Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение геометрических параметров зубьев и сил в зацеплении

Читайте также:
  1. I. Определение группы.
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
  3. I. Определение и проблемы метода
  4. III. Определение средней температуры подвода и отвода теплоты
  5. IX. Империализм и право наций на самоопределение
  6. А) Определение, предназначение и история формирования государственного резерва.
  7. А) философское определение материи

Внешняя высота зуба:

he=2mte=2. 2=4,0 мм

Внешняя высота головки зуба:

hае1=mte= 2,0 мм;

Внешняя высота ножки зуба:

hае2=1,2mte= 1,2. 2,0 =2,4 мм

Угол ножки зубьев шестерни и колеса:

Угол головки зуба шестерни и колеса:

Внешний диаметр вершин зубьев:

dae1=de1+2h ae1cosδ1= 40+2.2,4.0,955 =44,56мм dae2=de2+2h ae2cosδ2= 140+2.2,4.0,275 =126,32 мм

Силы в зацеплении зубчатых колес:

Таблица 4 Основные параметры конической передачи редуктора

Наименование параметра Обозначение и числовое значение
  Вращающий момент на ведущем валу, Нм Т2=99,5
  Угловые скорости валов, рад/с ω1=73,22 ω2=23,1
  Передаточное число iред=3,15
  Материал шестерни Сталь 40ХН
  Твердость зубьев, HRC: шестерни колеса  
  Число зубьев: шестерни колеса Z1=20 Z2=63
  Внешний окружной модуль, мм mte=2,0
  Внешний делительный диаметр, мм: шестерни колеса   de1=40 de2=125
  Углы делительных конусов δ1= δ2=
  Внешнее конусное расстояние, мм Re=65,6
  Ширина венца, мм b=18,7
  Окружная сила в зацеплении, Н Ft=1924
  Радиальная сила в зацеплении, Н Fr1=408
  Осевая сила в зацеплении, Н Fa1=665
  Степень точности 8-В
  Средний нормальный модуль зубьев, мм mn=1,78
  Средняя окружная скорость, м/с V=2,55

 

4. 2. Ориентировочный расчет валов редуктора

 

Расчет валов выполняем для определения его выходного конца, посадочных поверхностей под ступицу колеса и подшипники.

4.2. 1. Ведущий вал.

Диаметр dа выходного конца вала рассчитывается из условия прочности на кручение по формуле:

где Т1 – крутящий момент, Н·мм; Т1= 32,9 Н·м

Диаметр выходного конца ведущего вала:

Для удобства соединения вала электродвигателя и ведущего вала редуктора принимаем диаметр входного участка ведущего вала dВ1=(0,8….1,2)·dэд,

где dэд – диаметр вала электродвигателя, dэд=32 мм.

dВ1=(0,8….1,2)·32=25,6…38,4мм

Принимаем .Длина выходного конца [2, с. 115].

Диаметр вала под уплотнительной манжетой принимаем .

Диаметр вала под резьбой принимаем [2, с.297].

Диаметр вала под подшипники определяют по формуле:

где f=2,5 мм [2, с. 37].

Диаметр вала под подшипник выбирают из стандартного ряда внутренних диаметров подшипников качения, принимаем 50 мм., т.к.этот диаметр должен быть кратен пяти.

Диаметр бурта под подшипник:

,

где r- радиус фаски подшипника, r = 1,6мм [2. c. 37]

мм Принимаем dбп1 =56 мм.

 

4.2.2 Ведомый вал

 

Диаметр выходного конца ведущего вала при Т2= 99,5Н·м

Принимаем db2= 25 мм

Диаметр вала под подшипниками:

dn2=db2+4f2,

где f2 =2,0мм[2,c.37]

dn2= 25+4.2 =33 мм; принимаем dn2= 35 мм.

Диаметр вала под колесом:

dK2=dn2+ (5…10)=40…45 мм; Принимаем dK2= 45 мм

Диаметр буртика под подшипник:

ddn2=dn2+3,2r,

где r=1,6 мм [2,c 37]. ddn2= 45+3,2.1,6 = 51,8 мм. Принимаем dbп2= 52 мм.

 

4.3. Определение конструктивных размеров зубчатых колес

 

При разработке конструкций зубчатых колес учитывают их геометрические параметры (da, df, b), используемые для изготовления материалы, способы получения заготовок и объем выпуска изделий. Шестерни для одноступенчатых редукторов выполняют вместе с валом, получая конструкцию в виде вала-шестерни (рис.4).

Рис.4 Эскиз ведущего вала.

Зубчатые колеса выполняют коваными или штампованными (рис.4).

 

Диаметр ступицы ; принимаем .

 

Длина ступицы ; принимаем .

 

Толщина обода ; принимаем .

 

Толщина диска ; принимаем С= 12 мм.

 

Рис.5 Эскиз конического зубчатого колеса.

 

 

4.4. Определение основных размеров корпуса редуктора

Толщина стенки корпуса и крышки одноступенчатого конического редуктора, отлитого из чугуна:

d=0,05 Rе+1мм но не менее 8мм [1, табл.10.2]

где d= 0,05. 61,7+2= 5,56 мм; принимаем d= 8 мм.

Толщина верхнего пояса(фланца) корпуса

b=1,5 d= 12 мм.

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса

b1= 1,5d1= 12 мм

Толщина нижнего пояса корпуса без бобышки

р= 2,35.d=2,35.8=18,8 мм.

Принимаем р= 20 мм.

Толщина ребер основания корпуса и крышки:

m=(0,85¸1)d= 8 мм

Диаметр фундаментных болтов:

d1= (0,03¸0,036)a +12= (0,03¸0,036)160+12=15,2….18,6

Принимаем болты с резьбой М20.

Диаметр болтов у подшипников:

d2= (0,7¸0,75)d1= (0,7¸0,75)20 =14… 15,0 мм

принимаем d2= 16 мм

Диаметр болтов, соединяющих основание корпуса с крышкой

d3= (0,5¸0,6)d1= 10…12мм.

Принимаем d3= 12 мм

Размеры, определяющие положение болтов d2:

e» (1¸1,2)d2» 16.. 19,2мм.

Принимаем е= 18 мм

Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:

По диаметру А=(1¸1,2)d= 8 мм, по торцам А1»А= 8 мм

Диаметр штифта:dШ»dЗ= 10 мм.

Длина гнезда под подшипник: l*=d+c2+Rd+(3¸5) мм.

Rd³1,1 d2= 17,8 мм.

Принимаем Rd= 18 мм, тогда l*= 8+18+21+3= 50 мм.

 

4.5 Выбор подшипников, схемы их установки и способа смазки

 

4.5.1 Выбор типа и размеров подшипников

 

В качестве опор валов в редукторе применены роликовые конические подшипники легкой серии (ГОСТ 333-79). (рис.6, табл.5)

 

 

Таблица 5 Основные параметры подшипников

 

Условное обозначение Размеры, мм Грузоподъемность, кН
d D Т е Y Динамическая С Статическая Со
      21,75 0,37 1, 6 56,0 40,0
      18,25 0,37 1,62 38,5 26,0

 

 

Рис.6 Роликоподшипник конический ГОСТ 333-79

4.5.2 Выбор схемы установки подшипников

 

При выборе схемы установки необходимо исключить возможность заклинивания тел качения при действий осевой нагрузки и теплового удлинения валов. В проектируемом редукторе для ведущего вала выбираем схему установки подшипников "врастяжку".

Для регулировки зубчатого зацепления подшипники ведущего вала установлены в стакане. Стакан имеет возможность осевого перемещения вместе с подшипниками за счёт изменения толщины комплекта регулировочных прокладок, устанавливаемых между фланцем стакана и корпусом редуктора.

Для ведомого вала применена схема установки «враспор». Схема проста и позволяет легко производить осевую регулировку подшипников (рис.7).

 


Рис.7 Схема установки подшипников "враспор"

4.5.3 Выбор смазки подшипников и зацепления

Выбор сорта масла зависит от окружной скорости и величины контактного напряжения в зацеплении.

При v=2,55м/с и σн=828,8 МПа кинематическая вязкость равна 60мм2/с [1, табл.10,8]. Объем масла определяют из расчета (0,25…0,5) л/кВт. При передаваемой мощности 2,8 кВт количество масла- 1,7 литра. По найденному значению вязкости выбираем масло индустриальное И-70А ГОСТ20799-75. Для смазки подшипников применяем пластичную смазку типа «Литол-24». Один из подшипников ведущего вала значительно удален, что затрудняет применение жидких масел, поэтому подшипники ведущего вала смазываются индивидуально пластичной смазкой «Литол-24» ГОСТ 21150-75.

Ообъем масла должен помещаться внутри корпуса редуктора и определяется размерами: В х L х H.

где В – ширина внутренней части корпуса: В=140 мм;

L –длина внутренней части корпуса; L =150 мм;

H – высота уровня масла, заливаемого внутрь корпуса. H =80 мм.

В х L х H=0,14.0,15.0,09 =1,7 л.

Уровень масла в редукторе контролируется жезловым маслоуказателем.

 

4.6. Первый этап компоновки редуктора

Первый этап компоновки редуктора проводят для определения положения зубчатых колес относительно опор для после­дующего расчета долговечности подшипников.

Компоновочный чертеж редуктора выполняем в масштабе 1:1 в одной проекции разрез по осям валов для ци­линдрической зубчатой передачи.

Последовательность выполнения компоновки:

1. Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо по параметрам, полученным при расчете.

2. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса

А1 = 1,2б, где б - не менее 8 мм) - толщина стенки корпуса редуктора;

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А=б;

3. Схематично изображаем подшипники ведущего и ведомого валов.

4.Измеряем расстояние до точек приложения к валам радиальных реакций. Положение этих точек определяется размером a1:

- для однорядных роликовых конических подшипников:

al = T/2 + (d + D)/6 · e, где Т, d, D, е - параметры подшипников.

Для роликоподшипников на валу шестерни:

а1= мм.

- для роликоподшипников на валу колеса:

а1= мм.

5. После определения размеров гнезда подшипника устанавливаем зазор не менее, чем 10 мм между наружной поверхностью крышки и торцом шестерни открытой зубчатой передачи.

 

 

4.7 Проверка долговечности подшипников

Для проверки долговечности подшипников составляем пространственную схему сил в редукторе (рис. 8).

 

Рис.8 Пространственная схема сил

 

4.7.1 Проверка долговечности подшипников ведущего вала.

 

Из предыдущих расчетов имеем: Ft1= 1924 Н, Fг1= 408 Н и Fа1= 665 Н.

Из первого этапа компоновки l1= 82 мм. с1= 100 мм. f1= 40 мм. (рис.9).

Fм- консольная нагрузка от муфты; Fм=80 80

Составляем расчётную схему вала и определяем силы, нагружающие подшипники.

Определяем реакции опор в плоскости XОZ:

Σ М (1) =0; -Fм· l1+Ft1 (c1 + f1)- Rx2 .c1 =0

Rx2 = -Fм· l1+Ft1 (c1 + f1) / c1=

Σ М (2) =0; -Fм (l1 + c1) +Ft1. f1+Rx1 .c1 =0

Rxl = Fм (l1 + c1) -Ft1. f1/ c1=

Проверка: Rx1 +Rx2 - Fвх - Ft1 =0

Рис. 9 Расчётная схема ведущего вала

 

В плоскости YОZ:

Σ М (1) =0; -Fr1 (c1 + f1) +Fа1. (dm1 /2) +Rу2 .c1=0:

2= Fr1 (c1 + f1) -Fа1. (dm1 /2) / c1=

=

Σ М (2) =0; -Fr1 · f1+Fа1. (dm1 /2) +Rу1 c1=0:

1= Fr1 · f1-Fа1. (dm1 /2) / c1=

Суммарные радиальные реакции опор определяются по формулам:

Осевые реакции в подшипниках:

S1=0,83 е Rr1 =0,83.0,37. 94=29Н

S2=0,83 е Rr2 =0,83.0,37. 2358=724Н

е- параметр осевого нагружения; е=0,37;

Осевая нагрузка на подшипники с учетом осевых реакций и осевых сил в зацеплении (1, табл. 9.21):

S1 <S2, Fа1> S2 -S1, тогда Fа2= S1+Fа1=94+665=759Н

1= S1 =94 Н

Рассмотрим более нагруженный подшипник № 2:

Отношение Fа2/ Rr2 = 759/2358=0,32 < е, тогда осевую силу не учитываем.

Х- коэффициент радиальной нагрузки; Х= 1;

Y- коэффициент осевой нагрузки; У= 0;

Эквивалентная нагрузка: PЭ = (X · v · Rr1 + Y · Fа1) · Kб · KT

v – коэффициент вращения кольца; при вращающемся внутреннем кольце подшипника v =1,0.

Kб – коэффициент безопасности; для редукторов Kб=1,3 [1, табл. 9.19].

КT = температурный коэффициент. При температуре подшипника менее 100 С0 КT =1,0.

PЭ =(1. 2358+0.759).1,3.1=3065Н.

Расчетная долговечность подшипника в часах:

Lh = 106(С/Рэ)3.3/60n1,

где n 1- частота вращения ведущего вала;

С- динамическая грузоподъемность подшипника №7210, Кн.

Полученная долговечность а больше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для зубчатых редукторов составляет 10000 часов, поэтому принятые подшипники № 7210 подходят для ведущего вала редуктора.

4. 7. 2 Проверка долговечности подшипников ведомого вала

 

Составляем расчётную схему вала в виде двухопорной балки и определяем силы,нагружающие подшипники (рис. 10). Ft2=1924 Н, Fг2= 665Н и Fа2=408Н. Консольная нагрузка от открытой зубчатой передачи:; Ft3=2952 Н; Fr3=1075Н.

Расстояние между точками приложения реакций, полученные из компоновки: l2= 88мм c2= 72 мм, f2= 106мм.

Определяем опорные реакции в подшипниках.

В плоскости XOZ:

ΣM (3)=0; - Ft3 (l2+c2+f2)-Rx4 (c2+f2)+ Ft2· f2=0;

Rx 4=- Ft3· (l2+c2+f2)+ Ft2· f2/ (c2+f2) = ;

ΣM(4)=0; -Ft3 · l2+Rx3 (c2+f2)-Ft2· f2=0;

Rx3= Ft3· l2+Ft2· f2/(c2+f2) =

Проверка: Rх4-Rх3 +Ft2 –Ft3 =0;

В плоскости YOZ:

ΣM(3)=0; Fr3 (l2+c2+f2)- Rу4(c2+f2) +Fr2· f2+Fа2·(dm2/2)=0;

Rу4 = Fr3 (l2+c2+f2)+Fr2· f2+Fа2·(dm2/2)/ (c2+f2) =

=

Рис. 10 Расчётная схема ведомого вала.

 

ΣM(4)=0; Rу3 (c2+f2) -Fr2· с2+Fа2·(dm2/2)+ Fr3l2=0;

Rу3 = Fr2· с2-Fа2·(dm2/2) -Fr3 l2 /(c2+f2)=

Проверка: Ry3-Ry4+Fr2 +Fr3 =0;

Суммарные радиальные реакции опор определяются по формулам:

Осевые реакции в подшипниках:

S3=0,83 е Rr3 =0,83.0,37. 2270=697 Н

S4=0,83 е Rr4 =0,83.0,37.3894=1195 Н

S3 < S4, Fа2< S4 3, тогда Fа4= S4 =1195Н

3= S4 +Fа2= 1195+408=1603Н.

Для более нагруженного подшипника № 4: Отношение Fа4/ Rr4 = 1195/3894=0,306 < е, тогда осевую силу не учитываем.

Эквивалентная нагрузка: PЭ = (X · v · Rr1 + Y · Fа1) · Kб · KT

Х- коэффициент радиальной нагрузки; Х= 1;

Y- коэффициент осевой нагрузки; У= 0.

Эквивалентная нагрузка подшипника опоры № 4:

PЭ =1. (1.3894+0.1195).1,3=5096 Н.

Расчетная долговечность подшипника в часах:

Lh = 106(С/Рэ)3.3/60n2,

где n 2- частота вращения ведомого вала;

С- динамическая грузоподъемность подшипника№7207, Кн.

Полученная долговечность а больше требуемой по ГОСТ 16162-85, которая для зубчатых редукторов составляет 10000 часов, поэтому принятые подшипники № 7207 подходят для ведомого вала редуктора.

 

 

4.8 Проверка прочности шпоночных соединений.

 

Для соединения валов с деталями, передающими вращение, применяют шпонки. На ведущем и ведомом валах применяем шпонки призматические с плоскими торцами по ГОСТ 23360-78 [1, табл. 8.9] (рис.9).

 

Рис.11 Эскиз шпоночного соединения.

 

Материал шпонок - сталь 45, термообработка- нормализация.

Соединение проверяют на смятие боковых граней шпонки:

,

где Т – крутящий момент на валу;

d – диаметр вала в месте установки шпонки, мм;

h – высота шпонки, мм;

t1 – глубина паза под шпонку в валу, мм;

[σ]см – допускаемое напряжение смятия,

[σ]см =120 МПа, т. к. привод является нереверсивным;

l – рабочая длина шпонки, мм

4.8.1 Расчет шпонки выходного конца быстроходного вала:

Принимаем длину выходного конца быстроходного вала 58 мм [3, табл.7.1]

Т1=32,9·103 Н·мм; bxh=8х7мм; l=36мм; t1=4,0 мм; d=28 мм;

σсм =2·32,93·103/28·(7-4)·36 =21,7МПа<[σ]см.

4.8.2 Расчет шпонки выходного конца тихоходного вала:

Принимаем длину выходного конца тихоходного вала 42 мм

Т3=99,5.103 Н·мм; bxh=8х7мм; l=38мм; t1=4,0 мм; d=25мм;

σсм =2·99,5.103/25·(7-4)·38=69,8 МПа<[σ]см.

4.8. 3 Расчет шпонки под колесом тихоходного вала:

Т3=99,5.103 Н·мм; bxh=14х9мм; l=48мм; t1=5,5 мм; d=45мм;

σсм =2·99,5.103 /45·(9-5,5)·48=20,4МПа<[σ]см.

4. 9 Выбор уплотнений валов

 

Для проектируемого редуктора выбираем однокромочные манжетные уплотнения. Их применяют при небольших и средних скоростях Поверхность вала под уплотнение должна быть закаленной до твердости HRC 40, параметр шероховатости Ra = 0,32 мкм; допуск вала под уплотнение h11. Ресурс манжет в зависимости от качества резины колеблется от 3000 до 5000 ч. Манжетные уплотнения надежно работают при значительных перепадах температур (от -45 до+150) (рис. 12).

Рис. 12 Манжета резиновая армированная ГОСТ 8752-79

 

Размеры манжеты для ведущего вала: d х D х h=32х 52 х10мм

Размеры манжеты для ведомого вала: d х D х h=35х 58 х10мм

Манжеты применяют при скорости скольжения до20м/с.

Скорость скольжения ведущего вала:

Vcк1= ,

где n1- частота вращения ведущего вала редуктора; n1=700мин-1;

dв1 – диаметр вала под манжетой; dв1 =32мм

Vcк1=

Скорость скольжения ведомого вала:

Vcк2= ,

где n2- частота вращения ведущего вала редуктора; n2=222,2мин-1;

dв2 – диаметр вала под манжетой; dв2 =35мм

Vcк2=

Поскольку рабочая скорость в зоне контакта кромки манжеты меньше допускаемой, выбранные манжеты подходят в качестве уплотнений для проектируемого редуктора.

 

4.10 Уточнённый расчёт валов.

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении с допускаемыми значениями [S]. Прочность соблюдена при S ³ [S]=2,5.

4.10.1 Ведущий вал:

Предел прочности материала вала - стали 40ХН, σВ=920 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле: σ-1=410МПа.

Предел выносливости при отнулевом цикле касательных напряжений:

τ-1=0,58 ·σ-1= 238 МПа.

Опасное сечение ведущего вала- сечение А-А(рис. 9).

Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

,

где β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, β=0,97;

ετ – масштабный фактор для касательных напряжений, ετ=0,83 [1, табл.8.8];

kτ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, kτ=1,9 [1, табл.8.5];

ψτ=0,15 [1, c.166, 164];

τυ и τm – амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла;

τυ = Т1/Wк,

где Wк – момент сопротивления кручению; Т- крутящий момент, Т1=32,9·103 Н·мм.

Момент сопротивления кручению определяется по формуле:

τυ = 32,9·103/1860= 17,6МПа,

S = >[S]=2,5


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 175 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб | Определение предельно допускаемых напряжений | Ширина зубчатого венца |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Выбор материала зубчатых колес и вида термической обработки.| Сечение Б-Б.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.053 сек.)