Спектральные характеристики дискретизированного сигнала

Вычислим значения спектральных характеристик дискретизированного сигнала на частотах f=0,625,1250,2500 кГц

Для этого воспользуемся формулой:

;

1) f=0 ω=0

U₁(0)=T* = 0,00025*100=25 мВ;

2) f₁=500 ω₁=

U₁(ω₁)=T*()=T*

=0.00025*(2.5+5*()+5*(-j)+5*(- )+5*(-1)+5*()+ 5*(j) +

+5* ()+7.5*(1)+ 9.375*()+8.75*(-j)+8.125*(- )+

+7.5*(-1)+6.875*()+ 6.25*(j) +5.625* ()+2.5*(1))=3* e^j90 мВ*с;

3) f₂=1000 ω₂=

U₁(ω₂) =T*()=T*

=0.00025*(2.5+5*()+5*(-1)+5*(j)+5*(1)+5*(-j)+ 5*(-1) +5* (j)+7.5*(1)+ 9.375*(-j)+

+8.75*(-1)+8.125*(j) +7.5*(1)+6.875*(-j)+ 6.25*(-1) +5.625* (j)+2.5*(1))=0,625* e^j90мВ*с;

4) f₃=2000 ω₃=

U₁(ω₃)=T* ()=T*

=0.00025*1.2125=0 мВ*с;

Рисунок 12. Спектр дискретного сигнала.

7. Z – преобразование импульсной характеристики цепи

Z преобразование импульсной характеристики цепи записывается в виде:

H(n)=

H(Z)= , ;

H(Z)= ;

H(Z)=

Учитывая, что Z-преобразование входного и выходного дискретных сигналов связаны между собой соотношением Y(Z)=X(Z)*H(Z), можем записать:

Y(Z)=X(Z)* ;

Y(Z)*(1-0.67*z^-1)=X(Z)*0.5-0.34* *X(Z) +0.06* X(Z)

Y(Z)= X(Z)*0,56-0.34* *X(Z)+Y(Z)*0.67Z^-1

a ₀=0,56

a ₁=-0.34

b₁=0.67

Схема дискретной цепи реализующей это соотношение имеет вид:

Рисунок 13. Z- преобразование схемы дискретной цепи.

Z^-1 – Z-преобразование блока памяти с задержкой на один период дискретизации.

После приведения схемы к каноническому виду она примет вид:

Рисунок 14. Схема дискретной цепи.

Коэффициенты передачи масштабных усилителей а₀ , а_1,b₁ те же, что и в предыдущей схеме.

a ₀=0,56

a ₁=-0.34

b₁=0.67

T – элемент памяти с задержкой на один период дискретизации.

Дата добавления: 2015-11-03