Исправления к билету

Уравнение линейной парной регрессии имеет вид: .

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитывается t-критерий Стьюдента. Выдвигается гипотеза H ₀ о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Наблюдаемые значения t-критерия рассчитываются по формулам:

,

где – случайные ошибки параметров линейной, рассчитывающиеся по формулам:

, .

где – остаточная дисперсия на одну степень свободы:

.

Для линейной парной регрессии выполняется равенство , поэтому проверки гипотез о значимости коэффициента регрессии при факторе и коэффициента корреляции равносильны проверке гипотезы о статистической значимости уравнения регрессии в целом.

Вообще, случайные ошибки рассчитываются по формулам:

Табличное (критическое) значение t-статистики находят по таблицам распределения t-Стьюдента при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы (приложение №5). Если t _табл < | t _факт|, то H ₀ отклоняется, т.е. коэффициенты регрессии не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора.

Таким образом, для данного примера:

= 8,088 – 0,214 * x

Рассчитываем корень из остаточной дисперсии:

X	Y	Yx	(Y-Yx)^2
-3		8,73	45,2929
-5		9,158	34,128964
		6,162	0,026244
		5,948	1,106704
Сумма	80,554812

=6,346448298

=

=

=

=

t _табл = 4.3027

t _табл > | t _а|, t _табл > | t _b| - таким образом, коэффициенты не значимы

Дата добавления: 2015-07-08