на то, что в разряде единиц можно записать только цифру, обозначающую единицы: 6×3=18, пишем в разряде единиц 8, а 1 десяток запоминаем. Ученики без особых затруднений справляются с этими операциям, т.к.выполнял их при сложении.

Тем не менее, возможно появление такой ошибки: ученики сначала прибавляют к десяткам первого множителя 1дес., а затем умножают.

г) Учебник математики, как правило содержит подробное описание процесса умножения в «столбик», пошагово оговаривающее каждое умственное действе по выполнению умножения и сложения получаемых отдельных сумм:

327×8

- Умножаю единицы: 7×8=56, 56 это 5дес. и 6ед.

- 6ед. пишу под единицами, запоминаю и прибавляю их к десяткам после умножения десятков.

- Умножаю десятки: 2дес.×8=16дес. К 16дес. прибавляю 5дес.. 16дес.+5дес.=21дес. – это 1сот. И 1дес. Пишу 1 десяток под десяткам, а 2 сотни запоминаю прибавляю их к сотням после умножения сотен.

- Умножаю сотни: 3сот.×8=24сот. 24сот.+2сот.=26сот.- это 2тыс. и 6сот. Пишу 6 сотен под сотням, а 2 тысяч под тысячам.

- Читаю ответ: 327×8=2616.

д) После объяснения алгоритма умножения на однозначное число не следует сразу приступать к выполнению умножения «в столбик». Гораздо важнее, чтобы дети осознанно усвоили последовательность операций, входящих в алгоритм. Для этой цели полезно предлагать такие задания.

• Объясни, как выполнено умножение «в столбик»:

´

• Вставь пропущенные цифры, чтобы запись была верной:

´

´

´

*

*

*

*

*

*

*

• Догадайся. Как, не вычисляя значений произведений, выбрать из чисел, записанных справа, правильные ответы.

3907× 7
5429× 8
2078× 7
8105× 8
1976× 4

• Найди ошибку в вычислениях. С чем связаны эти ошибки.

´

´

´

• Сделай прикидку. Сколько знаков будет содержать значение каждого произведения. Проверь себя, выполнив умножение «в столбик».

724×3 9875×5

1428×4 4381×9

2095×6 6321×2

Алгоритм письменного умножения на однозначное число – основа овладения учащимися алгоритмом письменного умножения на многозначные числа.

Дата добавления: 2015-07-08