Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Править] Пример

Читайте также:
  1. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЯ
  2. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЯ
  3. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЯ
  4. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ С ПРИМЕРАМИ РЕШЕНИЯ
  5. VI. ПРИМЕРНАЯ МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УПРАЖНЕНИЯМ КУРСА СТРЕЛЬБ
  6. Августа 1792 г. Законодательное собрание во Франции отрешило короля Людовика XVI от власти и заключило его в тюрьму. Это пример проявления санкций
  7. Автомобили - идеальный пример эмпирического продукта
Иллюстрация применения метода Ньютона к функции f (x) = cos xx 3 с начальным приближением в точке x 0 = 0,5.
График последовательных приближений. График сходимости.
Согласно способу практического определения скорость сходимости может быть оценена как тангенс угла наклона графика сходимости, то есть в данном случае равна двум.

Рассмотрим задачу о нахождении положительных x, для которых cos x = x 3. Эта задача может быть представлена как задача нахождения нуля функции f (x) = cos xx 3. Имеем выражение для производной . Так как для всех x и x 3 > 1 для x > 1, очевидно, что решение лежит между 0 и 1. Возьмём в качестве начального приближения значение x 0 = 0,5, тогда:

Подчёркиванием отмечены верные значащие цифры. Видно, что их количество от шага к шагу растёт (приблизительно удваиваясь с каждым шагом): от 1 к 2, от 2 к 5, от 5 к 10, иллюстрируя квадратичную скорость сходимости.

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 123 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Править] Обоснование | Править] Метод одной касательной | Править] Метод Гаусса — Ньютона | править] Обобщение на комплексную плоскость |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Править] Геометрическая интерпретация| Править] Контрпримеры

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)