Решение. Рассмотрим функцию

Рассмотрим функцию . непрерывна на R, а, следовательно, и на . . По теореме о промежуточных значениях непрерывной функции на отрезке есть хотя бы один корень .

Разобьем отрезок на отрезки длиной 0,2 и аналогично предыдущим рассуждениям определим, на каком из них есть корень функции.

Начнем с левого конца отрезка.

Знак	+	+	-			-

Перемена знака произошла на отрезке .

Ответ. .

Замечание. Можно было действовать методом половинного деления отрезка, т.е. сначала определить, произошла ли перемена знака на первой его половине или на второй, затем разбить ее пополам и т.д.

Задание. 1) Решите неравенства методом интервалов: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з) ;

и) ; к) ; л) ;

м) ; н) ; о) ;

п) ; р) .

2) Докажите, что на отрезке уравнение имеет

корень. Найти его с точностью до 0,1.

3) Имеет ли уравнение положительный корень? Почему?

Дата добавления: 2015-07-10