Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Править] Метод одной касательной

Читайте также:
  1. B) которые могут быть в пределах одной и той же личности;
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
  3. I. Определение и проблемы метода
  4. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  5. I. Экспертные оценочные методы
  6. II МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ
  7. II. Категории и методы политологии.

В целях уменьшения числа обращений к значениям производной функции применяют так называемый метод одной касательной.

Формула итераций этого метода имеет вид

Суть метода заключается в том, чтобы вычислять производную лишь один раз, в точке начального приближения , а затем использовать это значение на каждой последующей итерации:

.

При таком выборе в точке выполнено равенство

и если отрезок, на котором предполагается наличие корня и выбрано начальное приближение , достаточно мал, а производная непрерывна, то значение будет не сильно отличаться от и, следовательно, график пройдёт почти горизонтально, пересекая прямую , что в свою очередь обеспечит быструю сходимость последовательности точек приближений к корню.

Этот метод можно также рассматривать, как модернизацию метода хорд (секущих), где число следует выбрать равным .


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 144 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Править] Обоснование | Править] Геометрическая интерпретация | Править] Пример | править] Обобщение на комплексную плоскость |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Править] Контрпримеры| Править] Метод Гаусса — Ньютона

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.006 сек.)