Описание установки

Экспериментальное определение удельного заряда электрона е/m_e осуществляется с помощью двухэлектродной вакуумной лампы (диода).

Источником свободных электронов в лампе является нагретый оксидированный (для уменьшения работы выхода электрона) цилиндрический катод (рис.9.1), окруженный коаксиальным цилиндром большего радиуса, который называется анодом. На рис. 9.1. показана схема двухэлектродной лампы.

На анод подается положительный потенциал, а на катод отрицательный. Разница потенциалов называется анодным напряжением U_а и электрическое поле направлено по радиусу. Поэтому при отсутствии внешнего магнитного поля электрон от катода к аноду будет двигаться по радиусу.

+

Для создания магнитного поля лампа размещается внутри соленоида, где существует магнитное поле параллельное катоду.

Рис. 9.1

Таким образом, электрон движется одновременно в продольном электрическом поле, которое ускоряет электрон, и в поперечном магнитном поле, которое искривляет траекторию движения электрона.

С увеличением тока в соленоиде увеличивается индукция магнитного поля соленоида и как следствие увеличивается кривизна траектории электрона, то есть уменьшается радиус R его траектории.

а) В<Вк б) В=Вк в) В>Вк

Рис. 9.2

Если радиус кривизны R траектории электрона больше чем половина расстояния Rа между катодом и анодом, то электрон попадает на анод (рис. 9.2, а), если же меньше, то он вернется на катод (рис.9.2, в).

Индукция Вк магнитного поля, при которой исчезает анодный ток, называется критической, а соответствующий ей радиус кривизны траектории электрона Rк – критическим (рис. 9.2, б).

Учитывая, что Rк ≥ Rа/2 и U=Uа; В=Вк, выражение (9.4) запишется:

(9.5)

В данной работе магнитное поле создается соленоидом конечной длины, индукция магнитного поля на его оси определяется выражением:

, (9.6)

(рис. 8.1 и выражение (8.5)), но ,

где N – число витков соленоида;

l – его длина;

Для центра соленоида (стр. 45)

,

но d=2R – средний диаметр витков соленоида.

Тогда

. (9.7)

Для достаточно длинных соленоидов отношения малое и

.

Этой формулой часто пользуются для приближенных расчетов. Точные значения отвечают тороиду или бесконечному соленоиду.

Для критической индукции выражение (9.7) имеет вид:

, (9.8)

где I_кс – критическое значение тока соленоида. Величина μ для лампы равна единице, тогда после подстановки (9.8) в (9.5) получим:

. (9.9)

Обозначим постоянные величины для данной установки через А, то есть

.

Эта величина задана для каждой установки. Тогда формула (9.9) запишется:

. (9.10)

Выражение (9.10) является конечной расчетной формулой для экспериментального определения удельного заряда электрона.

Как видно из выражения (9.10), для экспериментального определения удельного заряда электрона нужно измерить анодное напряжение Uа и критический ток Ι_ск соленоида. Для этого нужно собрать электрические цепи по схеме рис. 9.3.

Электрическая цепь соленоида состоит из соленоида L, последовательно соединенного с ключом К₁, амперметром А и реостатом Rс. Соленоид питается от источника постоянного тока. Цепь питания диода D состоит из реостата Rн и ключа К₃, работает на переменном токе.

Рис. 9.3

Анодная цепь состоит из потенциометра Rа, вольтметра V, ключа К₂ и миллиамперметра mA. После сборки схем поместите ламповый диод D в внутрь соленоида L.

Для экспериментального определения Иск нужно снять зависимость анодного тока Іа от тока в соленоиде Іа, то есть Іа=f(Iс) и построить график этой зависимости.

При выводе расчетной формулы мы предполагали, что все электроны покидают катод с нулевой начальной скоростью, тогда анодный ток с увеличением магнитного поля изменялся бы так, как показано на рис. 9.4 пунктирной линией.

Рис. 9.4

На самом деле электроны обладают различными начальными скоростями, обусловленные тепловым движением электронов, и движутся в неоднородном магнитном пол, поэтому кривая Іа=f(Iс) в действительности имеет вид, который показан сплошной линией.

Дата добавления: 2015-11-04