Проектирование балки из заданного материала.

Для построений эпюр ЭQ И ЭМ найдем опорные реакции

Отсюда

Найдем Реакцию в опоре В

Эпюра ЭQ

Qc_A=-qa

Q_A= Q_CA+RA=-qa+2qa=1qa

Q’_D= Q_A=1qa

Q’_B= Q_D –q*2a=1qa-2qa=-1qa

Q”_B= Q’_B+R_B=-1qa+2qa=1qa

Q_E= Q”_B -qa=1qa-qa=0

Эпюра ЭМ

Mc=0

M_A= -qa*a=-1qa²

M’_D= -qa*2a+2qa*a=0 qa²

M’’_D= M’_D -0.5 qa²=-0.5qa²

M’’_D+a =-qa*3a+2qa*2a -0.5 qa² -q*0.5a*a=0

M”_B= -qa*a*0.5 =-0.5 qa²

M_E= 0

Определим перемещения

результаты решений сведем в таблицу

Видно, что максимальный прогиб возникает в сечении Е(5а), где

Подберем сечение , Ммах=1*10*1² =10кНм,

Далее по условию жесткости

откуда

Из двух полученных значений принимаем большее, т.е.

d=410мм (после округления по ГОСТ 6636-86)

4. Расчет замкнутой цилиндрической оболочки, работающей в условиях сложного сопротивления

Определение ВСФ. Вычислим продольную силу в одном из сечений

Изгибающий момент

Ми=F2*e=(-32)0.07=-2.24kHm

Крутящий момент

Мк=-2,8кНм.

Исследование напряженного состояния и утсановление опасной точки. Вычислим предварительное геометрические характеристики поперечного сечения оболочки:

Площадь

Осевой момент сопротивления

Полярный момент сопротивления

Из двух наиболее удаленных точек опасной будет точка 12, где нормальные напряжения от продольной силы N и изгибающего момента Ми складываются.

На гранях элемента, выделенного в окрестностях опасной точки, действующие напряжения

Нормальные, обсловлены внутренним давлением

Нормальные, вызванные продольной силой N и изгибающим моментом Ми

Касательные напряжения вызванные крутящим моментом Мк:

По найденным величинам определяем величины главных напряжений

Учитывая, что , имеем следующие величины главных напряжений

Оценка прочности конструкцийй. Пользуясь энергетической теорией прочности, вычисляем эквивалентное напряжение

Запас прочности конструкции по пределу текучести

Как видим, запас вполне достаточный, поэтому прочность конструкции обеспечена.

Дата добавления: 2015-07-08