Методика измерений

В работе используется измерительный микроскоп, на столике которого помещена линза, установленная на плоской стеклянной пластинке с зачерненной нижней поверхностью.

Освещение производится монохроматическим светом (через зеленый светофильтр). Свет от источника S (ОИ-19) направляется на стеклянную плоскопараллельную пластинку P (рис. 2), которая наклонена к оси микроскопа. Частично отражаясь от пластинки Р, лучи попадают на исследуемую систему, отражаясь от пластинки А и проходя через линзу В и пластинку Р, лучи попадают в объектив микроскопа.

Для измерения радиусов колец Ньютона используется микроскоп МИР-2 со шкалой, цена деления которой меняется в зависимости от длины тубуса (см. табл. 1).

1.Включите в сеть осветитель. В окуляре микроскопа должны четко наблюдаться интерференционные кольца, называемые «кольца Ньютона», возникающие на границе воздушного слоя и линзы, при этом в точке прикосновения линзы и пластинки в отраженном свете должно наблюдаться темное пятно, вокруг него концентрические цветные кольца. Если колец нет, то настройку прибора делает лаборант или преподаватель. (Примечание. Изучите устройство измерительного микроскопа МИР-2

и научитесь им пользоваться)

Таблица 1

Длина тубуса (мм)	Цена маленького деления шкалы (мм)
	0,058
	0,053
	0,049
	0,045
	0,041

2. Вставьте в осветитель зеленый светофильтр. В поле зрения микроскопа должны наблюдаться в отраженном зеленом (монохроматическом) свете кольца Ньютона, толщина которых уменьшается по мере удаления от центра. Добейтесь, чтобы шкала окуляра микроскопа совпала с диаметром колец.

3. Измерьте радиусы колец с помощью окулярного микроскопа МИР-2. Отсчет ведите в маленьких делениях. В нашем случае длина тубуса 130 мм. Используя табл. 1, определите цену деления шкалы в мм. Радиусы колец вычислите в мм. Измерения произведите для 2, 3, 4 и 5 колец Ньютона. (Для темного центрального пятна k = 1). Комбинируя попарно полученные значения радиусов колец Ньютона, по формуле (12) вычислите радиус кривизны линзы. Результаты измерений и расчетов внесите в табл. 2.

Таблица 2

Зеленый светофильтр l = 550 нм=5,5*10^-4 мм
№ кольца	Отсчеты концов	Диаметр кольца d, (дел)	радиус кольца rk, (дел)	радиус кольца rk, (мм)	R, (мм)	DR, (мм)	(%)
a, (дел)	b, (дел)
	4.	5.
	3.	6.
	2.	7.
	1.	8.
Ср. зн.

Среднее значение l для зеленого участка спектра в формуле (12) возьмите равным 550 нм. Для удобства заполнения таблиц 2 и 3 воспользуйтесь рис. 5.

Рис. 5

На рис.5 изображена интерференционная картина – “кольца Ньютона”. Цифры на рисунке – это номера производимых отсчетов. В табл.2 эти номера отмечены цифрами с точками во 2 – ом и 3 – ем столбиках. Так как отсчеты колец надо производить при фиксированном положении головы, то удобнее начинать с последнего наблюдаемого кольца и считать их слева направо, а запись в табл. 2 и 3 делать снизу вверх для левого края отсчет а, и сверху вниз для правого края колец – отсчет b.

Из полученных значений R возьмите среднее арифметическое. Результат представьте в виде:

.

Таблица 3

Радиус линзы R =
Фильтр	№ кольца	Отсчеты концов	диаметр кольца d (дел)	радиус кольца rk (дел)	радиус кольца rk (мм)	l, (мм)	Dl, (мм)	(%)
а, (дел)	b (дел)
Красный
Ср. зн.
Желтый
Ср. зн.
Голубой
Ср. зн.

4. Используя полученное значение радиуса кривизны линзы, по формуле (11) определите длину волны света, пропускаемого различными светофильтрами. Результаты измерений и расчетов внесите в табл. 3. Вычисления, производимые в пунктах 3 и 4, сделайте в лабораторной тетради.

5. При составлении отчета по лабораторной работе дополнительно выполните следующие задания:

а) Покажите на рисунках ход лучей, интерферирующих в отраженном и проходящем свете в случае колец Ньютона.

б) Выведите формулы для определения радиусов темных и светлых колец Ньютона в проходящем и отраженном свете.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ*

Измерение глубины царапины интерференционным методом

Отклонение линзы от правильной сферической формы - наличие микроскопических неровностей - выражается в искривлениях интерференционной полосы. (см. рис. 6).

Рис. 6

Глубина микронеровности приближенно определяется по формуле:

, (13)

где: – высота искривления, b – ширина той же интерференционной полосы.

Данная формула приближенная и может применяться только для малых величин , при которых < .

Приступив к измерениям, придерживайтесь следующей последовательности действий:

1. На стеклянную пластинку поместите линзу с царапиной (царапина может быть не на линзе, а на пластинке). Произведите наладку установки со светофильтром.

2. Поверните линзу так, чтобы направление изгиба интерференционных полос совпадало с направлением перемещения центра перекрестия винтового окулярного микрометра.

3. Измерьте диаметры двух соседних темных интерференционных колец, например 3-го и 4-го порядков, и определите .

4. Измерьте глубину изгиба интерференционного кольца 3-го порядка, соответствующую царапине.

5. По полученным данным (по формуле 13) определите глубину царапины .

6. Результаты измерений и вычислений внесите в табл. 4.

Таблица 4

№ п/п	d1, дел	d2, дел	b, дел	, дел	, м
Ср.

Приложение:

Интерференцией называется явление, возникающее при наложении двух (и более) волновых процессов, имеющих одинаковую частоту и выражающееся в перераспределении энергии волн в пространстве.

Для световых волн большой интерес представляет сложение излучений, имеющих одинаковую частоту.

При сложении волн наблюдаются два случая:

1. Сложение нескольких волн одинаковой частоты приводит просто к сложению интенсивностей отдельных колебаний;

2. Имеет место более сложные явления, когда в одних местах результирующая интенсивность оказывается значительно больше суммы интенсивностей падающих излучений, в других местах - значительно меньше.

Наша задача выяснить причины такого различия в сложении нескольких световых излучений. Рассмотрим это на примере сложения двух плоско-поляризованных в одной плоскости электромагнитных волн, исходящих от двух различных источников, скорости которых направлены вдоль оси х.

Для простоты положим, что эти два колебания имеют одинаковые амплитуды.

Для фиксированной точки поля от волновой функции переходим к гармоническим колебаниям:

,

,

где и – мгновенные значения напряженности электрического поля каждой волны в данной точке,

– амплитуда, одинаковая для двух колебаний,

и – начальные фазы колебаний.

Тогда, согласно принципу суперпозиции, результирующая напряженность Е_р будет равна сумме:

. (1)

С другой стороны, результирующее колебание будет совершаться с амплитудой и фазой и определяться выражением (2):

. (2)

Приравниваем (1) и (2) и преобразуем эти выражения:

;

. (3)

Выражение (3) будет справедливо, если отдельно будут равны члены, содержащие и , т.е.

(4).

Разделив (4а) на (4) получим:

, (5)

где - начальная фаза колебаний результирующей волны.

Для нахождения амплитуды результирующего колебания возведем в квадрат левые и правые части выражений (4) и (4а) и сложим их:

. (6)

Энергия электрического поля пропорциональна , а интенсивность света пропорциональна энергии, следовательно, интенсивность света пропорциональна .

Учитывая это, выражение (6) перепишется в виде:

, (7)

где I₀ – интенсивность света одного источника, I_p – результирующая интенсивность света.

Если частоты колебаний в обоих волнах n – одинаковы, а разность фаз () остается постоянной во времени, то волны называются когерентными.

Если = , где = 0, 1, 2…, то результирующая интенсивность в данной точке поля имеет максимум:

Если , где = 0, 1, 2…, то результирующая интенсивность имеет минимум:

.

При промежуточных значениях разности фаз () интенсивность будет принимать промежуточные значения. График изменения интенсивности света вдоль оси х будет иметь вид (рис. 1):

Рис. 1

Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока (энергии) в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы интенсивностей , а в других .

Это явление называется интерференцией световых волн.

Причем это перераспределение энергий в пространстве носит устойчивый характер во времени.

Источники света с одинаковой частотой, у которых разность фаз не зависит от времени и которые дают устойчивую во времени интерференцию света, называются когерентными.

Если источники не связаны друг с другом и колеблются независимо, то разность фаз имеет различные случайные значения от 0 до . Значения могут с равной вероятностью быть, как положительными, так и отрицательными (от +1 до –1), и тогда в среднем по времени будет равен 0. Результирующая интенсивность от двух источников света при этом будет равна сумме интенсивностей

.

На рис.1. эта величина изображена пунктирной линией, т.е. для таких световых волн интенсивность результирующего колебания не будет меняться, следовательно, перераспределение энергии в пространстве происходить не будет. Источники называют некогерентными. Интерференционная картина не наблюдается.

Из опыта известно, что любые два независимых источника не дают интерференционной картины, а освещенность поверхности монотонно убывает по мере удаления от источника. Это объясняется тем, что естественные источники света не когерентны.

Излучение светящегося тела складывается из волн, испускаемых возбужденными атомами. Излучение отдельного атома продолжается около 10^-8с. За это время успевает образоваться последовательность ряда излучений (или, как говорят, цуг волн).

«Погаснув», атом через некоторое время «вспыхивает» вновь. Однако фаза нового цуга волн никак не связана с фазой предыдущего цуга. Одновременно «вспыхивает» большое количество атомов. Возбуждаемые ими цуги волн, налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. В падающей волне излучение одной группы атомов через время порядка 10^-8с сменяется излучением другой группы, причем фаза результирующей волны претерпевает случайные скачкообразные изменения.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражения и преломления) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если эти две волны заставить пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференционная картина.

Дата добавления: 2015-07-07