Теория метода

В данной работе наблюдается явление интерференционных полос равной толщины, которые возникают в результате интерференции волн, отраженных от границ воздушной прослойки между нижней сферической поверхностью линзы и поверхностью плоской пластинки (рис. 2). Интерференционные полосы, возникающие в такой системе, имеют вид концентрических окружностей, которые и называются кольцами Ньютона.

Рис. 2

Рис. 3

При нормальном падении лучей и большом радиусе кривизны поверхности линзы можно пренебречь различными углами падения лучей на сферическую поверхность и тогда оптическая разность хода D между лучами 1 и 2 будет определяться только толщиной воздушного зазора t.

D = 2tn, (1)

где n – показатель преломления среды, в данном случае для воздуха он равен единице;

D – оптическая разность хода.

Толщину слоя можно выразить через радиус кривизны линзы и радиусы колец Ньютона.

Из рис. 3 имеем: ,

откуда

. (2)

Необходимо учесть, что при отражении от границы воздух-стекло (точка А на рис.3) фаза светового вектора Е изменяется на 180 ^o. Поэтому разность хода интерферирующих лучей в отраженном свете (для n = 1) из (1) и (2) будет равна:

. (3)

Темные кольца (min освещенности) образуются при условии:

, где к = 0, 1, 2, 3,... (4)

светлые - при условии: D = kl, где к = 0, 1, 2, 3,... (5)

Из условий (3) и (4) находим радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете:

, (6)

откуда , где к = 1, 2,... (7)

В формуле (7) r_k – радиус темного кольца Ньютона,

k – номер кольца,

R – радиус кривизны линзы,

l – длина волны монохроматического света.

Формула (7) не может быть использована при эксперименте, так как стеклянная линза из-за пылинок не примыкает плотно к плоско-параллельной пластинке и между ними имеется незначительный зазор величиной а. Вследствие зазора возникает дополнительная разность хода в 2а. Тогда условие образования темных колец примет вид:

для k - кольца (8)

и для m - кольца. (9)

Вычитая (8) из (9), - получим выражение (10):

r_m² - r_k² = lR(m - k), (10)

откуда , (11)

или , (12)

где m и к – номера темных колец, r_m и r_k – радиусы соответствующих темных колец Ньютона.

Измеряя радиусы темных колец Ньютона и зная радиус кривизны линзы, можно определить длину волны падающего света, или, зная l, можно определить радиус кривизны линзы. (12).

Дата добавления: 2015-07-07