П. 4.2. Аксиомы, тождества и основные законы алгебры логики

Читайте также:

В алгебре логики рассматриваются переменные, которые могут принимать только два значения: 0 и 1.

Базируется алгебра логики на отношенииэквивалентности и трех упомянутых ранее операциях:

дизъюнкции (синонимы — логическое сложение, операция ИЛИ),

конъюнкции (логическое умножение, операция И)

и отрицании (инверсия, операция НЕ).

Отношение эквивалентности обозначается знаком =.

Дизъюнкция обозначается знаком , а иногда символом +.

Конъюнкция обозначается символом , либо точкой , которую можно опускать.

Отрицание обозначается чертой над переменной

Алгебра логики определяется следующей системой аксиом

Если в аксиомах произвести взаимную замену операций дизъюнкции и конъюнкции, а также элементов 0 и 1, то из одной аксиомы данной пары получается другая.

Это свойство называется принципом двойственности.

С помощью аксиом можно получить ряд тождеств:

Перечислим законы алгебры логики:

= переместительный (или коммутативный)

= сочетательный ( или ассоциативный)

= распределительный (или дистрибутивный)

= законы двойственности (или де Моргана)

Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 92 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: П. 1. Методы архивации | П. 4. Вирусы и антивирусы | П. 7.2. Форматирование абзаца | П. 6.2. Разветвление | Цикл с постусловием | П.7. Некоторые типовые приёмы алгоритмитизации. | П. 1. Системы счисления. | П. 2.1. Правила перехода из восьмеричной и шестнадцатеричной СС в двоичную СС | П. 2.3. Общий метод перевода чисел из одной системы счисления в другую систему счисления | П. 3. Арифметические основы работы ЭВМ |

<== предыдущая страница	\|	следующая страница ==>
П. 4. Логические основы работы ЭВМ	\|	П. 1.1. История возникновения электронных таблиц.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)