Характеристики движения

КИНЕМАТИКА

Тема 1.7-1.8 Основные понятия кинематики. Кинематика точки

Кинематика - часть теоретической механики, изучающая общие законы движе­ния материальных точек и твердых тел без учета причин, вызывающих эти движения.

Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Характеристики движения

Любое механическое движение характеризует следующие парамет­ры:

- траектория движения;

- путь;

- перемещение;

- скорость;

- ускорение

Траектория движения — это линия, вдоль которой движется тело. В зависимости от траектории движение может быть прямолинейным и криволиней­ным.

Путь s — это расстояние, пройденное телом вдоль линии траектории
(рис. 1.40).

Рис. 1.40

Перемещение S - это направленный отрезок прямой, соединяющий на­чальное и конечное положение тела (см. рис. 1.40).

Скорость v — кинематическая мера движения точки, характеризующая быстроту изменения её положения в пространстве:

; м/с

Средняя скорость точки v_ср определяется за некоторый промежуток времени Δt

Истинная (мгновенная) скорость при любом движении точки равна первой производной координаты (т.е. расстояния от начала отсчёта перемещения) по времени.

,м/с,

Скорость векторная величина, которая направлена по касательной к траектории в сторону движения.

Ускорение точки а - кинематическая мера изменения вектора скорости точки по величине и направлению в единицу времени.

Среднее ускорение точки а_ср определяется за некоторый промежуток времени Δt при изменении скорости на Δv

Истинное (мгновенное) ускорение при любом движении точки равно первой производной скорости или второй производной координаты (т.е. расстояния от начала отсчёта перемещения) по времени.

; [а]=[S]/[t]²=м/с²

При прямолинейном движении вектор ускорения совпадает с траекторией, при криволинейном движении он направлен в сторону вогнутости траектории.

В криволинейном движении ускорение зависит от кривизны траектории. Чтобы определить величину и направление истинного полного ускорения точки а его необходимо разложить на две перпендикулярные составляющие: а _τ касательное (тангенциальное) и а_п нормальное (центростремительное)ускорения.

Касательное ускорение а _τ — это величина, которая характеризует быст­роту изменения величины скорости за единицу времени:

,м/с², .

Касательное ускорение всегда направлено по линии вектора скорости (рис. 1.41).

Нормальное ускорение а_п — это величина, которая характеризует изме­нение направления вектора скорости:

где r— радиус кривизны траектории.

Нормальное ускорение всегда направлено по радиусу к центру кривизны траектории.

Дата добавления: 2015-07-07